열과 일의 전환

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학습 목표

• 열의 일당량 개념을 사용하여 열과 일 사이의 전환을 정량적으로 설명할 수 있다.
• 여러 열 현상을 에너지의 이동으로 설명할 수 있다.
• 열에너지가 일로 전환되는 열역학 과정을 정량적으로 설명할 수 있다.

 

흐르는 물이 굽이굽이 돌아가는 모습을 보며, 저는 그것을 줏대 없다고 여겼습니다. 도란도란 흘러가는 소리엔 성깔 없는 순응만을 느꼈지요. 그러나 매서운 겨울바람에 움츠린 어느 날, 창가에 길게 매달린 고드름 속에서 저는 비로소 물의 진면목을 마주했습니다. 맑고 단단하게, 때로는 살기 어린 눈빛으로 세상을 꿰뚫는 그 얼음은, 물 또한 결코 만만치 않다는 사실을 일깨워주었습니다. 그렇다면 물의 이러한 강단은 어디에서 비롯된 걸까요? 오늘 공부할 물리학이 가르쳐줍니다.

 

물리학의 흐름

 

 

18세기 무렵의 과학자들은 열 현상을 열소(caloric)와 물질을 구성하는 입자 간의 화학반응에 의한 것으로 생각했습니다. 그러나 쇠질을 하는 장인들은 의아해했죠.

왜 우리가 망치질하고 나면 쇳덩이가 뜨거워질까? 뜨거워지는 건 우리가 만든 '움직임' 때문인 것 같은데 말이야.

 

제임스 프레스콧 줄(James Prescott Joule)이라는 과학자 또한 같은 의문을 품고 있었어요. 

열이 진짜 화학 반응이라면, 왜 일과 같은 물리 반응을 할 때마다 열이 생길까?

 

 

그는 낙하하는 무게추가 물을 휘젓고, 그 결과 물이 뜨거워지는 현상을 관찰하며 자신의 의문에 대한 답을 내립니다.

결국 열은 일의 한 방식일 뿐으로써, 열은 '에너지의 이동'에 불과한 역학적 현상에 지나지 않다.

 

소행성의 궤도에 영향을 주는 열

열 현상이 역학적 현상의 연장이라는 사실은 소행성 궤도를 정확하게 계산하는데 중요한 선행 조건이 되기도 합니다. 소행성은 태양계 탄생 초기 물질을 고스란히 간직하고 있을 가능성이 큽니다. 열이나 압력으로 변화를 겪은 큰 행성과 달리 소행성은 질량이 작아 이 같은 영향을 덜 받기 때문이죠. 즉 소행성은 태양계 역사를 자세하게 밝혀낼 ‘화석’과도 같은 존재예요. 그렇기에 소행성 접근은 우주의 역사를 이해하기 위한 좋은 기회가 됩니다. 그러나 지구와 충돌하면 생명체를 멸종시킬 만큼의 파괴력을 낸다는 면에서 위기가 되기도 하죠.

이처럼 위기와 기회는 동시에 찾아오는 겁니다.

 

따라서 세계 천문학자들은 지구와 근접하는 소행성의 궤도를 정확하게 계산하기 위해 끊임없는 연구를 진행하고 있습니다. 연구진은 일부 소행성이 비주축 자전 운동을 한다는 사실을 밝혀냅니다. 쓰러지기 직전에 비틀거리면서 회전하는 팽이처럼 자전한다고 생각하면 돼요.

 

요프 효과(야르콥스키 효과)

 

그들은 그 운동 원인이 ‘요프 효과(야르콥스키 효과)’에 기인한다는 것을 밝혀냅니다. 소행성도 지구처럼 자전하기 때문에 낮과 밤이 바뀝니다. 지구와 달리 대기와 물이 없기 때문에 낮 지역은 금세 뜨거워지고, 밤인 지역은 빨리 차가워져요. 이러한 열에너지의 차이로 인한 요프 효과가 소행성의 궤도에 변화를 일으킬 수 있다고 합니다.

 

요프 효과에 관한 연구는 지구 충돌 가능성이 높은 소행성을 조기에 발견하고, 정확한 궤도를 알아내어 향후 소행성 지구 충돌 위험 예측에 크게 기여할 거라 전망합니다.

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이처럼 우주에는 놀라운 일이 많지만, 모든 것은 결국 에너지의 변주일 뿐입니다. 이 시간에는 에너지가 어떻게 춤추며 세상을 데우는지, 열현상과 관련된 물리 법칙에 대해 배웁니다.

 

1. 열의 이동에 의한 현상

열은 고온의 열원에서 저온의 열원으로 이동하는 에너지입니다. 뜨거운 커피를 한동안 가만히 놓아두면 식게 되고, 여름철에 냉장고에서 꺼낸 얼음이 녹는 등 물체의 온도 및 상태가 변하는 것은 열의 이동 때문입니다. 이때 이동한 열에너지의 양을 열량이라고 해요. 열량의 단위는 kcal 또는 J를 사용합니다.

1) 열의 이동과 온도 변화

계에 출입한 열 Q과 계의 온도 변화량 △T 의 인과 관계는 다음과 같은 식으로 정의합니다.

 

이때 비열 c은 어떤 물질 1kg의 온도를 1K 높이는 데 필요한 열량을 의미합니다. 

 

2) 열의 이동과 상태 변화

열은 계의 온도뿐만이 아니라 계의 상태도 변하게 합니다. 고체인 얼음은 주변의 열을 흡수하여 액체인 물로 융해되고, 액체인 물은 주변의 열을 흡수하여 기체인 수증기로 기화합니다.

 

더운 여름날 도로에 물을 뿌리면 주변이 시원해지는 까닭은 액체인 물이 기체의 수증기로 상태 변화하면서 주변의 열을 흡수하기 때문입니다. 반대의 과정에서는 그만큼의 열을 방출하고요.

 

호숫가에 있는 마을은 겨울철에 다른 지역보다 포근하게 느껴지는데, 이는 호수가 얼면서 방출한 열 때문이고, 이글루 안에 물을 뿌리면 내부의 온도가 올라가는 이유 또한 물이 얼면서 방출한 열 때문입니다.

 

2. 열과 일의 전환

1) 열의 일당량

 

줄은 낙하하는 무게추가 물을 휘젓고, 그 결과 물이 뜨거워지는 까닭을 중력이 하는 일이 열로 전환됐기 때문이라고 설명합니다. 그는 4.2J의 일이 1 cal의 열과 같다는 정량적인 관계를 정의하는데요. 이를 '열의 일당량'이라 합니다.

 

1 cal = 4.2J

 

이처럼 열이 에너지의 한 종류라면, 열에너지의 경우에도 에너지 보존 법칙은 유효하겠죠?

 

2) 열역학 제1법칙

열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙을 열 현상에 맞게 각색한 것에 지나지 않습니다. 모든 열역학 과정에서 계에 출입하는 열 Q, 계의 기체 분자 운동에 의한 일 W, 계의 내부 에너지 변화량을 △U라 했을 때

 

Q = △U + W

 

와 같은 식이 성립해야 하고, 이것을 열역학 제1법칙이라고 합니다.

 

① 내부 에너지 △U 

계를 구성하는 분자들의 역학적 에너지를 내부 에너지라고 합니다. 물리학 1에서 주로 등장했던 이상 기체의 경우, 기체 분자끼리는 서로 상호 작용을 하지 않기 때문에 기체 분자 간 퍼텐셜 에너지가 무시돼요. 지구와 물체 간 상호작용에 의한 중력 퍼텐셜 에너지 같은 거라고 생각하면 됩니다. 따라서 이상 기체의 경우 기체 분자의 내부 에너지는 곧 기체 분자의 운동 에너지라고 생각하면 됩니다.

 

내부 에너지와 상태 변화

 

이상 기체가 아닌 실제 물질을 구성하는 분자들은 서로 간에 상호작용을 하므로, 이 경우 계의 내부 에너지를 정의할 때 분자 간 상호작용에 따른 퍼텐셜 에너지도 함께 고려해야 합니다. 물질의 상태가 변화할 때, 분자 간 거리가 변함에 따라 퍼텐셜 에너지가 달라지게 됩니다. 이 과정에서 변화하는 퍼텐셜 에너지의 차이는 계로 출입하는 열의 형태로 나타나며, 이것이 바로 물질의 상태 변화에 수반되어 잠열(latent heat)이 발생하는 이유입니다.

 

② 기체 분자 운동에 의한 일 W

 

압력 P은 단위 면적 A에 수직으로 작용하는 힘입니다. 따라서 기체의 압력 P에 피스톤의 면적 A를 곱하면 기체가 피스톤에 미치는 힘 F가 돼요. 이렇게 힘 F(=PA)를 가해서 피스톤이 거리 △L만큼 움직였다면 기체는 피스톤에 'W = F△L = PA△L = P△V'만큼의 일을 해준 것과 같습니다.

 

나를 외치다 - 마야

https://www.youtube.com/watch?v=3OvbddNH2IA

 

물은 고드름이 되었던 시간도, 뜨거운 김이 되었던 순간도 모두 기억하며 결국 다시 물로 돌아옵니다. 때로는 굳고, 때로는 흘러가지만, 어떤 형태를 취하든 자기 자신을 잃지 않고 다시금 흐르려는 이 무던함은 다름 아닌 ‘비열(比熱)’이라는 물리적 속성에서 비롯됩니다. 물은 비열이 높습니다. 쉽게 뜨거워지지도, 쉽게 식지도 않지요. 끓기 위해서는 긴 시간이 필요하고, 식기 위해서도 오랜 기다림이 따라야 합니다. 이러한 물의 인내 덕분에 우리의 몸은, 그리고 이 푸른 행성은 극단적 변화 속에서도 생명을 지탱할 수 있었던 것입니다.

 

이제 저는 알게 되었습니다. 흐르는 물은 단지 유순한 존재가 아니었습니다. 필요할 땐 길을 만들고, 때론 굳건히 버티며, 오랜 시간 스스로를 지켜내는 위대한 힘의 상징이었습니다. 우리의 삶도 이와 같아야 하지 않을까요? 도전은 늘 우리 앞에 물밀 듯 밀려오고, 거센 바람은 예고 없이 불어와 우리를 시험합니다. 이럴 때 우리가 기억해야 할 것은 바로 물의 무던함입니다. 그 속에는 위기와 기회가 언제나 함께 있음을 이해하는 지혜가 담겨 있습니다.

 

유연하되 단단하게, 쉽게 들뜨지도 쉽게 가라앉지도 않고 조용히, 그러나 꿋꿋이 스스로의 온도를 지켜내며 자기 존재를 외치는 것. 그런 물이 여러분 안에 흐르고 있음을 기억하세요. 오늘도 물리를 통해 인생을 배웁니다.

 

기출문제 풀어보기

22년도 6월 모평 물리 2 4번

답: 4번

 

21년도 6월 모평 물리2 3번

답: 3번

 

21년도 수능 물리2 5번

답: 1번