유도 기전력 및 상호 유도

2022.06.08 - [물리학II 클립] - 전류에 의한 자기장

전류에 의한 자기장

학습 목표

• 유도 기전력의 발생 원리를 설명할 수 있다.
• 유도 기전력의 크기를 구할 수 있다.
• 상호 유도 현상이 활용되는 예를 찾아 그 원리를 설명할 수 있다.

물리학의 흐름

패러데이에 의해서 자기장에 의해 전기장이 유도되는 '전자기 유도'가 발견되었다. 이러한 패러데이의 발견은 전기장과 자기장이 서로 구별되는 다른 현상이 아니고, '전자기장'이라는 하나의 현상에서 기인한 것이라는 통찰을 제공했다. 더 나아가 맥스웰로 하여금 전기와 자기가 상호 작용하며 서로를 유도하는 과정에서 주고받는 신호로써 '전자기파'란 존재를 예측하도록 했다. 

1. 패러데이의 전자기 유도

ⓛ유도 기전력과 유도 전류

패러데이는 코일에 자석을 넣었다 뺐을 때 검류계 바늘이 움직이는 것을 발견했다. 검류계 바늘이 움직인다는 건 코일에 연결된 전선에 전류가 흐른다는 걸 의미한다. 전류가 흐른다는 건 회로에 전압이 걸렸다는 걸 의미한다. 그런데 건전지를 연결하지 않았음에도 불구하고 전류가 흐른다는 건 뭔가가 건전지 대신 기전력의 역할을 하고 있음을 의미한다. 자석을 움직였을 때 전류가 흐르니까 '변화하는 자기장'이 기전력을 유도했다는 인과 관계를 눈치챌 수 있다.

이때 변화하는 자기장에 의해서 만들어지는 기전력을 '유도 기전력[V]'이라고 하고, 유도 기전력에 의해 발생하는 전류를 '유도 전류'라고 한다. 위의 식은 유도 기전력[V]의 세기가 어떤 변수에 의해서 결정되는지 알려주는 식이다.

 

②자기 선속 Φ

자기 선속은 임의의 곡면을 통과하는 자기장과 면적의 스칼라곱으로 정의된다. 

③렌츠 법칙

(-) 부호는 유도 기전력의 방향이 자기 선속의 변화를 방해하는 방향으로 나타난다는 것을 의미한다. 이를 렌츠 법칙이라 한다.

2. 유도 기전력의 응용

①일렉 기타

금속으로 된 기타 줄을 퉁겨서 진동시키면 코일에 대한 상대적 운동이 일어나게 되고 이로 인해 코일을 통과하는 자기 선속이 변하게 되므로 코일에 생기는 유도 기전력에 의해 코일에는 유도 전류가 흐르게 된다. 그리고 유도 전류는 금속 기타 줄의 진동수와 진폭에 따라 크기와 방향이 바뀌게 되는데 이는 다양한 소리 신호로 출력된다.

 

②발전기

자기장 내부에 폐회로를 설치하고 그 폐회로를 회전시키면 패러데이의 법칙에 의해 유도 기전력이 만들어지고 회로에는 유도 전류가 흐르게 된다. 이때 유도 전류는 크기와 방향이 주기적으로 변하는 교류의 형태를 띤다. 유도 전류, 유도 기전력이 왜 주기적으로 방향과 크기가 변하는 교류의 형태를 띠는지 살펴보자.

3. 상호 유도

①상호 유도의 원리

코일의 전류 변화가 이웃한 코일에 유도 기전력을 만드는 현상을 '상호 유도'라 한다. 그림에서 1차 코일의 전류가 변하면 1차 코일이 만드는 자기장 B1이 변하고, 그에 따라 2차 코일을 지나는 자기 선속이 변하여 2차 코일에 유도 기전력이 생성된다.

②변압기

변압기 덕분에 손실 전력을 줄임으로써 전기 에너지를 효율적으로 수송할 수 있다. 그 원리에는 상호 유도가 숨어 있다.

변압기의 구조

그림을 보면 알 수 있듯이 변압기는 'ㅁ'자형 철심에 코일을 감은 구조이다. 쉬운 이해를 위해 위의 변압기를 아래와 같이 일렬로 펴보겠다.

발전소에서 V1과 I1의 곱만큼의 전력 P가 생산된다. 이제 2차 코일에서 생산 전력이 보낼 전력으로 가공 처리될 것이다. 이제 그 가공 처리 과정을 세심히 살펴본다.

 

1차 코일에 흐르는 전류 I1에 의해서 코일 내부에 자기장 B가 생성된다. 이 자기장 B는 철심을 따라 2차 코일이 있는 곳까지 영향을 미친다.

 

2차 코일에 흐르는 전류의 방향을 위아래로 표시한 이유는 자기장의 변화 경향에 따라 전류가 흐르는 방향이 바뀌기 때문에 한 방향으로 정하지 않기 위함임

이때 자기장 B가 변화한다면 2차 코일에서 '전자기 유도' 현상이 발생하기 때문에 2차 코일에 전류가 흐르게 된다. 전류가 흐른다는 건 2차 코일에 기전력이 생겼다는 걸 의미한다. 

1차 코일에 생기는 자기 선속의 변화가 모두 철심을 따라 2차 코일에 전달된다고 가정하면

따라서 1차 코일의 감은 수보다 2차 코일의 감은 수가 더 크면 전압을 더 높게 만드는 승압 변압기가 되고 그 반대이면 전압을 더 낮추는 강압 변압기가 된다.

변압기의 구조

변압기에서 전력 손실이 없다고 가정하면 1차 코일에 입력되는 전력과 2차 코일에서 출력되는 전력은 같다.

변압기를 이용하여 전력을 송전할 때는 전압을 높여 송전 전류를 작게 하는 것이 좋다. 그 이유는 다음과 같다.

손실전력이 작아지기 위해서는 I2가 작아져야 하는데, I2를 줄이기 위해선 V2가 커지면 된다. 

기출문제 풀어보기

21년도 수능 물리2 17번

답: 4번

 

23년도 6월 모평 물리2 4번

답: 4번