케플러의 법칙과 행성의 운동

2022.03.14 - [물리학II 클립] - 평면 상의 물체 운동② (등속 원운동)

평면 상의 물체 운동② (등속 원운동)

학습 목표

행성의 운동에 대한 케플러 법칙을 이해한다.

케플러 법칙이 뉴턴의 중력 법칙을 만족함을 설명할 수 있다.

물리학의 흐름

케플러는 그의 스승이 평생 동안 관측해 놓은 자료를 이용하여 행성의 운동에 관한 세 법칙을 정리하였다.

케플러의 세 법칙은 뉴턴 역학 체계를 지지하는 중요한 경험적 근거였기때문에 뉴턴으로 하여금 '만유인력의 법칙'을 발견하는 데 큰 도움이 되었다. 이로써 뉴턴은 뉴턴 역학이 적용되는 범위를 지구 밖으로 넓혀 자신 이론의 범용성을 위시하였다.

케플러의 세 가지 법칙

①케플러 제 1법칙

 

 

각 행성은 태양을 한 초점으로 하는 타원 궤도 운동을 한다.

타원의 두 초점 중 한 곳에 태양이 있고, 행성이 지나는 타원 궤도에서 태양과 가까운 점을 근일점, 가장 먼 점을 원일점이라 한다. 

 

 

 

 

②케플러 제 2법칙(=면적 속도 일정의 법칙)

 

태양과 행성을 연결한 선분이 같은 시간 동안에 그리는 면적은 항상 일정하다.

따라서 행성의 공전 속력은 행성이 태양에서 가까운 지점을 지날 때 빠르고, 먼 지점을 지날 때 상대적으로 느리다.

③케플러 제 3법칙

 

 

행성의 공전 주기 T의 제곱은 타원 궤도의 긴반지름 a의 세제곱에 비례한다.

 

 

 

기출문제 풀어보기

21년도 6월 모평 물리2 11번

답: 4번

 

20년도 수능 물리1 8번

답: 4번

 

20년도 6월 모평 물리1 7번

답: 1번

 

22년도 9월 모평 물리2 14번

답: 5번