[드브로이 물질파],[전자 현미경] 기묘한 양자 세계와 관찰의 위대함

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[2015 개정 물리학1] 광전효과 -빛의 입자성-

1924년, 빛의 이중성으로부터 유추한 드브로이의 역발상

드브로이

자연에는 대칭성이 존재하는데, 파동성만 나타낸다고 생각했던 빛이 입자의 성질을 함께 가진다면 전자나 양성자와 같은 입자도 파동의 성질을 가질 수 있을 것이다.

 

전자의 입자성과 파동성

①전자(음극선)에 의한 바람개비의 회전 - 전자의 입자성

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전자가 바람개비에 충돌하여 정지해 있던 바람개비가 회전하였다. 즉, 전자는 바람개비에 충돌하여 운동량을 전달하였으므로, 전자는 질량을 가진 입자임을 알 수 있다.

 

②전자가 만드는 간섭무늬 - 전자의 파동성

전자가 입자라면 전자의 양이 많은 지점이 두 군데 생겨야 한다. 그러나 전자를 쏘았을 때 전자의 양이 많은 지점과 적은 지점이 번갈아 가면서 나타나는 간섭무늬가 생겼으므로, 전자는 파동이라고 생각해야 한다.

 

즉, 전자도 빛과 마찬가지로 입자성과 파동성의 이중성을 나타낸다.

드브로이의 역발상 아이디어, 물질파

드브로이는 파동이라 여겨왔던 빛이 입자(광양자)의 형태로 에너지와 운동량을 물질에 전달한다면 반대로 전자를 비롯한 입자는 파동의 형태로 에너지와 운동량을 전달하지 않을까란 역발상을 한 셈이다.

드브로이의 자연 대칭성에 기인한 유추로 밑의 식이 탄생한다.

운동량 P를 갖는 입자는 파동성을 갖게 되는데 이때 파동현상을 설명할 때 이용하는 파장 값이 람다(h/p)이다. 오해하지 마라! 물질이 파동처럼 넘실넘실거리는 것이 아니다. 그 파장값 만큼의 간섭과 회절을 보여주는 것이다.

전자기파인 X선(파동)이 회절하듯 전자도 실제로 회절을 한다. 이 현상 발견은 드브로이 물질파 이론에 힘을 실어준다.

물질파의 존재에 대한 드브로이의 예측은 3년 후 실험(전자의 회절 무늬)으로 검증된다. 전자와 양성자 중성자 심지어 전자보다 50만 배나 무겁고 복잡한 요오드 분자를 이용한 실험에서도 입자들이 파동만이 갖는 특성인 간섭과 회절을 보였다.

+TMI) 회절이란? 1. 파동이 진행 도중에 장애물을 만나면 그 일부분이 장애물 뒤까지 퍼져 진행하는 현상 2. 일종의 간섭 현상(자기 자신이 간섭을 하기 때문에 일어나는 총체적인 결과) 3. 자세한 내용은 고급 물리 수준 이상의 교과에서 다룸

 

데이비슨-거머 실험

데이비슨과 거머는 낮은 에너지의 전자(약 54eV)를 니켈 표면에 쏘고 검출기의 각도를 변화시키면서 표면에서 튀어나온 전자의 수를 측정하였다. 실험 결과 특정한 방향(50˚)에서 많은 전자들이 검출되었다. 이는 니켈 결정의 규칙적인 원자 배열에 의해 전자가 파동처럼 회절 하여 특정한 각도에서 보강 간섭이 일어났기 때문이다. 

 

니켈 결정의 d는 X선을 이용한 분석에서 0.91옴스트롱임을 밝혀냈고, 경로차를 비롯한 회절 조건에 의거하면 특정 방향(50˚)에서 회절을 일으키는 파장 값은 1.65옴스트롱이 나온다. 한편 54eV의 에너지를 가지는 전자의 파장을 드브로이 물질파 파장식으로 구하면 1.67옴스트롱이 나온다. 따라서 드브로이가 제안한 전자의 파장은 실험적으로 측정한 결과와 거의 일치함으로 물질파의 존재를 인정하게 되었다.

거시 세계와 미시세계

그러나 더 크고 복잡한 물체들을 고려하게 되면 물체의 파동성을 더 이상 주장할 수 없는 경지가 된다. 플랑크 상수(h)가 워낙에 작다 보니 분모 값이(질량)이 너무 커져버리면 파장이 0에 가까워진다. 따라서 질량이 큰 입자의 세계는 우리에게 익숙한 비 양자 세상이며 고전역학이 지배하게 된다. 반대로 우리에게 익숙하지 않은 질량이 매우 작은 양자 세상은 고전역학이 아닌 양자역학이 지배하게 된다.

 

요약하면 전자는 일종의 물질파이며 자기 자신과 간섭을 한다. 그러나 고양이는 물질파가 아니며 자기 자신과 간섭을 할 수가 없다.

 

Q) 드브로이 파장 식에 따르면 운동량이 작을수록 파장이 크게 계산되는데, 물체가 정지해 있을 때 파동성이 나타나지 않는 까닭은?

코로나를 때려잡을 전자 현미경

17세기 네덜란드 과학자 뢰이우엔훅이 현미경을 통해 미생물을 관찰한 이후 세균학, 의학, 약학의 비약적인 발전은 천연두·장티푸스 박멸을 비롯한 혁혁한 성과를 가져왔다. 현미경으로 세균과 미생물의 생김새, 즉 입체 구조를 파악하여 약점인 부위를 찾아내어 이를 통해 백신과 치료제를 신속하게 개발할 수 있었기 때문이다. 

바이러스의 구조

하지만 미생물과 세균보다 크기가 훨씬 작은 바이러스는 가시광선을 이용한 현미경으로는  파악이 불가했다. 그 이유는 가시광선의 회절 현상 때문이다. 광학 현미경으로 관찰할 때 서로 가까이 있는 2개의 물체를 구별하여 볼 수 있는 두 물체 사이의 최소 거리는 0.2㎛ 정도이다. 따라서 가시광선을 사용하는 광학 현미경으로는 이보다 작은 크기의 미생물을 관찰할 수 없다. 바이러스는 nm 수준의 크기이다.

 

(좌)낮은 분해능 (우)높은 분해능

서로 떨어져 있는 두 물체를 구별하여 볼 수 있는 능력이 우수해야 현미경의 성능이 좋다고 말할 수 있다. 이 현미경의 성능을 분해능이라 하며 분해능이 좋을수록 미세한 물체까지 선명하게 볼 수 있다. 현미경의 분해능은 렌즈의 크기가 같을 때 사용하는 파동의 파장이 짧을수록 좋다는 인과 관계를 밑의 그림을 보고 이해하고 넘어가자. (분해능은 파동의 회절과 관련된 성능이다. 회절에 대한 내용을 공부하지 않으므로 자세한 내용은 다루지 않겠다.)

빨간색 빛은 파장이 길고 파란색 빛은 파장이 짧다 그래서 파란색 빛의 분해능이 좋아서 분해가 잘 된다.

따라서 가시광선으로 관찰할 수 없었던 미세한 부분들을 확인하기 위해서는 가시광선보다 파장이 더 짧은 파동이 필요했고, 그 적임자는 전자의 물질파였다.

 

Q) 가시광선보다 파장이 짧은 파동은 자외선, X선, 감마선도 있는데 왜 이들을 이용하지 않을까?

 

전자의 속력을 높이면 물질파 파장이 매우 짧아지므로, 전자의 속력을 조절하여 수 nm 수준의 좋은 분해능을 가질 수 있다. 

 

※광학 현미경과 전자 현미경의 원리

광학 현미경과 전자 현미경은 기본적으로 렌즈를 배열하여 확대된 상을 얻는 원리는 비슷하다. 그러나 전자 현미경은 전자의 물질파를 사용하므로, 전자살(음극선)을 굴절시킬 때 자기 렌즈를 사용하고, 전자의 물질파에 의한 상을 관측할 별도의 장치가 필요하다.

 

바이러스 재앙에 대처하는 과학의 힘은 대단하다. 과학자들은 2019년에 발병한 ASF(아프리카 돼지열병)에 빠르게 대처하기 위해 초저온-전자현미경 기술(cryo-EM)로 ASF 바이러스의 정확한 입체구조를 밝혀냈다. 단백질 등의 생체물질을 초저온으로 급속히 얼려 본연의 상태를 유지하면서 전자빔을 이용해 고해상도로 입체구조를 분석하는 방법인 cryo-EM은 이미 태아 소두증을 일으키는 지카 바이러스의 백신 개발에 기여하며 주목받았다. 2016년 지카 바이러스의 입체구조가 규명된 뒤 같은 해 백신 개발에 성공한 것이다. 이러한 과학의 힘 덕분에 코로나 19의 입체구조도 밝혀졌고, 현재 백신이 개발되어 전 세계로 보급되고 있는 중이다.

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기묘한 양자 세계 

미시 양자 세계는 참 기묘하다. 전자는 슬릿을 통과하여 스크린으로 가기까지 파동처럼 행동하다가 도착하여선 스크린과 입자적인 상호작용을 한다. '광전 효과' 단원에서 공부했듯이 빛도 거시적으로는 파동성을 띠지만, 미시 양자 세계에서는 빛이 전자와 입자적으로 상호작용을 한다. 이처럼 미시 양자 세계에선 입자인지 파동인지 따위의 정체성이 불분명하다.

더 기묘한 건 마치 '관찰'이라는 행위를 의식하는 것 마냥 행동하는 미시 양자의 추태다. 즉, 관찰한 대로 전자는 행동한다. 

 

관찰하기 전 입자는 모든 곳에 존재할 수 있는 확률이 있지만, 단순한 측정 행위가 그 관찰 시점의 확률로 붕괴하게 한다는 다소 허무맹랑한 내용은 슈뢰딩거 방정식과 불확정성 원리로 점철된 양자 역학으로 설명한다. 이 내용은 물리학2 이상 수준의 교과에서 공부한다.

 

우리는 세포로 이루어져 있고, 세포는 원자로, 원자는 원자핵과 전자를 비롯한 미시 양자로 이루어져 있다.

즉, 우리는 미시 양자로 이루어진 집합체이다. 미시 양자가 관찰한 대로 행동하고, 그런 미시 양자로 이루어진 우리라면 '관찰'이라는 행위가 우리에게 미칠 영향은 지극히 단순하지 아닐 듯싶다.

 

숲 속에 사는 한 강아지가 슬픔에 잠겨 있었다. 하루는 우연히 거울의 집에 들어섰다. 그런데 이게 웬일인가! 

사방에서 슬픈 강아지들이 자신을 바라보고 있지 않은가?

"세상은 오로지 슬픔으로 가득한 곳이로구나!"

강아지는 아까보다 더욱 슬픈 얼굴로 어깨를 축 늘어뜨린 채 거울의 집을 나섰다.

 

숲 속에 사는 두 번째 강아지는 세상에 대한 분노와 좌절로 가득 차있었다. 하루는 우연히 거울의 집에 들어섰다. 그런데 이게 웬일인가!

사방에서 분노와 좌절로 가득한 강아지들이 자신을 노려보고 있지 않은가?

"왜 나를 째려보고 있는 거야?"

강아지는 화가 치솟아 거울 속의 강아지들을 쏘아보았다. 그러자 거울 속의 강아지들도 지지 않고 더욱 화난 표정을 지었다. 강아지는 아까보다 더욱 분노에 가득한 얼굴로 거울의 집을 뛰쳐나왔다.

 

숲 속에 사는 세 번째 강아지는 기쁨으로 가득 차 있었다. 신이 나서 꼬리를 흔들며 거울의 집에 들어섰다. 그런데 이게 웬일인가? 

사방에서 수백 마리의 강아지들이 꼬리를 흔들며 자신을 반기는 것 아닌가?

"세상은 오로지 기쁨으로 가득한 곳이로구나!"

강아지는 자신이 세상에 태어난 것 자체가 축복이라고 생각했다. 자신을 반겨주는 강아지들이 가득하니 아무 걱정도 없었다. 아까보다 더욱 행복한 표정으로 거울의 집을 나섰다.

 

여기서 강아지는 누구인가? 바로 나 자신이다. 그리고 거울의 집은 바로 내 눈앞의 현실이다.

내가 마음속에서 보는 모든 것들은 어김없이 내 눈앞의 현실로 투사된다. 

 

행복은 환경, 운 , 머리가 아니라 상황을 바라보는 시각이 결정한다.

내게 주어진 상황을 항상 감사한 마음으로 바라본다면 내 인생을 정말로 행복한 일로만 가득 찬다.

겸손하고 감사하고 만나는 인연들에게 배울 수만 있다면 그만큼 내 인생은 풍족해지는 것이다.

 

당신은 오늘 하루 어떤 이미지로 머릿속을 채우고 살아갈 것인가?