힘의 합성과 알짜힘

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학습 목표

2차원 평면 상에서 여러 가지 힘이 작용할 때 벡터를 이용하여 알짜힘을 구할 수 있다.

물리학 I 과 물리학 II의 연결고리

물리학1에서는 물체의 운동을 1차원에 한정지어서 분석했다면, 물리학2에서는 2차원으로 확장하여 분석합니다. 뒷단원 '전자기장'에서도 2차원 평면상에서 전기력과 자기력을 분석하게 되므로 우리는 물리학2 초입에서 2차원 평면상에서 힘을 분석하는 방법을 배워야만 합니다.

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현재를 실제 일어난 한 시점으로 가정하면 그것은 사실로써 고정되어 버린 것이고, 몇 초 전일지라도 이미 과거가 되어버린 것입니다. 그렇기 때문에 그런 식의 현재는 과거에 속할 뿐, 진정한 현재가 아니에요. 오늘 공부할 물리학을 통해 현재를 진정하게 살아가는 방법을 알게 됩니다.

 

1. 벡터

물리량에는 거리, 속력, 질량 등 크기 정보만 따지는 스칼라량과 변위, 속도, 힘 등 크기와 방향 정보를 모두 따지는 벡터량이 있습니다. 벡터는 화살표를 이용하여 나타냅니다. 화살표의 길이는 벡터의 크기를, 화살표의 방향은 벡터의 방향을 나타냅니다. 벡터와 스칼라를 구분하기 위해 물리량 기호 위에 화살표를 표시하여 나타냅니다.

 

벡터의 평행 이동과 크기 변화

 

그림과 같이 평행 이동 관계에 있는 벡터들은 크기와 방향이 모두 동일하고, 벡터에 (-) 값이 붙으면 크기는 같지만 방향이 반대가 됩니다.

 

2. 힘의 합성과 분해

1차원 직선상에서 물체에 작용하는 알짜힘을 구할 때는 수(=스칼라)의 더하기, 빼기로도 충분했습니다. 하지만 2차원 평면 상에서 알짜힘을 구할 때는 좀 더 복잡합니다. 2차원 평면상에서 힘의 합성과 분해가 어떻게 이루어지는지 알아봅시다.

 

1) 힘의 합성

 

① 두 벡터의 덧셈

② 두 벡터의 뺄셈

벡터의 뺄셈은 한 벡터의 방향을 반대로 바꾼 다음 더해주면 됩니다.

2) 힘의 분해

벡터는 직각 좌표상에서 수직 성분과 수평 성분으로 나누어 분해합니다.

 

3. 2차원 평면상의 물체에 작용하는 알짜힘

1) 등속 운동하는 물체

2) 실에 매달려 정지해 있는 물체

3) 빗면에서 운동하는 물체

4) 진자 운동하는 물체

 

이 지금 - 아이유

https://www.youtube.com/watch?v=OdpTQ3i7XFY

 

사실 진정한 현재는 약간의 미래를 가정해야 합니다. 그렇기에 현재는 고정된 것이 아니에요. 오히려 현재는 동적입니다. 이처럼 현재, 이 지금은 아득한 미래로부터 날아오는 동적인 무언가입니다. 

 

물리학에서도 그렇게 표현합니다. 임의 시점의 상태는 사건이 아니라 동역학으로 표현해요. 벡터 같은 것이죠. 스칼라는 크기만을 나타내서 과거에 가깝다면 벡터에는 방향, 즉 미래 지향적인 정보 또한 담겨 있습니다.

 

 

가령 다음과 같은 속도 벡터에는 과거에도 미래에도 물체가 그렇게 움직일 것이라는 동적인 경향성이 내포되어 있습니다. 따라서 이 지금의 벡터에는 미래와 과거가 함께 공존해 있죠. 그렇기에 현재를 살아간다는 건 과거를 주춧돌 삼아 미래라는 이정표를 따라감을 의미하기에 인생에는 방향이 중요할 수밖에요. 여러분의 지금이 가리키는 화살표는 무슨 방향인가요? 오늘도 물리를 통해 인생을 배웁니다.

 

기출문제 풀어보기

21년도 6월 모평 물2 1번

답: 5번