볼록렌즈에 의한 상의 형성

2022.09.14 - [물리학II 클립] - 도플러 효과

도플러 효과

학습 목표

• 볼록 렌즈에서 상이 맺히는 과정을 도식을 이용하여 설명할 수 있다.
• 초점과 상의 관계를 정량적으로 구할 수 있다.

물리학 I과 물리학 II의 연결고리

파동은 천문학의 발전에 큰 기여를 하였다. 파동의 간섭 현상을 응용한 분광기 덕분에 우리는 별들에 직접 가지 않고도 별들의 구성 성분을 파악할 수 있었다. 마치 진열대에 올려져 있는 상품의 고유 정보가 바코드에 입력돼있듯이 별들의 고유 정보는 바코드처럼 생긴 불연속 스펙트럼에 입력돼있다. 도플러 효과는 이러한 별들의 바코드에 별 자체의 정보뿐만이 아니라 우주가 끊임없이 팽창한다는 정보까지 담고 있음을 알게 해 주었다.

이를 통해 인류는 태초의 우주, 빅뱅을 논할 수 있게 되었다. 이 모든 우주적 스케일에 대한 탐구는 밤하늘 깊은 심연을 떠도는 천체들의 동역학적인 행태에 대한 선현들의 호기심에서 기인한 것이라 말해도 과언이 아니다. 그러한 호기심은 망원경이란 희대의 발명품을 탄생시키기에 이르렀다. 

 

기하 광학은 빛이 선을 따라 직진하는 것으로 간주하고 반사, 굴절 등의 현상을 이용하여 거울이나 렌즈에서의 상의 형성에 대해 연구하고 이용하는 분야이다. 특히 스마트폰용 카메라, 일반 카메라, 현미경, 망원경 등의 광학 기기에서 많이 사용되는 렌즈를 잘 설계, 제작하는 기술은 부가가치가 높은 영역이다. 이 단원에서는 볼록 렌즈에 맺힌 상의 위치를 굴절 법칙을 이용하여 구하는 방법에 대해 알아본다.

1. 볼록 렌즈의 광선 추적에 의한 상

볼록렌즈에 평행하게 입사한 빛은 한 점을 향해 모이도록 굴절이 일어난다. 이와 같이 나란하게 입사한 빛이 모아지는 한 점을 '초점'이라고 한다.

기하광학 작도 규칙

1. 평행하게 입사한 광선이 렌즈를 지나 초점을 향해 간다. 2. 초점을 지나는 광선은 렌즈를 지나면 축과 평행하게 나아간다. 3. 렌즈의 중심을 지나는 광선은 쭉 직진한다.

작도 규칙을 활용하여 볼록렌즈에 의해 생기는 상을 작도해보자.

 

①초점 바깥쪽의 물체가 상을 맺는 모양

이 경우에는 실제로 빛들이 지나는 곳에 상이 맺히므로 '실상'이 맺힌다.

 

②초점 위에 있는 물체

③초점 안쪽의 물체가 상을 맺는 모양

이 경우에는 렌즈를 지나는 각 광선들이 서로 만나지 않고 점점 더 벌어진다. 따라서 실상이 형성되지 않는다. 하지만 굴절되어 나온 광선을 렌즈 뒤쪽으로 연장하여 그려 보면 물체보다 더 왼쪽, 즉 렌즈로부터 더 먼 지점에서 만난다. 연장하여 그린 선은 점선으로 그렸는데, 그 이유는 점선 부분은 빛이 존재하지 않기 때문에 빛이 실선을 따라오는 것과 구별하여 그린 것이다. 연장선이 만난 점을 '허상'이라고 한다.

2. 렌즈 공식

ⓛ렌즈 공식

a = 렌즈 중심에서 물체까지의 거리,  b = 렌즈 중심에서 상까지의 거리,  f = 렌츠 초점 거리

 

b가 양수 값이 나오면 물체의 상은 실상이고, 음수 값이 나오면 물체의 상은 허상이다.

 

②배율

h = 물체의 크기,  h' = 상의 크기

 

배율이 +이면 정립상(똑바로 서 있는 상), -이면 도립상(거꾸로 서 있는 상)이다.

 

기출문제 풀어보기

21년도 수능 물리2 14번

답: 1번

 

23년도 9월 모평 물리2 10번

답: 5번

 

22년도 9월 모평 물리2 11번

답: 3번