뉴턴의 운동 법칙(F=ma, 관성, 등가속도 운동, 시간-속도 그래프)

gooseskin.tistory.com/118

여러가지 물체의 운동(변위, 속도, 가속도, 평균속력)

왜 알아야 되죠?

물체가 속도를 가지고 운동할 수 있는 이유는 무엇일까? 더 나아가 물체의 속도가 변하는 이유는 무엇일까? 전 시간에는 그런 '결과'에 대해 알아봤다면, 이제는 결과를 발생시킨 '원인'에 대해 알아봐야 하지 않을까?

원인과 결과를 '힘(F)'이란 개념을 이용해 일괄적인 매뉴얼로 정리하여, 힘이 작용한 물체의 운동 상태 변화 경향을 설명한 '뉴턴의 운동 법칙'을 알아볼거란다.

기출 경향

내용은 어렵지 않지만 사고력과 계산이 필요한 문제가 많이 나옴.

따라서 내용만 알아서는 문제를 제 시간에 풀지 못함. 문제를 많이 풀어서 감각을 익혀야 함!

정답률 30~50%의 3점 문제와 변별을 위한 30~50%대 2점 짜리 문제도 나옴.

어지간한 문제들을 <시간-속도 그래프> 분석만 잘하면 어느 정도 쉽게 풀림.

1. F=ma

<소개팅 자리> A: 저 물리 가르쳐요. B: 오 저 그거 알아요.  (              )

내 경험상 괄호에 들어갈 말은 거의 'F=ma'더라.

학창 시절 과학 시간에 많이 봐오던 식들 중에서 가장 짧고 쉬워보여서 기억에 오래 남아있는 걸까? 이 짧고 간결한 식이 물리학에서 다루는 현상의 거의 절반 이상을 설명하는 걸 보면 '작은 고추가 맵다.'라는 속담이 떠오를 걸?

아직은 체감이 잘 되지 않겠지만 물리를 공부하다보면 F=ma의 클래식한 엣지를 느낄 수 있을 거야.

 

일단 식을 찬찬히 뜯어 보자.

아름다운 그림

식이 의미하는 건 질량이 m인 물체에 힘 F를 작용하면 물체가 가속도 a를 가진다는 인과 관계야.

 

힘 F

단위는 N이라 쓰고 뉴턴이라 읽어. 이젠 당연히 알아야 한다.

근데 물체에 꼭 하나의 힘만 작용한다는 법은 없잖아? 한 물체에 여러 힘이 동시에 작용할 때 이 힘들과 같은 효과를 내는 하나의 힘을 구해보겠다는거야. 이때 구한 하나의 힘을 알짜힘(합력)이라고 해.

여러 힘이 물체에 작용하면 밑의 그림처럼 산술해주면 돼. 별로 어렵지 않아. 

이렇듯 F=ma의 힘(F)에 대입해야 할 것은 물체에 작용하는 알짜힘이라는 걸 잊지마!!

2. 뉴턴 제 1법칙 = 관성의 법칙

진짜 아무 것도 아니야.

F = ma 를 딱 써놔봐.

질량 m인 물체에 작용하는 알짜힘(F)이 0이라면 가속도 a가 0이 될 수밖에 없지? 

가속도가 뭐니? 

가속도가 0이라는 건 속도 변화량이 0이라는 거잖아. 오케이?

 

속도 변화량이 0인 경우는 두 가지가 있어.

 

1. 정지해있는 물체는 계속 정지해있다.

2. 물체가 동일한 속도를 유지한 채 운동한다. = 등속도 운동

 

정리하면 물체에 작용하는 알짜힘이 0이라면 정지한 물체는 계속 정지해 있고, 움직이던 물체는 계속 일정한 속도로 운동하는 등속도 운동을 해. 뭔가 힘을 받지 않는 물체는 자신의 운동 상태를 계속 유지하려고 하는 것처럼 보이지? 

갈릴레오 갈릴레이

이처럼 물체에 인격을 부여해서 힘을 받지 않는 물체는 자신의 운동 상태를 계속 유지하려는 '관성'이라는 성질을 가지고 있다고 최초로 주장한 사람은? 뉴턴이 아니고 갈릴레이야. 이걸 좀 더 체계화된 법칙으로 정리한 사람이 뉴턴이고. (이딴 거 외울려고 머리 쓸 생각하지마라 제발... 그냥 상식으로 알고 넘어가.)

뉴턴 제 1법칙 = 관성 법칙 물체에 작용하는 알짜힘이 0이면 정지해 있던 물체는 계속 정지해 있거나 등속도 운동을 한다.

이제 자신의 운동 상태를 유지하려는 관성때문에 일어나는 현상들을 알아보자.

 

1) 계속 정지해 있을려고 해서 나타나는 현상

 

2) 계속 운동하려고 해서 나타나는 현상

이제 알짜힘이 작용하지 않을 때 물체의 운동을 나타낸 그래프를 분석해보자. 이 단원에서 나오는 문제의 90%는 그래프 분석만 잘하면 수월하게 풀리니 지금부터 초집중하기!

 

알짜힘이 0이니 물체의 가속도는 0이지? 가속도가 0이라는 건 속도 변화량이 0이니 물체가 등속도 운동을 하겠네? <시간-속도 그래프>에서는 기울기가 0이지? 즉 <시간-속도 그래프>에서의 기울기는 가속도를 의미해. 기울기 아래 면적은 vt , 즉 변위 s와 같지.

<시간-변위 그래프>에서는 기울기가 s/t 이다보니 속도를 의미해. 기울기가 일정한 걸로 보아 속도도 일정하다는 걸 눈치챌 수 있을거야. 이 그래프를 볼 줄만 안다면 이 단원의 문제는 모두 풀 수 있다고 말해도 과언이 아니란다.

3. 뉴턴 제 2법칙 = 가속도의 법칙

이것도 진짜 별 거 아니야.

F = ma 를 딱 써놔봐.

끝이야... 

 

첫 번째 물체의 질량이 일정하다면 당연히 물체의 가속도 크기는 알짜힘의 크기에 비례하지 않겠니?

그래프로 확인해보자.

<시간-속도 그래프>에서 기울기는 가속도임을 잊지마.

 

두 번째 물체에 작용하는 알짜힘이 일정하다면 물체의 가속도 크기는 물체의 질량에 반비례하지 않겠니?

<시간-속도 그래프>에서 기울기는 가속도임을 잊지마.

뉴턴 제 2법칙 = 가속도 법칙 물체는 알짜힘의 방향으로 가속된다. 이때 물체의 가속도 크기는 물체에 작용하는 알짜힘의 크기에 비례하고 물체의 질량에 반비례한다. 질량 1kg인 물체에 1N 크기의 힘이 작용하면 물체는 1m/s^2의 가속도를 갖는다.

물체는 힘의 방향으로 가속된다.

4. 등가속도 운동 

물체에 작용하는 알짜힘이 일정하다면 질량이 변하지 않는 한 당연히 물체의 가속도 크기도 일정하지 않겠니? 이처럼 일정한 가속도로 운동하는 물체의 운동을 '등가속도 운동'이라고 해. 뭐가 어렵니 이게

 

이제 물체의 등가속도 운동을 세 가지의 그래프로 나타내 볼거야.

직접 증명해봐야한다 제발..

5. 기출문제 풀어보기

16년도 수능 물리1 4번/ 정답률 93%

답: 1번

 

19년도 6월 학평 물리1(고2) 5번/ 정답률 71%

답: 2번

 

16년도 6월 모평 물리1 7번/ 정답률 81%

답: 5번

 

17년도 3월 학평 물리1 2번/ 정답률 70%

답: 1번

 

17년도 9월 모평 물리1 3번/ 정답률 94%

답: 3번

 

19년도 수능 물리1 11번/ 정답률 71%

답: 5번

 

14년도 수능 물리1 6번/ 정답률 67%

답: 2번

 

18년도 6월 모평 물리1 3번/ 정답률 66%

답: 5번