열역학 제1법칙 {열역학 과정}

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성취 기준

계에 가해진 열이 계의 내부 에너지를 변화시키거나 외부에 일을 할 수 있음을 이해하고, 일상생활 속의 예를 찾음으로써 흥미를 느낄 수 있다.

물리학 전개도

판서 조직도

 

 

 

비행운, 비행기의 한숨자국

 

해와 달이 떠 있는 높은 곳에 가기 위해 비행기는 힘차게 비상합니다, 뜨거운 이상을 품은 채로. 

하지만 비행기는 마주하게 되죠, 그곳은 머물기에 너무 높다는 사실을 알려주는 차갑고 혹독한 현실을.

결국 비행기는 현실과 타협하게 됩니다, 큰 욕심을 부리지 않고 자신이 머물기에 적당한 곳만을 배회하기로. 

한때 누구 못지않게 뜨거웠지만 냉혹한 현실에 짜게 식어가는 비행기의 한숨자국, 그게 비행운인 거 같습니다. 그 비행운을 바라보며 삶의 주도권을 되찾게 된 한 사람의 이야기에 대해 들어보는 열역학 제1법칙입니다.

 

1. 기체의 내부 에너지와 하는 일

1) 기체의 내부 에너지

기체의 내부 에너지는 끊임없이 운동하는 분자들의 운동 에너지와 분자 사이에 작용하는 전기력 등에 의한 위치 에너지를 모두 합한 것으로, 기체를 구성하는 모든 분자들의 역학적 에너지 총합을 의미합니다. 그런데 이상 기체의 경우에는 분자 사이의 상호작용을 무시하므로 분자 사이의 위치 에너지는 0으로 볼 수 있어요. 따라서 이상 기체의 내부 에너지는 기체 분자들의 운동 에너지 총합과 같습니다.

 

온도와 내부 에너지의 관계 

기체의 온도가 높다는 건 그만큼 분자의 운동이 활발하다는 뜻이고, 반대로 온도가 낮다는 건 분자의 운동이 둔함을 의미합니다.

 

 U(내부 에너지) ∝ T(온도)

 

따라서 계의 온도가 높아지면 (= △T>0) 계의 내부 에너지가 증가하고 (= △U>0), 계의 온도가 낮아지면 (= △T<0), 계의 내부 에너지가 감소합니다 (= △U<0).

 

2) 기체 분자 운동에 의한 일

무작위로 운동하는 기체 분자는 용기 내부에서 지속적으로 충돌합니다. 이 과정에서 기체 분자는 용기 내부에 힘을 가하여 일을 할 수 있어요. 그림과 같이 실린더 내의 기체가 압력이 P인 일정한 상태로 면적이 A인 피스톤을 거리 △L 만큼 천천히 밀어내어 기체의 부피가 △V 만큼 커졌다면 기체가 외부에 한 일 W은 다음과 같습니다. 

 

 

부피-압력 그래프

기체가 팽창할 때(△V>0 - W>0)	기체가 수축할 때(△V<0 - W<0)	압력과 부피 모두 변할 때
기체가 외부에 W만큼의 일을 한다.	기체가 외부에서 W만큼의 일을 받는다.	부피-압력 그래프의 아래 면적이 일의 양이다.

 

2. 열역학 제1법칙

1) 사실은 에너지 보존 법칙

Q: 계에 출입하는 열, △U: 내부 에너지 변화량, W: 기체가 하는 일

 

밥을 먹고(=Q) 몸을 움직이면(=W) 그 차이만큼의 에너지가 체내에 축적(=△U)됩니다. 

 

Q = △U + W

 

이 관계를 설명하는 법칙이 열역학 제1법칙이에요. 열이 에너지의 또 다른 형태라면, 열의 경우에도 에너지 보존 법칙은 유효하겠죠? 사실 열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙을 열 현상에 맞게 각색한 것에 지나지 않습니다. 계가 열 Q을 흡수하는 경우에는 Q>0이고, 계가 열 Q을 방출하는 경우에는 Q<0입니다.

 

2) 상태 방정식과 열역학 제1법칙으로 분석하는 열역학 과정

① 등압 과정

등압 과정은 기체의 압력 P이 일정하게 유지되면서 부피가 변하는 열역학 과정입니다.

 

 

반대의 과정에서는(=부피가 줄어드는 경우) △V<0 이므로 W<0 이고, 온도가 감소하므로 △U<0이어서 Q<0 이게 됩니다. 따라서 이 경우는 계가 열을 방출합니다.

 

열기구의 부상

 

 

② 등적(=정적) 과정

등적 과정은 부피가 일정한 열역학 과정입니다. 따라서 계 내부의 기체가 하는 일 W이 0이 되기 때문에 열역학 제1법칙에 의해 열 출입이 내부 에너지 변화에만 기여하게 돼요.

 

 

반대의 과정(=압력이 줄어드는 경우)엔 온도가 감소하므로 계가 방출한 열만큼 내부 에너지가 감소합니다.

 

압력밥솥

 

③ 등온 과정

 

등온 과정은 온도 T가 변하지 않는 열역학 과정입니다. 따라서 계의 내부 에너지 변화량 △U이 0이 되기 때문에 열역학 제1법칙에 의해 열 출입이 계 내부의 기체가 하는(or 받는) 일에만 기여해요.

 

④ 단열 과정

단열 과정은 외부로의 열출입이 없는 열역학 과정입니다. 따라서 Q=0이에요. 열역학 제1법칙에 의해서 △U = - W이 됩니다. 즉 계 내부의 기체가 외부에 일을 하면 계의 온도는 낮아지고, 반대로 외부로부터 일을 받으면 계의 온도는 높아져요.

 

 

앞서 요긴하게 쓰였던 상태 방정식은 단열 과정에서는 제 힘을 발휘하지 못합니다. 그 이유는 단열 과정이 일어나는 동안 부피와 압력 및 온도가 모두 변화하여 등압 과정에서의 압력, 등적 과정에서의 부피처럼 통제할 수 있는 변인이 하나도 없기 때문이에요.

 

구름과 비행운

 

비행운 역시 단열팽창으로 구름이 생기는 것과 같은 원리인데요. 비행기 제트엔진에서 배출된 기체는 대기 중으로 빠르게 퍼지면서 외부와 열을 주고받을 시간이 부족합니다. 따라서 기체는 스스로 부피를 팽창시키는 데 자신의 에너지(=내부 에너지)를 사용하고, 그 결과 온도가 낮아져요. 이로 인해 배기가스 속 수증기가 작은 물방울로 응결하고, 이 물방울을 중심으로 주변의 수증기가 모여 기나긴 구름의 형태인 비행운이 만들어집니다.

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비행운, 나의 한숨자국

 

우리 대부분은 '남들보다 빨리 앞서가고, 빨리 성공해야 한다.'는 말을 들으며 자라왔습니다. 그 말을 믿고 이상만을 바라보면 주변의 풍경은 보이지 않고, 그에 따라 시야가 좁아질수록 욕심은 더 커지고, 욕심이 만든 허울은 현실을 있는 그대로 바라보지 못하게 하죠. 공교롭게도 그럴 때마다 이상과 현실의 괴리를 마주하는 순간은 어김없이 찾아오고, "얼마나 더 빨리 달려야 하는 것인가."라는 현타에 스스로가 초라해집니다.

 

그러던 어느 날 단열팽창과 비행운을 연구하던 그는 문득 이런 통찰을 얻었어요. "기체도 너무 빨리 팽창하면 외부의 도움을 받을 틈이 없어 자신의 내부 에너지를 소모하며 식어 간다, 어쩌면 이상과 현실 사이에서 느꼈던 허탈함도, 늘 '빨리'만 외치며 살아온 삶의 단열팽창이 아니었을까?, 결국 비행운은 빨리빨리에 매몰되어 미래를 담보로 현재를 희생시켰던 나의 한숨 자국이었겠구나..." 네. 저의 이야기였습니다.

 

비행운 - 문문

youtu.be/6RbuFrcIEXw

 

빠르게 가려고 하지 말고, 일찍 시작하자.

포기와 현실과의 타협은 닮아 보이지만 전혀 달라요. 포기는 가능성을 내려놓는 것이고, 현실과의 타협은 미래의 가능성을 위해 현재의 나를 지키는 일입니다. 그런 의미에서 무조건 빠른 것이 최고일 수는 없어요. 때로는 빠르게, 가끔은 천천히, 이따금 잠시 멈춰 자신을 돌아본 뒤 다시 나아가는, 주변의 상황에 맞춰 자신의 속도를 조율하는 삶의 주인으로서의 태도, 그것이야말로 최선입니다.

 

삶을 리드한다는 것은 결국 시간을 리드하는 것이에요. 시간은 모두에게 똑같이 주어지지만, 그 시간을 어떻게 운용하느냐는 결코 똑같지 않습니다. 누군가는 시간에 쫓기고, 또 다른 누군가는 시간을 리드합니다. 결국 시간을 특별하게 운용하는 태도가 삶을 특별하게 만드는 차이를 만들어 내요. 그러니 빠르게 가려고만 하지 말고, 하루를 일찍 시작하세요. 하루를 일찍 시작하는 것은 일찍 일어나는 것을 넘어, 시간을 리드함으로써 삶의 주도권을 되찾는 첫걸음입니다.

 

자조에서 시작했지만, 결국 자존에 대해 생각하게 해 준 문문의 비행운을 들으며, 오늘도 물리를 통해 인생을 배웁니다.