여러가지 물체의 운동(변위, 속도, 가속도, 평균속력)

왜 알아야 되죠?

여러 가지 물체의 운동 사례를 속력의 변화와 운동 방향의 변화에 따라 분류할 수 있어야 하기 때문에 속도와 가속도에 대한 개념을 알아야 한다. 그리고 '크기'뿐만이 아니라 '방향' 정보도 중요하기 때문에 속력과 속도를 구분할 수 있어야 하고, 속력과 속도가 구분되듯이 위치와 이동거리도 구분됨을 이해해야 한다. 

기출 경향

쉬운 난이도의 1,2번 문제에서 자주 등장

즉, 틀리면 머리 책상 모서리에 박아야 됨

1. 위치

사물이 어떤 지점을 기준으로 얼마큼 떨어져 있고, 어느 방향에 있는지를 나타낸 물리량을 '위치'라고 해. 

어떤 지점을 기준으로 삼을지는 네 마음이야. 아래 그림을 보면 좌표상 0점을 너무 기준으로 잡고 싶다. 그러니 안 그러니?

우리 'P'와 'Q'의 위치를 정의해볼까? P는 기준점으로부터 3m 떨어져 있고, 동쪽에 있네? 'Q'의 위치는 너희들이 해보련? 친절하지만 비밀스러운 답: Q는 기준점으로부터 2m 떨어져 있고, 서쪽에 있음  

 

자 이렇게 사물의 위치를 정의해보았어. 그런데 'P가 0점을 기준으로 동쪽 방향에 3m 떨어져 있습니다.'라고 굳이 TMI스러운 문장의 향연을 일일이 쓰고 말하고 싶지는 않아... 뭐든 줄이는 게 미덕 아니니. 

그래서 보통 직선상에서 방향은 (+)와 (-) 부호를 사용하는 거란다. 

 

따라서 P의 위치는 '+3m'라고 간단히 표현할 수 있는 거야. 어떤 지점을 기준으로 삼는 건 내 마음이듯이 어떤 방향을 (+)로 할지도 내 마음이야. 하지만 웬만하면 보편적인 걸 따르자. 괜히 변태같이 내 마음대로 하다간 삶이 힘들어지니까..

자 그럼 Q의 위치를 간단하게 표현해보련? 친절하지만 비밀스러운 답: -2m

2. 변위와 이동거리

'0'인 위치에 있었던 자동차가 움직이면서 동쪽으로 40m를 이동하다가 방향을 틀어 서쪽으로 20m를 이동하여 '+20m'인 위치에 도착하게 되었어. 이 개뿔 시덥지 않은 상황에서 우리는 '변위'와 '이동거리'를 구분할 거란다. 

 

'변위'란 단어가 다소 생소하지? 줄임말이라고 생각해. 변화하는 위치야. '변위'를 통해 우리는 물체의 위치가 얼마큼의 크기로 변했고, 어떤 방향으로 변했는지 알 수 있어.

 

일단 변위를 구하기 전에 자동차의 이동거리를 구해볼까?

자동차가 출발하여 도착하기까지 단순하게 얼마나 이동을 했니? 자동차가 40m까지는 동쪽으로 이동하다가 방향을 틀어서 서쪽으로 20m 더 이동해서 '+20m'인 위치에 도착했지? 즉, 빨간색 경로가 이동거리를 나타내는 거야. 총 60m를 이동했기 때문에 자동차의 이동거리는 60m야. 이처럼 자동차가 단순히 이동한 거리를 '이동거리'라고 해. 

 

가다가 방향을 트네 마네 이러한 중간 과정을 다 무시하고 결과만 보자면 자동차는 동쪽 방향으로 20m만큼 위치가 변했어. 즉, 초록색 경로처럼 처음 위치에서 나중 위치까지의 직선거리를 물체의 '변위'라고 해.

자동차의 변위는 '+20m'야. 숫자만 덩그러니 보여주는 '이동거리'와는 달리 '변위'에는 +,-와 같은 방향이 표시되어 있어. 즉 변위를 보면 물체가 어떤 방향으로 얼마큼의 크기로 이동했는지 알 수 있지.

중간 과정을 다 빼버리고 시작과 결과만 알려고 하는 행태가 야속해 보이지만, 이 야속한 짓거리가 뭐 하나라도 줄이고 싶은 우리의 미덕에 부합하는 아름다운 짓거리임을 너희들은 절실히 깨닫게 될 거야.. 물리를 공부하면 공부할수록...

A,B,C의 이동거리는 모두 다르지만 변위는 모두 같다. 왜? 변위는 시작점과 끝점을 잇는 직선거리이기 때문이다. 이 상황에서 변위의 방향은 북동쪽이다.

3. 속력과 속도

단위는 m/s

이거 중학교 때 배웠다.. 제발 알아라 이제

저 공식의 이동거리 자리에 변위를 대신 넣으면 속도가 나와.

속력은 이동거리로 구했고, 속도는 변위로 구했으니 속도는 크기와 방향을 모두 나타내겠거니 눈치챌 수 있겠지?

동쪽을 (+)로 정할게

자동차의 변위가 몇 m니? 그렇지. 동쪽으로 22m, +22m 지? 2초 동안 변위가 +22m니까 자동차의 속도는 11m/s야. 속도는 변위를 시간으로 나눴으니 속도의 방향과 변위의 방향이 같겠지?

모두들 변위와 이동거리를 잘 구분하여 속력과 속도 구분을 잘하도록 하여야 해!

4. 평균 속도와 순간 속도

평균 속도를 구할 때 '평균'이란 단어에 꽂혀가지고 무조건 죄다 더해서 2로 나누려 하면 점수도 반토막 난단다. 물리학에서 말하는 평균 속도는 전체 변위를 걸린 시간으로 나누어 구하는 거야. 마찬가지로 평균 속력이란 전체 이동거리를 걸린 시간으로 나누면 돼. 이 간단해보이는 공식을 학생들은 간과하고 많이 틀리니까 꼭 기억하길 바란다.

 

위의 그래프에서 물체의 평균 속도를 구하기 위해서는 전체 변위 S2-S1를 걸린 시간 t2-t1으로 나눠주면 되지.

 

순간 속도란 어느 한순간의 속도로 A점에서 그은 접선의 기울기가 t1일 때의 순간 속도이고, B점에서 그은 접선의 기울기가 t2일 때의 순간 속도란다.

5. 가속도

빨리 가고 싶으면 차 가속 페달 밟으라 하잖아. 가속 페달을 밟으면 속도가 바뀌지? 그럼 가속도가 갖는 의미가 대충 어떤지 느낌이 오지? '가속도'란 물체의 속도가 얼마나 빠르게 변화하는지를 나타내는 물리량이야. 

가속도가 속도의 변화량을 시간으로 나눈 값이다보니, 가속도도 크기와 방향을 갖는 물리량이야. 그래서 가속도의 방향을 (+)와 (-)로 나타낼 수 있어.  위 그림에서 물체의 가속도 방향(속도 변화량 방향)은 동쪽이기 때문에 (+)를 붙여주면 문제 없겠네.

6. 속도가 변하는 여러 가지 물체의 운동 분류하기

그림을 보고 각 물체의 속력 변화와 운동 방향 변화를 추측하여 다음 표에 O와 X를 표시해 보자.

구분	(가)	(나)	(다)	(라)	(마)	(바)
속력 변화	O	O	X	O	O	X
운동 방향 변화	X	X	O	O	O	O

그림의 사례를 보면 속력만 변하는 운동이 있고, 운동 방향만 변하는 운동도 있고, 속력과 운동 방향이 모두 변하는 운동도 있어. 이 세 타이틀의 공통점은 바로 '속도'가 변하는 운동. 즉, 모두 가속도 운동을 하는 것이야. 착각하지마! 속력이 변함없어도 방향이 변하면 속도가 변하는 가속도 운동으로 분류해야해. 

 

상기하자. 속력은 크기만을 나타내지만 속도는 크기와 방향을 나타낸다는 것을...

7. 기출문제 풀어보기

19년도 9월 학평 물리1(고2) 1번/ 정답률 90%

답: 4번

 

19년도 6월 학평 물리1(고2) 1번/ 정답률 77%

답: 4번

 

19년도 6월 학평 물리1(고2) 2번/ 정답률 86%

답: 1번

 

13년도 4월 학평 물리1 1번/ 정답률 78%

답: 3번

 

16년도 6월 모평 물리1 4번/ 정답률 92%

답: 2번