파동의 회절

2022.08.18 - [물리학II 클립] - 수면파의 간섭

수면파의 간섭

학습 목표

파동의 회절 현상을 이해한다.

물리학 I과 물리학 II의 연결고리

보통 입자는 운동 방향에 장애물이 있으면 더 이상 나아가질 못한다. 반면에 파동은 입자와 달리 장애물에 부딪히면 장애물 뒤쪽까지 전파된다. 이와 같은 현상을 '회절'이라 한다. 물결파나 음파와 같은 파동은 장애물 뒤쪽까지 전파된다. 이처럼 회절은 파동만이 갖는 특성이다.

 

1. 회절 vs 굴절

파면에 수직한 선은 파동의 진행 경로

파동은 좁은 틈이나 장애물을 만나면 틈을 통과하여 뒤쪽까지 퍼져 나가게 된다. 이러한 현상을 '회절'이라고 한다. 그림을 보면 좁은 틈을 지나 파동이 진행하는 경로가 꺾이고 있는데, 이는 '굴절'을 연상시킨다. 그러나 '굴절'과 '회절'은 엄연히 다른 물리적 현상이다.

'굴절'이란 파동이 진행하는 속도 차이가 유발하는 물리적 현상이다. 수면파의 진행 속도는 수심에 따라 달라진다. 따라서 수심의 변화가 파동의 진행 속도 변화를 유발하고 그에 따라 파동이 굴절하게 된다.

그러나 장애물 기준으로 수심의 변화가 없음에도 수면파의 진행 방향이 꺾이는 이유는 무엇일까? 이는 하위헌스 원리로 설명할 수 있다.

 

①하위헌스 원리

파동이 전파할 때 각 파면 위의 모든 점은 새로운 점파원이 되어 구면파를 발생하고 발생된 구면파들의 접면이 새로운 파면이 된다. 이를 이용하여 회절 현상을 설명할 수 있다.

틈을 통과하는 파면 상의 임의 점이 점파원 역할(분홍색 점)을 하고, 분홍색 점파원에서 발생하는 파면 상의 임의 점(파란색 점)역시 점파원 역할을 하고, 파란색 점파원에서 발생하는 파면 상의 임의 점(초록색 점)또한 점파원 역할을 한다. 따라서 전체적으로 틈을 통과한 파동이 주변으로 퍼져 나가는 듯한 형태가 나타나게 된다. 이를 '회절'이라 한다.

 

②수면파의 회절

슬릿의 폭에 따라 수면파가 회절 되는 모양은 위 그림과 같다. 파장이 길고 슬릿의 폭이 좁을수록 파동의 회절 효과는 더욱 크게 나타난다.

2. 빛의 회절

빛이 입자였다면 스크린의 중앙에만 빛이 도달했을 것이다. 하지만 실제로는 장애벽에 수직한 곳에도 빛이 도달한다. 이는 빛이 회절을 하기 때문이다.

 

①회절은 간섭 현상의 일부

하위헌스 원리에 따르면 슬릿을 통과한 파면 상의 모든 점이 제2의 점파원 역할을 한다. 따라서 여기에서 발생한 구면파들이 스크린에서 중첩하게 된다. 쉽게 말하면, 회절이란 파동이 자기 자신과 간섭을 일으키기 때문에 나타나는 현상이다. 

 

②간섭 조건으로 설명하는 회절 무늬

슬릿을 통과하여 스크린 상의 한 점에 도달하는 빛들은 서로 다른 경로를 따라 진행하기 때문에 광선들 사이에 경로 차이가 생긴다.

스크린 중앙(P0)에는 슬릿으로부터 오는 모든 파동들이 같은 거리를 진행하기 때문에 경로차가 0이 되어 밝은 무늬가 만들어진다.

슬릿 위의 모든 점들에 대하여 순차적으로 짝들을 잡으면 결국 첫번째 어두운 지점(P1)은 어둡게 된다. 

결국 스크린에 생긴 중앙의 밝은 무늬의 폭은 θ1의 크기에 비례하고, θ1의 크기는 파장 λ와 슬릿 폭 a에 의해 결정된다. 즉 파장(λ)이 길수록 슬릿의 폭(a)이 좁을수록 중앙의 밝은 무늬의 폭(θ1)은 더 넓어진다. 즉 회절이 더 잘 일어난다.

3. 다양한 구조에서의 회절

ⓛ원형 구멍에서의 회절, 현미경과 망원경의 분해능

원형 구멍의 경우에는 회절 무늬는 그림과 같이 나타난다. 슬릿의 경우와 마찬가지로 명암이 교대로 나타난다. 중앙의 밝은 원판의 크기는 구멍의 크기와 사용되는 빛의 파장에 따라 달라진다. 구멍의 크기는 슬릿의 폭에 해당하는 것으로 해석할 수 있다. 현미경이나 망원경은 일반적으로 원형의 렌즈를 사용하다 보니 가시광선의 회절 현상이 불가피하다. 

a는 원형구멍 직경

렌즈를 지나는 빛들은 각각 회절 무늬를 만든다. 만약 각각의 빛이 만드는 회절 밝은 무늬 폭이 넓다면 서로 겹치기 때문에 명확히 분리되지 않아 보인다. 따라서 각 빛의 밝은 무늬 폭(θ)이 좁아야 서로를 구분하기가 수월하다. 따라서 빛의 파장이 짧을수록 원형 구멍의 직경이 길수록 두 상을 분리하여 보기 수월하다. 물리학1에서 현미경의 분해능이 우수하려면 파장이 짧고 렌즈의 크기가 커야 함을 배웠다. 분해능은 이처럼 회절 현상과 관련된 성능이다.

 

②회절격자, 분광기

파장 크기의 간격으로 일정하게 많은 수의 슬릿을 만들어 놓은 것을 '회절격자'라고 한다.

슬릿의 개수에 따른 회절 무늬 비교

위의 그림을 보면 슬릿의 개수가 많아질수록 밝은 무늬들의 폭이 줄어들면서 무늬 간의 분리가 선명하게 잘됨을 확인할 수 있다. 이처럼 슬릿의 개수가 많을수록 빛을 분해하기 쉽다

따라서 회절 격자에서는 그림과 같이 빛이 파장별로 분해가 된다.

분광기는 회절 격자 구조이기 때문에 빛을 파장별로 분리할 수 있는 장치다.

 

③생물에서 살펴볼 수 있는 회절