일과 운동 에너지

학습 목표

등가속도 운동에서 일-운동 에너지 정리를 설명할 수 있다.

물리학 I과 물리학 II의 연결고리

1. 물체에 작용한 힘이 하는 일

물체가 일직선을 따라 거리 s만큼 움직이는 동안 크기가 일정한 힘 F가 운동 방향과 𝜽의 각을 이루며 작용했다면 힘 F가 물체에 한 일은 다음과 같다.

일의 단위는 줄(J)이며, 힘 F가 한 일은 물체의 운동 에너지의 변화량과 같다.

①포물선 운동하는 물체에 중력이 한 일

②진자 운동하는 물체에 중력이 한 일

③빗면에서 중력이 물체에 하는 일

이처럼 중력이 물체에 하는 일은 물체가 이동한 경로에 관계없이 두 지점의 높이차에 의해서만 결정된다. 

2. 일직선 운동이 아닐 때의 일·운동 에너지 정리

일·운동 에너지 정리는 경로가 일직선이 아닌 경우에도 성립한다. 그럴 수밖에 없는 이유는 이 식 자체가 에너지, 스칼라 항으로만 이루어져 있기 때문이다.

마찰이나 공기 저항을 무시한다면, 세 경우의 물체에 작용하는 힘은 중력뿐이다. 즉 중력이 물체에 한 일만이 물체의 에너지를 변화시킨다.

 

①바닥에 닿을 때 속도의 크기

여기서 알 수 있는 건 땅에 떨어질 때의 속도의 크기, 속력뿐이다. 먹는대로 싸지, 안먹은 게 똥으로 나올 일이 없다. 스칼라 항으로 이루어진 일-운동 에너지 공식에 변수를 대입한 결과는 방향 정보를 담고 있지 않다. 세 경우 가속도는 같지만, 운동 방향이 다르기 때문에 바닥에 닿을 때 속도의 방향과 더불어 바닥에 닿는 데 걸리는 시간은 제각각이다. 

 

②바닥에 닿을 때 속도의 방향

③바닥에 닿을 때까지 걸린 시간

2022.04.20 - [물리학II 클립] - 포물선 운동과 단진자 운동에서의 역학적 에너지 보존