중력을 받는 물체의 운동 ③ {천상과 지상의 통합}

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통합과학 전개도

 

판서 조직도

 

난 이제 가는 길이야. 널 또 못 본 채로

내가 떠나야 올 수 있는 넌데 늘 숨바꼭질하듯 엇갈리잖아.
아마 세상이 끝나기 전에는 늘 이러겠지.

 

소원이 있어.
차라리 내가 지금 아주 작은 별이라면
슬픈 이별은 하지 않아도 될 텐데

보고 싶은 마음 모아서 너 오면 보라고 노을로 남길게.

 

해와 달 - 조성모

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해와 달은 천체의 궤도 운동과 슬픈 짝사랑, 서로 완전히 달라 연결이 되지 않는 것처럼 보이는 사실들 사이의 유사함을 가사로 풀어낸 노래입니다. 이러한 창의성이 천상과 지상 사이에 다리를 놓았던 사례들은 오늘 공부할 물리학을 통해 알게 됩니다.

4. 천상과 지상의 통합

1) 수평 방향의 속력이 증가하는 경우

 

같은 높이에서 물체를 수평으로 던진다면 물체의 수평 방향 속력에 관계없이 물체들의 낙하 시간은 동일합니다. 다만 속력이 빠른 만큼 수평 이동 거리는 늘어나게 돼요. 그 이유는 아래 식에 있습니다.

 

 

그렇다면 물체를 수평 방향으로 점점 빠르게 던지면 물체는 어떻게 운동할까요? 

 

2) 뉴턴의 통찰

뉴턴 이전에 살았던 사람들 중에도 나무에서 떨어지는 과일이나 적에게 던진 돌을 관찰한 사람이 많았을 거예요. 하지만 관찰하고 느낀다고 해서 반드시 그 감각을 내면화해 영감을 떠올리는 데 성공하는 것은 아닙니다. 뉴턴은 대포를 높은 산꼭대기에 올려놓고 거기서 발사한 포탄이 아주 빠른 속도로 날아갔을 때의 이미지를 상상함으로써 중력 이론을 다듬게 됩니다.

 

공기 저항을 무시할 때 지구의 높은 산꼭대기에서 물체를 수평 방향으로 던지면 중력이 작용하여 물체는 지구 중심 방향으로 떨어집니다.(A) 물체를 더 빠른 속력으로 던지면 물체는 더 멀리 나아가지만 결국 지면에 떨어지죠.(B) 그러다가 물체를 던지는 속력이 어떤 특정한 속력에 도달하면 물체는 지구 중심 방향으로 계속 떨어지지만 지구가 둥글기 때문에 지면에 닿지 않고 지구 주위를 원운동 하게 됩니다.(C)

 

나무에서 떨어지는 사과와 하늘에서 돌고 도는 달처럼 서로 완전히 달라 연결이 되지 않는 것처럼 보이는 사실들 사이의 유사함을 찾아내는 능력. 바로 여기에서 뉴턴의 천재성이 드러나는 겁니다. 뉴턴은 궤도를 도는 것이 떨어지는 것의 한 형식임을 이해함으로써 달과 같이 지구 주위를 공전하는 물체의 운동 또한 중력에 의한 운동이라고 설명하죠.

 

3) 원운동

F: 실이 물체를 잡아당기는 힘

 

원운동은 물체가 원을 그리며 도는 운동으로써 물체의 운동 방향(=원의 접선 방향), 즉 운동 상태가 계속해서 바뀌기 때문에 가속도 운동의 한 종류입니다. 물체에 작용하는 힘 F의 방향은 원의 중심을 향하며 항상 물체의 운동 방향에 수직입니다.

 

실이 끊어졌을 때 물체의 운동과 뉴턴 운동 제1법칙

 

실이 끊어지면, 더 이상 물체에 작용하는 힘이 없기 때문에 뉴턴 운동 제1법칙에 따라 물체는 정지해 있거나 등속 운동하게 됩니다. 이때 물체는 관성에 의해 실이 끊어지기 직전의 운동 방향과 속력을 유지하는 등속 운동을 합니다.

 

달과 인공위성의 원운동

 

이처럼 자유 낙하 운동, 수평 방향으로 던진 물체의 포물선 운동, 지구 주위의 공전 운동은 모두 중력에 의한 지구 중심 방향의 가속도 운동으로 정리할 수 있습니다.

 

해와 달 - 조성모

https://youtu.be/iCunQ2esdK4

 

제일 처음 굴을 먹은 사람은 누구일까?

 

조수 간만의 차와 시기는 한 달 내내 급격하게 변해서 어떤 때는 조수 간만의 차가 별로 크지 않지만, 또 어떤 때는 그보다 훨씬 크게 나타납니다. 이처럼 무작위로 나타나는 조류의 패턴은 고대 인류에게 오랫동안 수수께끼로 남았을 거예요. 사실 그들이 조류의 패턴을 쉽게 이해하지 못한 것은 어찌 보면 당연한 일입니다. 왜냐하면, 그에 대한 해답이 누가 봐도 전혀 상관없어 보이는 '밤하늘'에 있기 때문이죠.

 

 

즉 최초로 굴을 먹은 사람은 하늘을 주의 깊게 관찰한 고대의 천문학자입니다. 매일 밤 다양한 형태로 밤하늘을 찾아오는, 신비롭게 크고 하얗고 둥근 물체와 바다의 움직임 간의 연결고리를 파악하여 조류를 예측하게 된 그는 언제 바다에 가야 하는지 계획할 수 있었고, 이로써 굴은 안정적으로 구할 수 있는 주식의 한 부분이 될 수 있었죠. 이처럼 창의성은 꾸준한 관심과 지속적인 관찰에서 비롯됩니다. 오늘도 물리를 통해 인생을 배웁니다.