입자의 파동적인 성질, 물질파

2022.09.22 - [물리학II 클립] - 양자 역학 탄생의 신호탄, 광전 효과

양자 역학 탄생의 신호탄, 광전 효과

학습 목표

• 물질파 이론을 근거로 입자의 파동성을 설명할 수 있다.
• 전자 회절 실험을 통해 입자의 파동성을 증명할 수 있다.

물리학의 흐름

빛(전자기파)은 전자기 진동이 주변으로 퍼져나가는 형태였다. 이 전자기 진동은 전하로 인해 왜곡된 전자기장의 총제적 결과였다. 전하가 만들어낸 빛이 이중성을 전제한다면, 그의 모체인 전하 역시 입자이기도 하면서 파동이지 않을까? 

1. 물질파

프랑스의 물리학자 드브로이

1924년 드브로이는 다음과 같은 대칭성을 눈여겨보았다. 빛은 파동이지만 입자의 형태로 에너지와 운동량을 물질에 전달한다면 반대로 입자가 파동적인 특성을 가지지 않을까? 다시 말해 움직이는 전자, 또는 다른 입자를 에너지와 운동량을 전달하는 파동이라고 생각할 수는 없을까?

 

운동량 P를 갖는 입자는 파동성을 갖게 되는데 이때 파동 현상을 설명할 때 이용하는 파장 값이 λ이다. 오해하지 마라! 물질이 파동처럼 넘실넘실거린다는 게 아니다. 그 파장값 만큼의 간섭과 회절의 성질을 보여주는 것이다.

전자의 회절

물질파의 존재에 대한 드브로이의 예측은 3년 후 실험으로 검증되었다. 전자와 양성자, 중성자 심지어 전자보다 50만 배나 무겁고 복잡한 요오드 분자를 이용한 실험에서도 입자들이 파동만이 갖는 특성인 간섭과 회절을 보였다. 그러나 더 크고 복잡한 물체들을 고려하게 되면 물체의 파동성을 더 이상 주장할 수 없는 경지에 이른다. 플랑크 상수가 워낙에 작다 보니 분모 값이(질량)이 너무 커져버리면 파장이 0에 가까워지기 때문에 물질의 파동성을 논하는 게 의미 없어진다. 이 단계부터는 우리에게 익숙한 비양자 세상이며 고전 물리학이 지배하게 된다. 요약하면 전자는 일종의 물질파이며 자기 자신과 간섭을 한다. 그러나 고양이는 물질파가 아니며 자기 자신과 간섭을 할 수가 없다.

 

①전자의 이중 슬릿 간섭 실험

전자를 이중 슬릿에 통과 시키면 스크린에 간섭무늬가 등장한다.

이때 이웃한 무늬 사이의 간격이라든지, m번째 밝은 무늬, m번째 어두운 무늬를 결정하는 경로차 공식에 들어가는 λ값은 드브로이 물질파 식으로 유도된  λ값과 소름 돋게 똑같다. 이를 통해 드브로이 물질파 이론은 힘을 얻게 되었다.

 

②데이비슨-거머의 전자 산란 실험

데이비슨-거머 실험

데이비슨과 거머는 그림과 같은 실험 장치로 고체에서의 전자 산란을 연구했다. 그들은 가속된 전자들을 니켈 결정의 한 면에 입사시켰을 때 튀어나오는 각도에 따른 전자들의 분포를 관측하였다. 전자가 파동의 성질을 가지고 있다면 특정 각도에서 보강 간섭이 일어나 산란이 강하게 될 것이라는 예측을 했고, 실제로 특정 각도에서 산란이 강하게 일어남을 확인하였다.

 

브래그 회절 조건

특정 각도로 입사한 전자가 강한 회절 무늬를 나타내는 '브래그 회절 조건'이다. 니켈 결정의 d는 X선의 간섭 조건을 이용해 0.91옴스트롱임을 밝혀냈다. 전자가 입사한 특정 각도를 브래그 조건에 대입하면 n=1인 경우에 전자의 물질파 파장은 1.65옴스트롱이 나온다. 한편 전자의 가속 전압이 54V이므로 입사하는 전자는 54eV의 에너지를 가진다. 이 값을 드브로이 물질파 식에 대입하면 파장값은 1.67옴스트롱이다.

 

이 실험 역시 드브로이가 제안한 전자의 파장이 실험적으로 측정한 결과와 거의 일치함을 밝혀냈기 때문에 드브로이 물질파 이론에 힘을 실어주게 된다.

기출문제 풀어보기

21년도 9월 모평 물리2 6번

답: 5번

 

22년도 수능 물리2 3번

답: 2번