열과 에너지 ① {열의 일당량, 열역학 제1법칙}

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성취 기준

역학적 에너지가 열의 형태로 전환될 때 에너지 총량이 변하지 않음을 설명할 수 있다. 

물리학 전개도

 

판서 조직도

위기와 기회는 동시에 찾아온다.

 

소행성은 태양계 탄생 초기 물질을 고스란히 간직하고 있을 가능성이 큽니다. 열이나 압력으로 변화를 겪은 큰 행성과 달리 소행성은 질량이 작아 이 같은 영향을 덜 받기 때문이죠. 즉 소행성은 태양계 역사를 자세하게 밝혀낼 ‘화석’과도 같은 존재예요. 그렇기에 소행성 접근은 우주의 역사를 이해하기 위한 좋은 기회가 됩니다. 그러나 지구와 충돌하면 생명체를 멸종시킬 만큼의 파괴력을 낸다는 면에서 위기가 되기도 하죠.

 

 

따라서 세계 천문학자들은 지구와 근접하는 소행성의 궤도를 정확하게 계산하기 위해 끊임없는 연구를 진행하고 있습니다. 연구진은 일부 소행성이 비주축 자전 운동을 한다는 사실을 밝혀냅니다. 쓰러지기 직전에 비틀거리면서 회전하는 팽이처럼 소행성이 자전한다고 생각하면 돼요.

 

 

그들은 그 운동 원인이 ‘요프 효과’에 기인한다는 것을 밝혀냅니다. 소행성도 지구처럼 자전하기 때문에 낮과 밤이 바뀝니다. 지구와 달리 대기와 물이 없기 때문에 낮 지역은 금세 뜨거워지고, 밤인 지역은 빨리 차가워져요. 이러한 열에너지의 차이로 인한 요프 효과가 소행성의 궤도에 변화를 일으킬 수 있다고 합니다.

 

요프 효과에 관한 연구는 지구 충돌 가능성이 높은 소행성을 조기에 발견하고, 정확한 궤도를 알아내어 향후 소행성 지구 충돌 위험 예측에 크게 기여할 거라 전망합니다. 이처럼 우주에는 놀라운 일이 많지만, 모든 것은 결국 에너지의 변주일 뿐입니다. 오늘의 물리학은 에너지가 어떻게 춤추며 세상을 데우는지, 열현상과 관련된 물리 법칙과 함께 그와 같은 결을 공유하는 삶의 철학을 전합니다.

 

1. 열과 일의 전환

물리량 A = 물리량 B  · 비례 상수

 

18세기 무렵의 과학자들은 열 현상을 열소(caloric)와 물질을 구성하는 입자 간의 화학 반응에 의한 것으로 생각했습니다. 그러나 줄이라는 과학자는 망치질을 하고 나면 뜨거워지는 쇳덩이를 보며, 열이 진짜 화학 반응이라면 왜 일과 같은 물리 반응을 할 때마다 열이 발생하는 것인지 의문을 품고 있었어요. 

 

 

줄은 낙하하는 무게추가 물을 휘저을 때 생겨나는 미세한 온도 변화를 집요하게 관찰하며 일과 열의 일정한 비례 관계를 밝혀냅니다.

 

일(에너지) = 열 · 4.2

 

그리고 그는 마침내 결론에 다다릅니다. "열은 어떤 특별한 화학 반응의 산물이 아니라, 기계적 일이 다른 모습으로 바뀐 것에 불과하다." 즉, 줄은 일과 열을 잇는 비례 상수 '열의 일당량 4.2J/cal'을 발견함으로써 열 역시 에너지의 한 형태임을 밝혀낸 것이지요.

 

 E(에너지) = m(질량) · c²

 

태양의 심장에서 벌어지는 핵융합을 학습하는 시간에 우리는 질량과 에너지를 잇는 거대한 비례 상수 c²를 토대로 질량은 에너지의 한 형태임을 배웠어요. 줄이 발견한 열의 일당량도 바로 그와 닮아 있습니다. 전혀 다른 듯 보이던 일과 열이 사실은 하나의 상수를 통해 서로로 변환될 수 있다는 사실 말이죠. 새로운 개념처럼 보이지만 이미 우리가 알고 있는 세계의 깊은 구조와 조용히 맞닿아 있는 진리입니다.

 

2. 열역학 제1법칙

Q: 계에 출입하는 열, △U: 내부 에너지 변화량, W: 기체가 하는 일

 

밥을 먹고(Q) 몸을 움직이면(W) 그 차이만큼의 에너지(△U)가 체내에 축적됩니다. '△U = Q - W' 마찬가지로 어떤 계의 내부 에너지 변화량(△U)은 계에 출입한 열(Q)에서 계 내부의 기체가 한 일(W)을 뺀 양과 일치합니다.

 

Q = △U + W

 

이 관계를 설명하는 법칙이 '열역학 제1법칙'입니다. 열이 에너지의 또 다른 형태라면, 열의 경우에도 에너지 보존 법칙은 유효하겠죠? 사실 열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙을 열 현상에 맞게 각색한 것에 지나지 않습니다.  

 

1) 내부 에너지와 일

① 내부 에너지 U 

끊임없이 움직이는 분자들의 운동 에너지와 분자들 사이에 작용하는 전기력에 의한 위치 에너지의 합, 즉 모든 분자들의 역학적 에너지 총합을 내부 에너지라고 합니다. 

 

온도와 내부 에너지의 관계 

물체의 온도가 높다는 건 그만큼 분자의 운동이 활발하다는 뜻이고, 반대로 온도가 낮다는 건 분자의 운동이 둔함을 의미합니다.

 

 U(내부 에너지) ∝ T(온도)

 

따라서 계의 온도가 높아지면 (= △T>0) 계의 내부 에너지가 증가하고 (= △U>0), 계의 온도가 낮아지면 (= △T<0), 계의 내부 에너지가 감소합니다 (= △U<0).

 

위치 에너지

위치 에너지는 ‘혼자서 생기는 에너지’가 아니라, 항상 서로 끌어당기거나 밀어내는 상호작용 때문에 생깁니다. 지구가 물체를 끌어당기는 중력에 의해 위치 에너지가 정의되고, 용수철이 물체를 끌어당기거나 밀어내는 탄성력에 의해 위치 에너지가 정의되듯이, + 전기와 - 전기로 대전된 분자들 사이 서로 끌어당기거나 밀어내는 전기력에 의해 위치 에너지가 정의됩니다. 이처럼 위치 에너지는 물체가 다른 대상과 상호작용하면서, 그 관계 속에 저장된 에너지입니다. 중력, 탄성력, 전기력은 모두 서로 간의 상호작용이며, 이 상호작용의 상태에 따라 위치 에너지가 결정돼요.

 

② 기체 분자 운동에 의한 일 W

 

압력 P은 단위 면적 A에 수직으로 작용하는 힘입니다. 따라서 기체의 압력 P에 피스톤의 면적 A를 곱하면 기체가 피스톤에 미치는 힘 F가 돼요. 이렇게 힘 F(=PA)를 가해서 피스톤이 거리 △L만큼 움직였다면 기체 분자 운동에 의한 힘은 피스톤에 'W = F△L = PA△L = P△V'만큼의 일을 해준 것과 같습니다.

 

2) 열이 일로 전환되는 과정

① 부풀어가는 풍선

 

풍선 안의 기체가 열을 흡수하면 온도가 상승하여 내부 에너지가 증가하고, 부피가 증가하여 외부에 일을 하게 됩니다. 열역학 제1법칙에 의하면 기체가 흡수한 열 Q은 내부 에너지의 변화량 △U과 기체가 외부에 하는 일 W의 합과 같아요. 

 

② 끓는 물이 담긴 주전자

 

주전자에 공급된 열 Q은 물을 수증기로 상태 변화시키는 내부 에너지와 뚜껑을 들썩거리는 역학적 에너지로 전환되어 보존됩니다.

 

③ 구름의 생성과 강수 

 

태양의 열에너지는 바다에서 수증기를 발생시키고, 수증기는 상승하면서 팽창하여 외부로 일을 합니다. 이때 에너지 보존에 따라 일을 한 만큼 수증기의 내부 에너지가 감소하여 온도가 이슬점까지 낮아져요. 그 결과 수증기는 응결되어 비나 눈으로 내립니다.

기회 = 위기 · 회복 탄력성

 

어떤 위기는 비극을 낳고, 어떤 위기는 극복됩니다. 그 차이는 위기 자체가 아니라, 그 위기를 어떤 방식으로 해석하고 받아들이느냐에 있습니다. 열과 일이 서로 다른 것처럼 보이지만, 4.2라는 비례 상수로 연결되어 서로 전환될 수 있듯이, 회복 탄력성은 우리 삶에서 위기를 기회로 전환시키는 장치입니다.

 

더 나아가, 일과 열이 서로 전환되는 과정에서도 에너지의 총량이 보존되듯, 위기와 기회가 회복 탄력성에 따라 전환되는 과정에서 우리 안에 쌓이는 경험의 총량은 결코 사라지지 않아요. 성공의 순간도, 실패의 순간도 모두 같은 양분의 경험으로 남아, 결국 우리의 성장을 도모합니다.

 

손오공 - SEVENTEEN 

https://www.youtube.com/watch?v=38dIHkJMtHw&list=RD38dIHkJMtHw&start_radio=1

 

그런 면에서 드래곤볼의 손오공은 위기의 순간마다 좌절하지 않고, 특유의 회복 탄력성으로 그 위기를 성장의 기회로 전환하여 한계를 넘어선 궁극의 초사이어인이 됩니다. 이는 위기가 기회로 전환되는 대표적인 예라 할 수 있죠. SEVENTEEN의 손오공을 들으며, 오늘도 물리를 통해 인생을 배웁니다.