힘의 합성과 분해

학습 목표

2차원 평면 상에서 여러 가지 힘이 작용할 때 벡터를 이용하여 알짜힘을 구할 수 있다.

물리학 I 과 물리학 II의 연결고리

힘이 작용하여 운동하는 물체의 상황을 물리학1에서는 1차원에 한정지어서 분석했다면, 물리학2에서는 2차원으로 확장하여 분석한다. 뒷단원 '전자기장'에서도 2차원 평면상에서 전기력과 자기력을 분석하게 되므로 우리는 물리학2 초입에서 2차원 평면상에서 힘을 분석하는 방법을 배워야만 한다. 

1. 벡터

물리량에는 거리, 속력, 질량 등 크기만 있는 '스칼라량'과 변위, 속도, 힘 등 크기와 방향을 가지는 '벡터량'이 있다. 벡터는 화살표를 이용하여 나타낸다. 화살표의 길이는 벡터의 크기를, 화살표의 머리 방향은 벡터의 방향을 표현한다. 벡터와 스칼라를 구분하기 위해 물리량 기호 위에 화살표를 표시하여 나타낸다.

 

벡터의 평행 이동과 크기 변화

그림과 같이 평행 이동 관계에 있는 벡터들은 모두 동일하고, 벡터에 (-) 값을 붙여 방향이 반대가 되게 만들 수 있다.

2. 힘의 합성과 분해

1차원 직선상에서 물체에 작용하는 알짜힘을 구할 때는 수(스칼라)의 더하기, 빼기와 같았다. 하지만 2차원 평면 상에서 알짜힘을 구할 때는 스칼라의 연산과는 다르다. 벡터량의 대표 물리량인 힘은 2차원 평면상에서 어떻게 더하거나 빼기를 할 수 있는지 알아보자.

 

①힘의 합성

②힘의 뺄셈

벡터의 빼기는 벡터의 방향을 반대로 바꾼 다음 더해주면 된다.

③힘의 분해

벡터는 필요에 따라 직각 좌표를 이용하여 벡터의 수직 성분과 수평 성분으로 나누어 분해한다.

3. 2차원 평면상에서 물체에 작용하는 알짜힘 구하기

등속 운동하는 물체

실에 매달려 정지해 있는 물체

빗면에서 운동하는 물체

진자 운동하는 물체

기출문제 풀어보기

21년도 6월 모평 물2 1번

답: 5번

 

22년도 6월 모평 물2 1번

답: 2번

 

2022.02.25 - [물리학II 클립] - 돌림힘과 회전 운동

돌림힘과 회전 운동