빛의 파동적 성질(스넬의 법칙, 전반사, 광통신, 빛의 간섭 사례)

물리학Ⅰ 전개도

아웃라인

핵심 개념

①스넬의 법칙 ②전반사 ③광통신 ④빛의 간섭 사례

목표 기출 문제

21년도 수능 물리학1 7번

답: 4번

 

20년도 9월 모평 물리1 3번

답: 2번

 

23년도 6월 모평 물리학1 4번

답: 3번

1. 빛의 굴절

수면파와 소리를 비롯한 파동은 매질의 종류가 달라지면 속력이 달라지기 때문에 '굴절'을 한다. 빛도 전파하는 도중 매질이 달라지면 굴절을 한다. 이로 인해 과학자들은 빛을 파동이라고 생각했다.

1) 스넬의 법칙

스넬은 빛의 굴절 경향을 '스넬의 법칙'으로 정량화했다.

빛의 속력은 진공 상태에서 제일 빠르다. 매질 속을 통과하는 빛의 속력은 매질의 물리적 특성, 굴절률(n)에 의해 결정되는데, 다음과 같은 관계식으로 정의된다.

정리하면 스넬의 법칙이란 매질 1에서 매질 2로 빛이 진행할 때 굴절률, 속력, 각도, 파장의 관계를 설명한다.

신기루 현상

뇌는 빛이 직진한다고만 판단한다. 우리의 뇌는 눈에 들어오기까지 반사된 빛, 굴절된 빛 모두 직진해서 왔다고만 판단하는 오류를 범한다. 신기루는 뇌의 판단 오류가 빚은 현상이다.

사막이나 도로 지평선 너머에 물이 고여있는 것처럼 보인다. 심지어 바다 표면이나 호수 표면처럼 출렁거리도 한다. 하지만 막상 그곳으로 가면 아무것도 없다. 이를 '신기루' 현상이라고 한다. 

소리의 기준에서 공기의 온도가 높을수록 소리의 속력이 빨랐다. 빛의 기준에서도 마찬가지로 공기의 온도가 높을수록 빛의 속력이 빠르고, 공기의 온도가 낮을수록 빛의 속력이 느리다. 따라서 빛은 온도가 다른 공기층을 지나면 굴절을 한다. 다만 뇌는 빛이 직진한다고 판단하기 때문에 바닥으로부터 빛이 나온다고 생각한다.

뜨거운 낮, 쨍하게 푸른빛이 굴절되어 우리 눈에 들어오는 것이기 때문에 푸른 하늘이 비쳐 보이는 것이 바닥에 물이 고여있는 것처럼 보인다. 게다가 지면의 공기가 불균일하게 가열되어 빛의 굴절이 일렁이게 되고, 우리의 뇌는 이를 출렁이는 수면으로 판단한다.

남의 떡이 더 커 보이는 이유

 

욕심 많은 개가 고기를 입에 물고 다리를 건널 때, 그 다리 밑에 다른 한 마리 개가 입에 고기를 물고 있었다. 욕심쟁이 개는 다리 밑의 고기가 더 크고 맛있어 보여 뺏어먹으려고 짖자, 입에 물고 있던 고기가 강물 속으로 떨어져 버렸다. 

왜 물속에 비친 고기가 더 커 보였을까?

실제 물고기에서 반사된 빛이 눈으로 들어오는 과정에서 매질이 변화하므로(물→공기) 굴절한다. 이때 빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행하므로 굴절각이 입사각보다 크다. 검은 실선이 입사 광선과 굴절 광선이다. 하지만 뇌는 빛이 직진한다고만 판단하기 때문에 빨간 선 방향에서 온다고 생각한다. 따라서 물가에 비친 고기가 실제 크기보다 커 보인다.

수심이 얕아 보이는 이유

 

역시 빛이 직진한다고만 생각하는 뇌의 판단 오류가 범한 현상이다. 실제 동전에서 반사된 빛이 굴절되어 눈으로 들어가면 뇌는 빨간 점선 방향으로 빛이 온다고 판단하기에 동전이 실제 동전보다 더 높은 위치에 있다고 인식한다. 떠있는 갭만큼 물의 깊이가 얕아 보이기 마련이다.

 

2) 전반사

수면 아래의 광원에서 나오는 빛이 '물-공기' 경계면에 비스듬하게 입사하여 굴절한다. 물의 굴절률이 공기보다 크기 때문에 빛의 속력은 물에서 느리고 공기에서 빠르다. 따라서 굴절각이 입사각보다 크다. 그리고 스넬의 법칙에 의해 입사각과 굴절각은 비례하므로 입사각이 커질수록 굴절각이 커진다. 그러나 어떤 임의의 각도로 입사한 빛은 굴절하지 않고 물과 공기의 경계에서 모두 반사해 버린다. 이러한 현상을 전체 반사, '전반사'라고 한다. 

①번 해설: 물에서 공기로 진행하는 빛의 일부는 입사각보다 큰 각도로 굴절하고 일부 빛은 수면의 경계에서 반사한다.

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반사 법칙

입사한 빛이 반사될 때 입사각과 반사각의 크기는 항상 같다.

에너지 보존의 법칙

굴절 광선의 빛 에너지와 반사 광선의 빛 에너지 합은 입사광선의 빛 에너지와 같다.

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②번 해설: 굴절각이 90º가 될 때의 입사각을 '임계각 θc'이라 한다. 스넬의 법칙을 이용하여 임계각을 아래와 같이 구한다.

n1인 매질에서 n2인 매질로 진행하는 빛의 임계각 θc

임계각으로 빛이 입사하면 굴절각이 90º가 된다. 그래서 빛이 뭔가 경계면을 따라 이동해야 할 거 같다. 하지만 그렇지 않다. 임계각으로 입사하는 빛은 모두 입사각과 같은 반사각으로 반사된다. 즉, 임계각은 빛이 전반사하기 위한 최소 각도이다.

 

③번 해설: 빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행하는 경우, 임계각보다 큰 각도로 입사하였을 때, 경계면에서 빛이 굴절하지 않고 모두 반사하는 '전반사'가 일어난다.

전반사와 광통신

①광통신과 광섬유

광통신에 활용되는 광섬유

광섬유는 유리를 머리카락 굵기 정도로 가늘게 뽑아 만든 것으로 광통신에 활용된다. 광통신이란 빛을 이용해 통신하는 방법인데, 광섬유에서의 전반사 현상을 이용한 것이다. 따라서 빛의 손실이 거의 발생하지 않아 빛을 멀리까지 전달할 수 있으며 광섬유 내에서 진행하는 빛은 외부 전파에 의한 간섭을 받지 않으므로 더욱 효과적으로 정보를 전달할 수 있다. 그러므로 전기를 이용해 통신하는 것보다는 빛 신호를 이용할 때 더 많은 정보를 전송할 수 있고, 더 먼 거리까지 정보를 전송할 수 있는 장점이 있다. 

 

②광섬유의 구조

 

광섬유는 클래딩이 코어를 둘러싸고 있는 이중 원기둥 구조이다. 코어의 굴절률이 클래딩의 굴절률보다 크기 때문에 코어 내부로 빛이 임계각 이상으로 입사한다면 경계면에서 빛이 전반사하여 코어 내부를 따라 이동한다.

2. 빛의 간섭

1) 영의 이중 슬릿 실험

네덜란드 과학자 영은 이중 슬릿을 통과한 두 빛이 스크린에 밝은 무늬와 어두운 무늬를 번갈아 나타나게 함을 관찰했다. 밝은 무늬가 나타난 지점은 두 빛의 위상이 같아 보강 간섭이 일어난 곳이고, 어두운 무늬가 나타난 지점은 두 빛의 위상이 달라 상쇄 간섭이 일어난 곳이다. 이는 빛이 간섭해서 나타난 현상이다. 이를 통해 영은 빛의 파동적 정체성에 힘을 실어주게 된다.

2) 빛의 간섭 사례

①보강 간섭

비누 막 무늬

비누 막에서 보이는 무지갯빛은 빛이 간섭하여 나타나는 현상이다. 비누 막의 겉면에서 반사된 빛과 안쪽 면에서 반사된 빛이 간섭하게 되는데, 막의 두께와 보는 각도에 따라 두 빛의 경로차가 달라지므로 보강 간섭하는 빛의 색깔도 달라진다.

지폐 홀로그램

지폐를 보는 각도에 따라 잉크에서 반사되는 두 빛의 경로차가 바뀌는데, 특정 경로차에서 보강 간섭을 일으키는 파장 값도 변하기 마련이므로 어떻게 보냐에 따라 숫자가 노란색으로 보이기도 하고(노란빛의 파장이 보강 간섭을 일으키는 경로차가 됨) 초록색으로 보이기도 한다.(초록빛의 파장이 보강 간섭을 일으키는 경로차가 됨)

모르포 나비

모르포 나비의 황홀한 푸른빛은 어느 염료로도 구현할 수 없다. 비밀은 빛의 간섭에 있다. 모르포 나비의 날개는 얇은 막들이 여러 겹으로 쌓여 있는 구조로 되어 있다. 이 격자 구조에서 빛들이 보강 간섭한 결과, 나비 날개를 보는 각도에 따라 푸른빛의 명도와 채도가 바뀐다.

분광기

과학자들은 모르포 나비에서 아이디어를 통해 빛을 파장별로 분리하는 분광기를 발명했다. 여러 파장이 섞인 빛을 분광기에 통과시키면 빛의 파장과 보는 각도에 따라 보강 간섭 조건이 달라지므로, 빛이 분리되어 보인다.

 

②상쇄 간섭

무반사 코팅 렌즈

렌즈에 코팅된 부분의 겉면에서 반사된 빛과 안쪽 면에서 반사된 빛의 경로차를 상쇄 간섭이 일어나는 두께로 코팅을 맞춰 제작하면 무반사 안경을 만들 수 있다.

도전 기출 문제

23년도 9월 모평 물리학1 5번

답: 4번

 

22년도 9월 모평 물리학1 15번

답: 2번