도플러 효과

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학습 목표

• 파원의 속도에 따라 진동수가 달라짐을 이해한다.
• 도플러 효과가 활용되는 예를 찾아 설명할 수 있다.

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우주 팽창은 생각보다 발견하기가 어려웠습니다. 인류는 1700년부터 망원경으로 다른 은하들을 관찰해 왔지만, 그 거리가 매우 멀고 움직임은 몹시 느려서 은하들이 지구를 기준으로 어떻게 움직이는지 알 수가 없었어요. 게다가 지금도 가장 강력한 성능의 망원경을 동원하더라도 은하의 움직임을 직접 관찰하지는 못합니다.

 

그래서 과학자들은 은하에서 오는 빛의 색이 미묘하게 달라진다는 사실에 주목했어요. 얼핏 단순한 색의 변화 같지만 실제로는 은하의 움직임과 깊은 관련이 있음을 설명하는 물리학, 그와 같은 결을 공유하는 삶의 철학을 배우는 시간입니다.

 

물리학 I과 물리학 II의 연결고리

 

물리학 1에서 파원이 변하지 않는 한 진동수는 불변이라고 배웠습니다. 정확하게 말하자면 이는 파원이나 관측자가 매질에 대해서 정지해 있는 경우에만 한정되는 사실이에요. 파원이나 관측자가 운동을 하면, 측정되는 진동수가 변할 수 있습니다. 이러한 현상을 도플러 효과라고 해요. 이 시간에는 도플러 효과가 우주관 확장에 어떠한 기여를 했는지 살펴봅니다. 

 

1. 도플러 효과

 

헤엄치는 오리 주위에 일렁이는 수면파를 보면 오리가 헤엄치는 방향 앞쪽의 파면은 촘촘하고, 뒤쪽의 파면은 듬성듬성합니다. 도플러 효과는 이러한 파동의 시각적인 패턴이 청각적인 효과로 재현된 것이에요.

 

https://javalab.org/doppler_effect/

도플러 효과 - 자바실험실

 

사이렌을 울리는 구급차가 내게 다가올 때와 내게서 멀어질 때, 측정되는 소리의 진동수는 각기 다릅니다. 이와 같이 정지한 매질에 대해 파원 혹은 관측자가 운동하면서 진동수가 달라지는 현상을 도플러 효과라고 합니다. 파원이 움직이는 경우의 도플러 효과에 대해서만 알아봅시다.

 

1) 파원이 고정돼 있는 경우

 

파원이 정지해 있는 경우, 모든 곳에서 같은 파장으로 측정됩니다. 매질이 변하지 않는 한, 파동의 속력은 일정하기 때문에(by v=fλ) 진동수 또한 모든 곳에서 동일하게 측정됩니다. 

2) 파원이 움직이는 경우

 

관찰자를 향해 파원이 다가오는 경우, 그 관찰자의 입장에서는 파원에서 발생되는 음파들이 압축되는 것처럼 느낍니다. 이는 파면 사이의 간격이 줄어드는, 음파의 파장이 줄어드는 효과이죠. 매질이 변하지 않는 한, 파동의 속력은 일정하기 때문에 이러한 파장의 축소 효과로 진동수가 높아짐으로써 관찰자 입장에서는 원래 음역보다 높은 소리를 듣게 됩니다. 관찰자로부터 파원이 멀어지는 경우는 그 반대의 과정이 발생하여 원래 음역보다 낮은 소리를 듣게 됩니다.

 

 

① A가 관측한 진동수

 

그림과 같이 정지해 있는 관측자 A를 향하여 일정한 진동수 f0인 파원이 속도 v로 다가오는 경우를 생각해 봅시다. 음파의 속도를 V라 하면, t초 동안 음원은 S'에 도착하게 되고, 그동안 음원에서는(fo × t)개의 파면이 생성됩니다. 진동수란 1초 동안 몇 번의 진동이 일어나는지를 가리키는 물리량으로, 음원에서 한 번 진동이 일어나면 새로운 파면(=파동의 골 또는 마루)이 하나 만들어집니다. 따라서 진동 횟수 = 생성된 파면의 개수라고 볼 수 있어요.

 

② B가 관측한 진동수

반대로 정지해 있는 관측자 B로부터 일정한 진동수 f0인 파원이 속도 v로 멀어지는 경우를 생각해 봅시다. 음파의 속도를 V라 하면, t초 동안 음원은 S'에 도착하게 되고, 그동안 음원에서는(fo × t)개의 파면이 생성됩니다.

 

초음속, 음원이 소리의 속력을 초월하는 경우

 

파원의 속력이 소리의 속력을 초월하는 경우, 파원 앞의 공기 압력이 급격히 증가했다가 급격히 감소하는 과정에서 엄청난 굉음이 발생합니다. 이를 충격파라 해요.

 

https://youtu.be/7XLMpyqLP7k

 

초음속으로 움직이는 전투기를 휩싸고 있는 구름은 무엇 때문에 생긴 것일까요? 이는 급격히 증가하는 공기 압력을 따라 응축된 수증기가 공기의 압력이 급격히 감소하는 과정에서 수증기가 팽창하기 때문에 발생한 것입니다.

 

 

총에서 발사되는 총알도 초음속으로 움직입니다. 총알이 지나며 주위의 공기 압력과 밀도를 심하게 왜곡시키고, 왜곡된 공기를 지나는 빛의 굴절로 인해 총알 주위 배경이 일그러져 보이는 것입니다. 

 

2. 도플러 효과의 활용

 

박쥐와 돌고래는 초음파의 도플러 효과에 의한 진동수 변화를 감지하여 물체가 정지해 있는지, 다가오는지, 멀어지는지 등을 식별해 냅니다. 이를 토대로 천적 및 먹이의 동태를 알아내요. 이처럼 박쥐와 돌고래는 소리로 물체를 보는, 공감각을 활용하는 동물입니다. 잠수함과 초음파 검사는 이를 응용한 기술이에요.

 

 

스피드건에서 발생된 전파는 마주 오는 자동차에서 반사되어 다시 스피드건으로 돌아옵니다. 이때의 도플러 효과에서 기인한 진동수의 증가를 토대로 자동차의 속력을 측정해요.

 

빛의 도플러 효과

 

빛도 파동이기 때문에 관찰자에 대해 광원이 움직인다면 빛의 진동수 또한 변합니다. 다만 소리의 경우와 달리 빛의 진동수 변화는 귀가 아닌 눈으로 확인할 수 있어요.

 

 

광원이 관측자로부터 멀어지면 빛의 파장이 길어지고(=적색 편이), 관측자에게 가까워지면 파장이 짧아지는(=청색 편이) 도플러 효과가 나타납니다.

 

우주가 보내오는 빨간 경고등, 적색 편이

 

허블은 천체들이 도플러 효과를 나타낼 것임을 예측하고 있었습니다. 다만 적색 편이와 청색 편이가 무작위로 관측될 것이라고 생각했어요. 왜냐하면 허블은 우주가 정적인 공간이라 생각했고, 천체들은 이 정적인 공간 속을 이리저리 떠다닐 것이라고 생각했기 때문입니다. 하지만 실제 관측 결과는 상식적인 예상을 빗나갔어요. 수많은 천체는 어떤 예외도 없이 모두 적색 편이로 관찰됐습니다.

 

우주가 보내오는 빨간 경고, 우주에 중심은 없다. 나만의 중심이 있을 뿐

 

광원의 거리가 멀어질수록 적색 편이가 강하게 나타남

 

게다가 지구에서 멀리 떨어져 있는 천체일수록 적색 편이는 더 강하게 나타났습니다. 이러한 결과가 의미하는 것은 무엇일까요? 대답은 둘 중에 하나입니다. 첫째, "알고 보니 지구가 정말 우주의 중심이고 다른 모든 천체가 중심인 지구로부터 멀어지고 있다." 둘째, "어떠한 중심도 없이 우주 전체는 빠르게 팽창하고 있다." 답은 당연히 후자일 것입니다. 지구가 우주의 중심이 아니라는 사고는 코페르니쿠스 이후 400년 동안 과학이 종교로부터 힘겹게 지켜낸 우주관이었잖아요.

 

like JENNIE - 제니

https://www.youtube.com/watch?v=Snzu5jMxBL8

 

Special edition, and your AI couldn’t copy

 

우주는 특정한 중심을 두고 팽창하지 않습니다. 어디에서 바라보든지, 그 지점이 곧 중심처럼 보이는 것이지요. 이 사실은 중요한 깨달음을 줍니다. 관측 가능한 우주의 중심이 바로 내가 있는 자리에서 정의되듯, 내 삶의 중심도 언제나 ‘나 자신’으로부터 시작됩니다. 결국 우주가 그렇듯, 나 또한 내 삶의 주인공이에요. like JENNIE를 들으며, 오늘도 물리를 통해 인생을 배웁니다.