물리학Ⅰ 전개도
아웃라인
핵심 개념
①일함수 및 문턱진동수와 광전자 최대 운동에너지의 관계 ②빛의 세기와 광전자 수 ③드브로이 관계식 ④전자 현미경
목표 기출 문제
14년도 4월 학평 물리 1 15번
답: 4번
23년도 수능 물리학1 4번
답: 2번
1. 빛의 입자성, 광전효과
예전부터 과학자들은 금속에 빛을 쬐어주면 금속에서 전자가 튀어나온다는 걸 알고 있었다. 이를 '광전효과'라고 했다. 그들은 파도에 사람이 튕겨 나가듯이 금속의 전자도 빛의 파동 에너지에 의해서 튕겨 나가겠거니 생각했다. 그런데 이상한 현상이 포착되었다. 두 종류의 빛 A, B를 금속 C에 쬐어줄 것이다. A라는 빛은 밝기를 아무리 극대화하더라도 금속 C에서 광전효과를 일으키지 못했다. 이건 마치 해일급 파도가 우리를 덮쳐도 우리가 꼼짝 않고 가만히 있는 것과 같다. B라는 빛은 밝기를 아무리 극소화하더라도 금속 C에서 광전효과를 일으켰다. 이건 마치 사람의 물보라 때문에 옆의 사람이 날아간 거나 마찬가지다. 다시 말해 광전효과는 빛이 파동이라면 설명이 되지 않는 현상이다. 이를 설명하기 위해 아인슈타인은 '광양자론'을 주장한다.
1) 광양자론, 빛의 알갱이화
디스플레이 화면에 나타난 이미지는 여러 색상의 연속성에 의해 만들어지는 것으로 여겨지지만, 미시적 차원으로 들여다보면 불연속적인 픽셀(화소)로 이루어져 있음을 확인할 수 있다.
연속적인 흐름을 보이는 바닷물도 미시적 차원으로 들여다보면 불연속적인 물 분자(수소 원자 2개와 산소 원자 1개의 불연속적 구성으로 이루어져 있는 분자)로 이루어져 있음을 확인할 수 있다.
https://youtube.com/shorts/0vsAjn-1-UI?feature=share
관중들의 파도타기 응원을 멀찍이 바라보면 연속적인 파동처럼 보이지만, 자세히 들여다보면 각기 개별적인 움직임들로 구성된다. 그렇다면 빛도 자세히 들여다보면 불연속적인 입자이지 않을까?
아인슈타인은 빛을 연속적인 파동이 아니라 불연속적인 광자(빛알갱이)의 흐름이라 가정했다. 한마디로 빛을 파동이 아닌 입자로 본 것이다. 아인슈타인은 빛은 양자화되어 있고, 광자라는 기본량들로만 존재할 수 있다고 봤다. 그에 따르면 진동수 f인 빛을 이루는 광자의 에너지 크기는 다음과 같다.
E = hf (h: 플랑크 상수)
이에 덧붙여 아인슈타인은 빛은 광자의 집합으로써 광자 1개가 갖는 에너지가 'hf' 이기 때문에 빛 에너지의 크기는 hf의 정수배로만 정의된다고 주장했다.
따라서 빛은 0.6hf 또는 75.5hf와 같은 에너지를 가질 수 없다. 즉, 빛 에너지는 양자화(불연속적)되어 있다.
2) 광양자론으로 분석하는 광전효과
광자 1개는 금속 안에 있는 여러 개의 자유 전자와 상호작용하지 않고, 오로지 1개의 자유전자와만 상호작용한다. 광자와 전자는 1대 1로만 상호작용한다. 따라서 광자 1개가 갖는 에너지가 금속의 자유전자 탈출 여부를 결정한다.
①빛의 진동수(f)가 금속의 문턱 진동수보다 낮을 때는 광자 1개의 에너지(hf)가 금속의 일함수 W(hf', f'는금속의 문턱 진동수)보다 작으므로 광전자가 방출되지 않는다. 반대로 빛의 진동수가 문턱 진동수보다 높을 때는 광자 에너지가 금속의 일함수보다 크므로 광전자가 방출된다. 이때 방출되는 광전자의 최대 운동 에너지는 다음과 같이 정의된다.
광전자의 최대 운동 에너지는 광자의 에너지와 금속의 일함수에 의해 결정되는 거지, 빛의 세기와는 전혀 무관하다.
②빛의 세기가 세다는 건 빛을 이루는 광자가 많다는 뜻이다. 이 말은 광자와 매칭 되는 전자의 수가 많아짐을 의미하므로 빛의 세기가 셀수록 방출되는 광전자의 수가 많아진다.
빛의 이중성
빛이 입자처럼 행동하기 때문에 '광전효과'란 현상이 발생함을 분석한 공로로 아인슈타인은 노벨상을 수상하게 된다. 이후 여러 실험적 증거들을 종합할 때, 빛은 어떤 때는 파동처럼 행동하고 또 다른 때는 입자처럼 행동함이 밝혀졌다. 이처럼 빛은 이중적이다. 빛은 파동성과 입자성을 모두 가지지만, 희한하게도 이 성질들은 동시에 나타나지는 않는다.
3) 광전효과의 활용
①광 다이오드
다이오드의 접합면에 빛을 비추면 광전 효과에 의해 '전자-양공'쌍이 발생해 전류가 흐른다. 태양광 발전에서는 광 다이오드의 일종인 태양 전지를 사용하여 태양의 빛 에너지를 전기 에너지로 직접 변환한다.
②전하 결합 소자(CCD)
디지털카메라 등에서 사용되는 장치로, 광전 효과에 의해 빛 신호를 전기 신호로 변환하는 소자이다.
2. 물질의 파동성, 물질파
빛은 전기와 자기가 서로 주고받는 신호로써 파동이기도 하고 입자이기도 하다. 어쩌면 '전하'라는 입자의 운동에서 기인된 전자기적 현상이기 때문에 빛이 입자적 성질을 가져야 한다는 논리가 무리있어 보이지 않는다. 전하가 만들어낸 빛이 이중성을 전제한다면, 그의 모체인 전하 역시 입자이기도 하면서 파동이지 않을까?
1) 드브로이 관계식
드브로이는 다음과 같은 대칭성을 눈여겨보았다. 빛은 파동이지만 입자의 형태로 에너지와 운동량을 물질에 전달한다면 반대로 입자가 파동적인 특성을 가지지 않을까? 다시 말해 전자를 비롯한 입자들을 에너지와 운동량을 전달하는 파동이라고 생각할 수는 없을까? 이에 드브로이는 물질 입자가 나타내는 파동을 '물질파'라 하였다.
드브로이 관계식은 입자의 운동량 P와 입자의 물질파 파장 λ의 대응 관계를 가정한 것이다. 오해하지 말라. 물질이 파동처럼 넘실넘실 거린다기보다는 파장 λ만큼의 간섭 결과를 보여주겠거니 생각해야 한다.
2) 입자의 파동성이 관찰되다.
①전자의 회절
물질파의 존재에 대한 드브로이의 예측은 3년 후 실험으로 검증되었다. 전자와 양성자, 중성자 심지어 전자보다 50만 배나 무겁고 복잡한 요오드 분자를 이용한 실험에서도 입자들이 파동만이 갖는 특성인 회절 무늬를 보였다.
파동의 회절
회절 역시 파동만의 고유한 특성으로써 파동이 주변으로 퍼져가는 현상을 말한다. 사실 회절은 간섭의 일부로써 서로 다른 두 파동의 간섭이 아닌 자기 자신과의 간섭에 의해 나타나는 현상이다.
②이중 슬릿에서 전자의 간섭
음극선은 전자의 흐름이라고 생각하면 된다. 전자가 바람개비에 충돌하여 정지해 있던 바람개비가 회전하였다. 이는 전자가 바람개비에 충돌하여 운동량을 전달한 결과로써 전자가 질량을 가진 입자임을 입증한다.
그러나 전자가 마냥 입자이기만 했다면 이중 슬릿을 통과한 전자는 스크린 상에 두 군데에만 도달할 것이다. 하지만 실험 결과, 스크린엔 전자의 양이 많은 지점과 적은 지점이 번갈아 생기는 간섭무늬가 나타났다. 이는 전자가 파동처럼 행동했다고 봐야 설명이 된다. 즉 전자도 빛처럼 입자성과 파동성을 모두 가진다.
물질의 이중성
빛이 이중적이듯이 물질 역시 이중적이다. 그러나 우리가 머물러 있는 거시 세계에서는 물질의 파동성을 관찰하기 어렵다. 그 이유는 드브로이 관계식으로 설명할 수 있다. 플랑크 상수 h가 워낙에 작다 보니 분모(질량)가 너무 커져버리면 물질파 파장이 0으로 수렴하여 물질의 파동성을 논하는 게 의미 없어진다. 다시 말해 전자는 일종의 물질파이며 자기 자신과 간섭을 한다. 그러나 고양이는 물질파가 아니며 자기 자신과 간섭을 할 수가 없다.
3) 물질파의 활용, 전자 현미경
①현미경의 성능, 분해능
서로 떨어져 있는 두 물체를 구별하여 볼 수 있는 능력이 우수해야 현미경의 성능이 좋다고 말할 수 있다. 이 현미경의 성능을 '분해능'이라 하며 분해능이 좋을수록 미세한 물체까지 선명하게 볼 수 있다. 현미경의 분해능은 렌즈의 크기가 같을 때 사용하는 파동의 파장이 짧을수록 좋다는 인과 관계를 밑의 그림을 보고 이해하자. (분해능은 파동의 회절과 관련된 성능이다. 회절에 대한 내용을 공부하지 않으므로 자세한 내용은 다루지 않겠다.)
빨간 빛보다 파란 빛으로 보았을 때 두 상이 잘 분리되어 보인다. 이는 빨간 빛보다 파란 빛의 분해능이 우수하기 때문이다. 이처럼 분해능은 파동의 파장이 짧을수록 우수해진다. 따라서 광학 현미경으로 볼 수 없는 미시 세계(ex: 바이러스)를 관찰하려면 가시광선보다 더 짧은 파장의 파동이 필요했고, 그 적임자는 전자의 물질파였다. 이것은 투박한 장갑을 낀 손으로 나뭇잎 표면의 미세한 돌기를 느낄 수 없는 것과 같은 이치.
전자의 속력을 높이면 물질파 파장이 짧아지므로 전자의 속력을 조절하여 수 nm 수준의 좋은 분해능을 가질 수 있다.
②광학 현미경과 전자 현미경의 원리
도전 기출 문제
20년도 6월 모평 물리1 6번
답: 1번
21년도 6월 모평 물리학 1 4번
답: 2번
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