파동의 표현과 성질 ② {굴절}

2024.10.22 - [2024 물리학I 톺아보기] - 파동의 표현과 성질 ① {파장, 주기, 진동수, 속력}

파동의 표현과 성질 ① {파장, 주기, 진동수, 속력}

판서 조직도

목표 기출 문제

22년도 수능 물리학1 3번

답: 3번

  
16년도 3월 학평 물리1 2번

답: 2번
 
21년도 3월 학평 물리학1 9번

답: 5번
 

2. 파동의 성질

1) 굴절

 

매끄러운 회색 지면을 굴러가던 바퀴가 거친 초록색 지면에 비스듬하게 들어가면서 진행 방향이 꺾이는 이유는 무엇일까요? 그 이유는 왼쪽 바퀴가 거친 초록색 지면에 진입한 이후 느리게 이동하는 동안 오른쪽 바퀴는 여전히 매끄러운 회색 지면을 빠르게 이동하기 때문입니다. 즉 바퀴의 속력 차이에 의해 진행 방향이 꺾이는 거예요. 파동 역시 서로 다른 두 매질의 경계면을 비스듬히 지나면 속력이 변하여 진행 방향이 꺾입니다. 이러한 현상을 파동의 굴절이라고 합니다. 전 시간에 공부했듯이 매질의 물리적 특성이 파동의 속력에 영향을 주기 때문에 매질의 종류가 바뀌면 파동의 속력이 변하게 됩니다.

 

① 수면파의 굴절

파면과 파동의 진행 방향

 

파면이란 파동의 마루끼리 또는 골끼리 이은 선입니다. 그림에서 보듯이 파면(=파란 선)은 파동의 진행 방향(=초록색 화살표)에 수직합니다.

 

파면 사이의 거리는 마루와 마루 또는 골과 골간의 간격이기 때문에 파동의 파장과 같습니다.
 

i) 파면으로 분석하는 수면파의 굴절 

법선(=초록색 선): 두 매질의 경계면에 수직한 선

 

굴절과 진동수

파동이 굴절하는 동안 파동의 진동수는 변하지 않습니다. 그 이유는 파동의 진동수는 애초에 파원에 의해 결정되기 때문입니다. 따라서 파원이 변하지 않는 한 파동의 진동수는 일정합니다. 

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그림은 진동수가 f인 파원에 의해 수면파가 수심이 깊은 곳에서 얕은 곳으로 진행하는 상황을 나타낸 것입니다. 수심이 깊은 곳을 지나는 파동의 파장은 λ1이고, 속력 v1은 f λ1입니다. 이 파동이 수심이 얕은 곳을 지나게 되면 파장이 λ2로 변하고, 속력 v2은 f λ2가 됩니다. 수면파의 경우에는 수심이 깊을수록 속력이 빨라져요. 따라서 v1>v2이고, λ1> λ2입니다.

 

ii) 각도로 분석하는 수면파의 굴절

파면(=파란 선)에 수직하게 이은 선(=빨간 선)은 파동의 진행 방향을 뜻합니다. 입사각과 굴절각은 각각의 파동이 진행하는 방향과 법선이 이루는 각도들입니다. 파동의 속력이 느려지며 굴절하는 경우는 '입사각>굴절각'이고, 파동의 속력이 빨라지며 굴절하는 경우는 '입사각<굴절각'입니다.
 

② 소리의 굴절

소리의 속력은 공기의 온도에 따라 변하기 때문에 소리는 온도가 다른 공기층을 지날 때 굴절합니다. 

 

땅의 비열은 공기의 것보다 작아서 빨리 뜨거워지고 빨리 식습니다. 따라서 낮에는 땅 쪽에 가까울수록 온도가 높고, 땅 쪽으로부터 멀어질수록 온도가 낮아져요. 따라서 소리의 속력은 하늘로 올라갈수록 느려집니다. 그로 인해 하늘로 올라가는 소리는 입사각보다 작은 굴절각으로 굴절하게 되면서 한없이 위로 솟구칩니다. 그래서 낮의 소리는 하늘의 새가 듣는 거래요.

 
반면에 밤에는 땅 쪽에 가까울수록 온도가 낮고, 땅 쪽으로부터 멀어질수록 온도가 높아져요. 따라서 소리의 속력은 하늘로 올라갈수록 빨라집니다. 그로 인해 하늘로 올라가는 소리는 입사각보다 큰 굴절각으로 굴절하게 되면서 아래로 꺼지는 형태를 보입니다. 그래서 밤의 소리는 땅의 쥐가 듣는 거래요.

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학창 시절 성적은 바닥인 데다 습관적으로 지각을 일삼는 말썽꾸러기 낙제생이었지만 당시 세계 1등 국가의 장관과 수상을 역임하고, 유년 시절에 겪었던 언어 장애와 무대 공포증을 극복하고 훗날 최고의 연설가로 평가받은 사람. 바로 영국의 윈스턴 처칠입니다. 이러한 삶의 반전을 야기한 처칠의 태도는 오늘 공부할 파동의 성질과 관련이 있습니다.

 

건물 사이에 피어난 장미 - 하이키

https://youtu.be/Z_JNejGY0Hs?si=vmU2x1gLOkgwX0rt

 

"현재가 과거와 싸우면 미래를 잃는다"

 

과거에 얽매이지 않고 현재에 충실한 삶을 살아가며 절대로 포기하지 않았던 처칠. 그는 땅 위에서 피어나지 못한 현재를 원망하는 대신 어렵게 피어난 만큼 악착같이 살아내 보려는 건물 사이에 피어난 장미와도 같습니다. 모두가 자신의 향길 맡고 취해 웃을 때까지 삭막한 도시를 아름답게 물들였을 장미의 우직함은 처칠의 우직함과 같습니다. 이처럼 어떠한 상황이 닥쳐온들 중요한 건 꺾이지 않는 마음입니다. 달라지는 매질에 파동의 진행 방향이 꺾일지라도, 파동을 앞으로 나아가게 하는 근본인 진동수에는 변함이 없었던 것처럼. 달라지는 상황에도 중요한 건 꺾이지 않는 마음입니다. 오늘도 물리를 통해 인생을 배웁니다.

 

도전 기출 문제

20년 3월 학평 물리학1 16번

답: 4번

  
22년도 6월 모평 물리학1 10번

답: 4번