LC 회로의 특성

2022.06.21 - [물리학II 클립] - 유도 기전력 및 상호 유도

유도 기전력 및 상호 유도

건전지나 휴대전화 배터리 같은 전원은 대부분 직류이다. 직류 전류의 크기와 방향은 일정하다. 반면 교류 전류의 크기와 방향은 주기적으로 변한다. 텔레비전이나 냉장고와 같은 가전제품은 교류 전원을 사용한다. 교류를 사용하는 기기를 이해하기 위해서는 교류 전원에 연결된 코일, 축전기 등의 작동 원리를 이해해야 한다. 

학습 목표

교류 회로에서 축전기와 코일의 용량 변화에 따라 공명 진동수가 달라짐을 설명할 수 있다.

1. 교류 발생의 원리

자기장 내부에 폐회로를 설치하고 그 폐회로를 회전시키면 패러데이의 법칙에 의해 유도 기전력이 만들어지고 회로에는 유도 전류가 흐르게 된다. 이때 유도 전류는 크기와 방향이 주기적으로 변하는 교류의 형태를 띤다. 유도 전류, 유도 기전력이 왜 주기적으로 방향과 크기가 변하는 교류의 형태를 띠는지 살펴보자.

진동수의 단위는 Hz(헤르츠)를 사용하며, 우리나라 발전소에서 공급하는 교류의 진동수는 60Hz이다.

2. 교류 회로에서 축전기와 코일이 갖는 특징

①교류 회로에서의 축전기

축전기에 직류 전원을 연결하면 각각의 판에 전하가 쌓이는 동안 전류가 흐른다. 하지만 전하가 완전히 충전되면 전류는 더 이상 흐르지 않는다. 한편 축전기에 교류 전원을 연결하면 직류 전원을 연결했을 때와 마찬가지로 축전기의 각각의 판에 전하가 쌓이면서 전류가 흐른다. 그러나 판에 전하가 꽉 차기 전에 전류의 방향이 바뀌므로 계속해서 전류가 흐르게 된다. 키르히호프 2법칙을 이용해 축전기에 걸린 전위차를 구해볼 수 있다.

용량 리액턴스는 교류 회로에서 축전기가 어느 정도의 저항 역할을 하는지 가리키는 수치라 생각하면 된다. 교류 회로에서 축전기의 전기 용량이 클수록, 진동수가 클수록 축전기의 저항 정도(용량 리액턴스)가 작아진다.

 

②교류 회로에서의 코일

코일에 직류 전원을 연결하는 순간 전류의 변화에 의해 코일에 유도 기전력이 생기지만, 어느 정도 시간이 지나 코일에 흐르는 전류의 세기가 일정해지면 자기장의 변화가 없어지므로 유도 기전력이 사라지게 된다. 그러나 코일에 교류 전원을 연결하면 주기적으로 전류 방향이 바뀌므로 유도 기전력이 주기적으로 생기게 된다. 키르히호프 2법칙을 이용해 코일에 생긴 전위차(유도 기전력)를 구해볼 수 있다.

유도 리액턴스는 교류 회로에서 코일이 어느 정도의 저항 역할을 하는지 가리키는 수치라 생각하면 된다. 교류 회로에서 코일의 유도 용량 L이 작을수록, 진동수가 작을수록 코일의 저항 정도(유도 리액턴스)가 작아진다.

3. LC 진동 회로

축전기와 코일이 연결돼있는 회로를 LC 회로라고 한다. 축전기가 완충된 상태에서 스위치를 닫으면 오른쪽 그림에서 볼 수 있듯이 전자기적 진동 현상이 발생한다. 

 

https://javalab.org/lc_oscillator/

LC 진동 회로 - 자바실험실

 

 

축전기가 방전되면서 코일에 생기는 자기장의 변화로 인해 코일에 기전력이 유도된다. 이 기전력으로 축전기는 다시 충전된다. 이때 각 극판에 충전되는 전하의 종류는 렌츠 법칙에 의해 처음과 반대가 되기 때문에 전자기적 진동이 발생하게 된다. 만약 회로의 저항이 0이라면 이 진동은 영원히 유지된다. 이 진동수는 다음과 같이 정의된다.  

LC 회로의 공명

외부에서 주기적으로 가해지는 힘의 진동수가 진동하는 계의 고유 진동수에 가까워질 때 진동의 진폭이 더욱 커지는 현상을 '공명'이라고 한다. 적절한 타이밍에 그네를 밀어줄 때 더욱 크게 진자 운동을 하는 경우가 공명에 해당한다. 마찬가지로 LC 진동 회로의 자체 진동수와 맞는 교류 전원을 연결해주면 회로에 흐르는 전류값이 최대가 된다. 이때 최대로 전류가 가장 잘 흐를 때의 진동수를 '공명 진동수'라고 하고, 그 크기는 LC 회로의 진동수이다.