열과 일의 전환

2022.04.19 - [물리학II 클립] - 포물선 운동과 단진자 운동에서의 역학적 에너지 보존

포물선 운동과 단진자 운동에서의 역학적 에너지 보존

학습 목표

• 열의 일당량 개념을 사용하여 열과 일 사이의 전환을 정량적으로 설명할 수 있다.
• 여러 열 현상을 에너지의 이동으로 설명할 수 있다.
• 열에너지가 일로 전환되는 열역학 과정을 정량적으로 설명할 수 있다.

물리학의 흐름

 

'열이 무엇인가?'라는 질문은 오랫동안 과학자들이 알고자 했던 질문이다. 18세기 무렵의 과학자들은 열 현상을 역학과 관계없는 것으로 간주함과 동시에 열의 본질이 '열소(caloric)'라는 입자에 의해 결정된다고 보았다. 그들은 고체가 용해되는 것은 열소와 고체를 이루는 입자의 사이에서 화학적 반응이 일어나는 것으로 생각하였고, 액체의 증발 현상 또한 열소와 액체 사이의 화학반응이 일어나는 것이라 여겼다.

 

그러나 줄은 다음과 같은 실험 장치를 고안하여 열은 '에너지의 이동'이라는 걸 증명함으로써 열 현상도 역학적 현상의 연장임을 밝혀냈다.

열 현상이 역학적 현상의 연장이라는 사실은 소행성 궤도를 정확하게 계산하는데 중요한 선행 조건이 되기도 한다. 

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소행성 접근은 인간에게 위기이자 기회다. 소행성은 태양계 탄생 초기 물질을 고스란히 간직하고 있을 가능성이 크다. 열이나 압력으로 변화를 겪은 큰 행성과 달리 소행성은 질량이 작아 이 같은 영향을 덜 받기 때문이다. 태양계 역사를 자세하게 밝혀낼 ‘화석’과 같은 셈이다. 그러나 지구와 충돌하면 생명체를 멸종시킬 만큼의 파괴력을 내기도 한다. 세계 천문학자들은 지구와 근접하는 소행성의 궤도를 정확하게 계산하기 위해 끊임없는 연구를 진행하고 있다.

2017년 지구 근방을 통과한 소행성 상상도

연구진은 행성 표면에서 태양빛을 반사해 나타나는 밝기 변화를 역산해 일부 소행성이 비주축 자전 운동을 한다는 사실을 밝혀냈다. 비주축 자전 운동은 회전축이 변하는 세차운동과 자전 운동이 동시에 나타나는 운동을 의미한다. 쓰러지기 직전에 비틀거리면서 회전하듯이 자전하는 팽이의 모습을 떠올리면 이해하기 쉽다.

요프 효과(야르콥스키 효과)

연구팀은 비주축 자전 운동 원인이 ‘요프 효과(야르콥스키 효과)’라는 점을 밝혀냈다. 소행성도 지구처럼 자전하기 때문에 낮과 밤이 바뀐다. 지구와 달리 대기와 물이 없기 때문에 낮 지역은 금세 뜨거워지고, 밤인 지역은 빨리 차가워진다. 이 열에너지의 차이가 요프 효과를 내 소행성의 궤도에 변화를 일으킨다. 힘 자체는 크지 않지만 소행성을 한 방향으로 조금씩 밀어내 결국 궤도를 바꿀 수 있다. 지구처럼 크고 무거운 행성에선 요프 효과가 작지만, 작고 가벼운 소행성에선 효과가 크게 나타난다.

 

근지구 소행성 특성과 요프 효과에 관한 연구는 지구 충돌 가능성이 높은 소행성을 조기에 발견하고 정확한 궤도를 알아내어 향후 소행성 지구 충돌 위험 예측에 크게 기여할 것이다. 

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1. 열의 이동에 의한 현상

열은 에너지의 한 형태로, 물체 사이의 온도 차이에 의해 이동하는 에너지이다. 뜨거운 커피를 한동안 가만히 놓아두면 식게 되고, 여름철에 냉장고에서 꺼낸 얼음이 녹는 등 물체의 온도나 상태가 변하는 것은 열의 이동 때문이다. 열은 자연적으로 고온에서 저온으로 이동하고, 이동한 열에너지의 양을 열량이라고 한다. 열량의 단위는 kcal 또는 J를 사용한다.

 

①비열과 열량

비열(c)은 어떤 물질 1kg의 온도를 1K 높이는 데 필요한 열량을 의미한다. 비열이 c인 물질로 이루어진 질량이 m인 물체의 온도를 △T만큼 변하게 하는 데 필요한 열 Q는 다음과 같다.

우리 주변에 있는 물질 중 물의 비열이 가장 높다. 비열이 크면 이동한 열의 양이 커도 온도 변화는 작다. 예를 들어 지구의 바닷물은 높은 비열 덕분에 하루 또는 계절에 따라 태양 복사 에너지를 받는 양이 변하여도 온도 변화가 급격하게 일어나지 않는다. 이것이 지구에서 생명체들이 살아가는 데 큰 도움을 준다. 우리 몸의 70% 이상이 물이기 때문에 신체의 항상성 유지에 큰 도움이 된다.

 

②물질의 상태 변화와 열의 이동

열은 물체의 온도뿐만이 아니라 물체의 상태도 변하게 한다. 0℃의 얼음 1kg이 녹아 물이 될 때 온도의 변화는 일어나지 않지만 80kcal의 열을 필요로 한다. 물이 끓어 수증기가 될 때에도 1kg마다 540kcal의 열이 필요하다. 반대 과정에서는 그만큼의 열을 방출한다.

호숫가에 있는 마을은 겨울철에 다른 지역보다 포근하게 느껴지는데, 이는 호수가 얼면서 열이 발생하기 때문이다.

이글루 안에 물을 뿌리면 물이 액체에서 고체로 상태 변화하면서 열을 방출하기 때문에 주변의 온도가 올라가게 된다.

더운 여름날 도로에 물을 뿌리는 이유는 주변의 온도를 떨어뜨리기 위해서다. 이때 물이 액체에서 기체로 상태 변화하면서 주변의 열을 빼앗아가기 때문에 주변의 온도가 낮아진다.

2. 열의 일당량

줄은 추가 아래로 움직이면서 중력이 하는 일이 회전 날개를 저어 물의 온도를 올라가게끔 실험 장치를 세팅했다. 이러한 역학적인 일이 물의 온도를 높이게 되는데, 줄은 4.2J의 일을 해 줄 때 물의 온도가 1cal의 열이 이동하는 것과 똑같이 변한다는 것을 정량적으로 밝혔다. 즉, 1cal의 열이 이동한 것은 4.2J의 일을 해 준 것과 같다. 이것을 '열의 일당량'이라 한다.

3. 열역학 제1법칙

①내부 에너지 △U

어떤 물체를 구성하고 있거나 공간을 채우는 분자들의 역학적 에너지의 총합을 '내부 에너지'라고 한다. 이상 기체의 경우 분자들 간의 결합이나 상호 작용이 거의 없어 퍼텐셜 에너지는 무시할 수 있다. 그러나 고체나 액체의 경우에는 분자들끼리의 상호 작용에 대한 퍼텐셜 에너지도 내부 에너지에 기여한다.

기체에 열이 가해져 온도가 올라가는 것은 외부에서 에너지가 공급되어 분자들의 운동 에너지가 활발해지기 때문이다. 고체에 열을 가하면 녹아서 액체가 되는 것은 공급된 에너지가 분자들의 운동 에너지뿐 아니라 퍼텐셜 에너지를 바꾸어 구조가 바뀌는 것이다.

 

②분자 운동에 의한 일 W

압력은 단위 면적에 수직으로 작용하는 힘이므로 기체의 압력 P에 피스톤의 면적 A를 곱하면 기체가 피스톤에 미치는 힘 F가 된다. 이렇게 힘 F(=PA)를 가해서 피스톤이 거리 △L만큼 움직였다면 기체는 

 

W = F△L = PA△L = P△V

 

만큼의 일을 해준 것이다. 

 

③열역학 제1법칙

열은 에너지가 이동하는 것이고, 에너지는 생성되거나 소멸되지 않는다. 따라서 모든 열역학 과정에서 외부에서 가해진 열 Q, 외부에 한 일을 W, 내부 에너지의 변화량을 △U라 했을 때

 

Q=△U + W

 

와 같은 식이 성립해야 하고, 이것을 열역학 제1법칙이라고 한다. 이는 열을 포함한 에너지 보존 법칙이며 열의 형태로 공급된 에너지가 일부는 외부에 일을 하고, 그 나머지는 내부 에너지로 저장된다는 걸 뜻한다.

기출문제 풀어보기

22년도 6월 모평 물리2 4번

답: 4번

 

21년도 6월 모평 물리2 3번

답: 3번

 

21년도 수능 물리2 5번

답: 1번