전기력과 전기장 {전위}

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성취 기준

전하를 띤 입자들이 전기장과 전위차를 형성하여 서로 전기적으로 상호작용함을 설명할 수 있다. 

물리학 전개도

 

판서 조직도

 

수학을 못했던 과학자?!

 

어린 시절, 가난 때문에 제대로 된 학교 교육을 받지 못했기에 수학에 능숙하지 않았습니다. 낮에는 제본소에서 일하고 밤에는 책을 읽으며 세상을 배웠던 그는, 계산보다 관찰과 상상을 통해 자연을 이해하려 했어요. 바로 이 출발점이 그로 하여금 훗날 자연을 숫자가 아닌 구조와 상태로 바라보는 독특한 시선을 만들어 냅니다. 그리고 이 시선은 앞으로 우리가 만나게 될 물리학 개념뿐 아니라, 세상을 살아가는 하나의 태도로까지 이어집니다. 그는 과연 누구일까요?

 

1. 전하와 전기력

1) 질량과 전하량

질량은 입자의 역학적 현상에 관여하는 입자적 성질입니다. 전하(電荷)란 이러한 논리 구조를 차용한 개념으로써 전자기 현상의 근본입니다. 즉, 전하란 전기적 입자를 의미하며, 입자에 따라 질량이 다르듯이, 전하에 따라 전하량은 다르게 정의됩니다. 전하량의 기호는 Q이고, 단위는 [C]라 쓰고 쿨롱이라 읽습니다.

 

2) 중력과 전기력

질량을 가진 물체끼리는 서로 끌어당기는 인력만 작용하기 때문에 질량은 양(+)의 값처럼 한 종류만이 정의되지만, 전기를 띠는 물체는 서로 끌어당기기도 하고 밀어내기도 합니다. 이는 전하는 질량과 달리 두 종류가 있음을 의미해요.

 

① 전하의 종류

전하에는 양(+) 전하와 음(-) 전하 두 종류가 있습니다.

 

② 전하와 전기력

같은 종류의 전하끼리는 밀어내는 척력이 작용하고, 다른 종류의 전하끼리는 끌어당기는 인력이 작용합니다.

 

3) 쿨롱 법칙

쿨롱은 전기력의 크기가 전하량과 두 전하 사이의 거리에 의해 결정됨을 실험으로 밝혔으며, 그 결과는 뉴턴의 만유인력 법칙과 동일한 역제곱 형태로 나타납니다. 

뉴턴의 만유인력	쿨롱의 전기력

뉴턴 운동 제3법칙과 전기력

뉴턴 운동 3법칙에 따르면 두 전하에 작용하는 전기력의 크기는 서로 같고, 방향은 반대예요.

 

2. 전기장과 전위

그는 마이클 패러데이입니다.

 

지금까지의 설명은 뉴턴의 사고 방식에 매우 충실했습니다. 뉴턴 시대의 물리학에서는 중력이나 전기력처럼 서로 떨어진 두 물체 사이에서 작용하는 힘을, 두 물체가 직접 접촉하지 않아도 즉각적으로 작용하는 원격 작용으로 이해했어요. 이 관점은 힘의 크기를 수식으로 정확히 계산할 수 있다는 장점이 있었지만, 왜 접촉하지 않은 두 물체 사이에서 힘이 전달되는지에 대해서는 끝내 설명하지 못했습니다.

 

바로 그 지점에서, 힘의 근원이 물체 그 자체에 있는 것이 아니라 그 물체가 만들어 놓은 공간의 상태에 있는 것은 아닐까라는 질문을 던진 사람이 등장합니다. 힘을 숫자가 아니라 구조로 이해하려 했던, 수학을 못했던 과학자, 바로 마이클 패러데이입니다.

 

1) 전기장과 전기력선

Field와 Space의 미묘한 차이

 

패러데이는 공간에 전하를 놓는 순간, 그 주위의 공간이 더 이상 아무 일도 일어나지 않는 단순한 빈 공간, 즉 space가 아니라고 보았습니다. 전하의 존재로 인해 공간이 변하고, 그 변화된 공간이 다른 전하에 영향을 미칠 수 있는 상태가 된다고 생각한 것이죠. 그에게 전기력이란 전하가 직접 작용하는 힘이 아니라, 전하에 의해 변화된 공간, 즉 field와 주변 전하 사이의 상호작용이었습니다.

 

이러한 생각을 눈에 보이게 표현하기 위해 패러데이는 힘의 선이라는 개념을 도입해요. 이는 복잡한 수식 대신, 공간이 어떻게 변해 있는지를 그림으로 보여 주려는 시도였습니다. 수학에 능숙하지 않았던 패러데이의 성향이 만들어 낸 이 발명 덕분에 보이지 않던 전기력은 공간에 퍼져 있는 구조로 상상될 수 있었죠.

 

전하 주위의 전기력선

 

이처럼 전하 주위에 형성되어 다른 전하에 전기력을 미칠 수 있는 공간의 성질을 전기장이라고 합니다.

 

① 전기장의 세기와 방향

공간의 한 점에서의 전기장의 세기는 그 점에 +1C의 전하를 놓았을 때, 이 전하가 받는 전기력으로 정의합니다. 그러므로 전기장 내의 한 점에 놓여 있는 전하 q가 받는 힘이 F라면 그곳에서의 전기장의 세기 E는 다음과 같아요.

 

 

전기장의 기호는 E, 단위는 N/C 입니다. 전기장은 (+) 전하 주위에서는 (+) 전하로부터 나오는 방향으로, (-) 전하 주위에서는 (-) 전하로 들어가는 방향으로 형성돼요.

 

② 전기장 속에서 전하가 받는 힘의 방향

전하가 받는 힘의 방향은 전하가 어떤 종류인가에 따라 달라집니다. (+) 전하가 받는 힘의 방향은 전기장의 방향과 같고, (-) 전하가 받는 힘의 방향은 전기장의 방향과 반대 방향입니다.

 

 

장 Field 이론의 중요한 의의는, 멀리 떨어진 물체들이 서로를 직접 끌어당기거나 밀어내는 것이 아니라, 그 사이에 반드시 매개가 되는 원인이 존재한다고 설명했다는 데 있습니다. 전하가 곧바로 다른 전하에 힘을 미치는 것이 아니라, 먼저 주변 공간에 전기장을 만들고, 그 전기장을 통해 다른 전하에 전기력이 작용한다고 이해하는 편이 훨씬 더 자연스럽고 설득력 있는 설명이 된 것이죠. 이로써 힘이 물체 사이에서 즉각적으로 전달된다는 원격 작용의 관점은 점차 설 자리를 잃게 되었고, 물체가 장을 만들며 그 장을 통해 서로 상호작용한다는 새로운 관점이 물리학의 중심에 자리 잡게 됩니다.

 

이러한 장의 관점은 이후 물리학 전반으로 확장되었으며, 훗날 아인슈타인에 의해 중력마저도 힘이 아닌 시공간의 성질, 즉 중력장으로 이해되기에 이릅니다. 중력은 더 이상 물체가 서로를 잡아당기는 현상이 아니라, 물체가 만들어 놓은 시공간의 구조를 따라 움직이는 결과가 된 것이에요.

 

2) 전위와 전압

 

중력장 속에 놓인 물체는 중력에 의한 위치 에너지를 가지며, 이 위치 에너지가 감소하면 그만큼 물체의 운동 에너지가 증가합니다. 즉, 중력장에서는 위치에 따른 잠재적인 에너지의 변화가 물체의 운동 상태 변화를 설명해 줘요. 이와 마찬가지로 전기장 속에 놓인 전하 역시 그 위치에 따라 전기적 잠재 에너지를 가지며, 전하가 전기장의 작용을 받아 이동할 때 이 에너지의 변화는 전하의 운동 에너지 변화로 나타납니다. 이처럼 전기장 속에 위치한 전하가 그 위치에 따라 갖는 잠재적인 에너지를 전기력에 의한 위치 에너지라고 해요.

 

전기장이 중력장과 구조적으로 유사하다는 점에 착안하면, 중력장에서 사용하던 에너지 관점을 전하에도 그대로 적용할 수 있습니다. 중력장 속에서 물체가 이동할 때 역학적 에너지 보존 법칙 (△Ep + △Ek = 0)과 일-에너지 정리 (W = △Ek)가 성립하듯이, 전기장 속에서도 전하가 이동할 때 전기력에 의한 일은 전하의 위치 에너지 변화로 나타납니다.

 

W = - △Ep , W = |△Ep|

 

① 전위

전기적인 현상은 수많은 전하들이 동시에 상호작용한 결과로 나타나기 때문에, 전기장 자체의 성질을 나타내기 위해 단위 전하를 기준으로 물리량을 정의하는 방식이 적절해요. 이러한 취지에서 전기장 속에서 전하가 위치에 따라 가지는 전기력에 의한 위치 에너지를 전하의 크기와 분리하여 표현한 물리량을 전위라고 합니다. 즉, 전하량이 q인 전하를 기준점으로부터 어떤 위치까지 옮기는 데 전기력이 한 일 W을 전하량 q로 나눈 값을 전위 V로 정의합니다.

 

 

② 전압(=전위차)

 

그림과 같이 두 지점 사이의 전위의 차이를 전위차 혹은 전압이라고 합니다.

 

빈 공간 Space이 아닌, 가능성의 장 Field

 

패러데이의 한계는 약점이 아니라 오히려 강점이었습니다. 수학을 잘하지 못했기에 그는 힘을 계산하려 들기보다, 그 힘이 만들어 내는 모양과 구조를 먼저 바라보았습니다. 숫자로 답을 내기보다, “왜 이렇게 보일까”라는 더 근본적인 질문을 던질 수 있었던 것도 그 때문이에요.

 

그래서 어쩌면, 패러데이가 수학을 배우지 못했던 가난한 유년 시절은 단순한 결핍이 아니었을지도 모릅니다. 그것은 아무 일도 일어나지 않는 빈 공간 Space이 아니라, 새로운 사고가 자라날 수 있었던 하나의 장 Field으로 작용했어요. 비어 있음이 아니라, 아직 드러나지 않은 가능성으로 가득 찬 상태였던 셈이죠.

 

타임캡슐 - 다비치 

https://www.youtube.com/watch?v=q32ZIrVrH9g&list=RDq32ZIrVrH9g&start_radio=1

 

비어 있다고 느꼈던 나의 시간, 부족하다고 여겼던 나의 조건들 역시 마찬가지입니다. 그것들은 아무것도 없는 space가 아니라, 가능성이 천천히 자라나고 있는 나만의 field일 수 있습니다. 지금 이 순간이 어렵고, 앞길이 잘 보이지 않는다고 해서 그것이 실패를 의미하지는 않습니다. 그때는 미처 알지 못했던 마음, 충분히 잘해 오고 있었다는 사실, 그리고 지금의 불안이 결코 헛된 시간이 아니라는 것을 조심스럽게 전하는 다비치의 타임캡슐을 들으며, 오늘도 물리를 통해 인생을 배웁니다.