빛의 파동적 성질 ① {스넬의 법칙, 전반사, 광통신}

2024.11.04 - [2024 물리학I 톺아보기] - 파동의 표현과 성질 ③ {간섭}

파동의 표현과 성질 ③ {간섭}

판서 조직도

목표 기출 문제

21년도 수능 물리학1 7번

답: 4번

 

20년도 9월 모평 물리1 3번

답: 2번

 

1. 빛의 굴절

 

수면파와 소리를 비롯한 파동은 매질의 종류가 달라지면 속력이 달라지기 때문에 굴절을 합니다. 빛 역시 전파하는 도중 매질이 달라지면 굴절을 합니다. 이로 인해 과학자들은 빛을 파동이라고 생각했어요.

 

1) 스넬의 법칙

스넬은 빛이 굴절하는 경향을 스넬의 법칙으로 정량화합니다.

 

매질을 통과하는 빛의 속력

빛의 속력은 진공 상태에서 제일 빠릅니다. 매질을 통과하는 빛의 속력은 매질의 물리적 특성, 굴절률(n)에 의해 결정되는데, 다음과 같은 관계식으로 정의됩니다.

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정리하면 스넬의 법칙을 통해 매질 1에서 매질 2로 빛이 진행할 때 굴절률, 속력, 각도, 파장의 관계를 설명할 수 있습니다.

 

광속 불변 원리와 매질을 통과하는 빛의 속력

매질을 통과하는 빛의 속력은 매질의 굴절률에 따라 느려집니다. 그러나 아인슈타인의 특수상대성이론에 따르면 광속은 절대 불변이거든요. 이거 뭘까요? 결론부터 말하자면, 이는 빛이 매질 내의 원자에 흡수되고 재방출되는 시간 지연에 따른 결과이지 빛 자체의 속도가 줄어드는 것은 결코 아닙니다. 입사된 빛이 마치 매질을 통과하는 듯 보이지만, 사실상 통과가 아닌 반복적으로 재생산된 빛이 산란에 의해 우리 눈에 보이는 겁니다.

 

자연에서 찾아볼 수 있는 빛의 굴절 사례

ⓐ 신기루

우리의 뇌는 눈에 들어오기까지 반사되거나 굴절된 빛 모두 직진해서 오는 거라고 판단합니다. 이러한 뇌의 판단 오류가 빚은 현상이 신기루입니다.

 

사막이나 도로 지평선 너머에 물이 고여있는 것처럼 보여요. 심지어 바다 표면이나 호수 표면처럼 출렁거리도 합니다. 하지만 막상 그곳으로 가면 아무것도 없어요. 이를 신기루라고 부릅니다.

 

공기의 온도가 높을수록 소리의 속력이 빨라지듯 빛 역시 공기의 온도가 높을수록 속력이 빨라집니다. 따라서 빛도 온도가 다른 공기층을 지나면서 굴절을 합니다. 다만 우리의 뇌는 빛이 바닥에서 출발한다고 생각합니다. 그 이유는 뇌가 빛이 직진한다고 판단하기 때문이죠.

 

뜨거운 낮, 쨍하게 푸른빛이 굴절되어 우리 눈에 들어오는 것이기 때문에 푸른 하늘이 비쳐 보이는 것이 바닥에 물이 고여있는 것처럼 보입니다. 더불어 지면의 공기가 불균일하게 가열되었기에 빛의 굴절이 일렁이게 되고, 우리의 뇌는 이를 출렁이는 수면으로 판단합니다.

 

ⓑ 물속의 물고기가 커보이는 이유

 

실제 물고기에서 반사된 빛이 눈으로 들어오는 과정에서 매질이 변화하기 때문에(물→공기) 굴절합니다. 이때 빛은 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행하므로 입사각보다 크게 굴절합니다. 검은 실선이 입사 광선과 굴절 광선입니다. 하지만 뇌는 빛이 직진한다고만 판단하기 때문에 빨간 선 방향에서 온다고 생각해요. 따라서 물 속의 물고기는 실제보다 더 커 보입니다.

 

ⓒ 수심이 얕아 보이는 이유

 

역시 빛이 직진한다고만 생각하는 뇌의 판단 오류가 빚은 현상입니다. 실제 동전에서 반사된 빛이 굴절되어 눈으로 들어가면 뇌는 빨간 점선 방향으로 빛이 온다고 판단하기에 동전이 실제 동전보다 더 높은 위치에 있다고 인식합니다. 따라서 떠있는 갭만큼 물의 깊이가 얕아 보이기 마련이죠.

 

2) 전반사

 

 

마르코니는 영국에서 3,000km나 떨어진 미국까지 무선 통신을 시도했어요. 당시만 해도 과학자들은 지구가 둥글기 때문에 직진하는 전파가 미국까지 도달하기 어려울 것이라고 했지만, 전파는 성공적으로 미국 안테나에 도달합니다. 전파는 어떻게 휘어진 경로로 진행할 수 있었을까요?

 

 

 

 

그 비밀은 바로 지구 대기의 전리층에 있습니다. 대기를 진행하던 전파는 전리층에서 안쪽으로 반사되고, 다시 땅에서 반사돼요. 전파는 이러한 지그재그 경로를 거쳐 영국에서 미국까지 이동할 수 있었던 겁니다. 여기에 숨어있는 물리학적 원리가 바로 빛의 '전반사'입니다.

 

 

 

 

수면 아래의 광원에서 나오는 빛이 '물-공기' 경계면에 비스듬하게 입사하여 굴절합니다. 물의 굴절률이 공기의 것보다 크기 때문에 빛의 속력은 물에서 느리고 공기에서 빠르죠. 따라서 굴절각이 입사각보다 큽니다. 그리고 스넬의 법칙에 의해 입사각과 굴절각은 비례하므로 입사각이 커질수록 굴절각이 커집니다. 그러나 굴절각이 90 º가 되는 순간 입사한 빛은 모두 물과 공기의 경계면에서 반사하게 됩니다. 이러한 현상을 빛의 전(체)반사라고 합니다.

 

①번 해설

물에서 공기로 진행하는 빛의 일부는 입사각보다 큰 각도로 굴절하고 일부 빛은 수면의 경계에서 반사합니다.

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반사 법칙

입사한 빛이 반사될 때 입사각과 반사각의 크기는 항상 같습니다.

에너지 보존 법칙

굴절 광선의 빛 에너지와 반사 광선의 빛 에너지 합은 입사 광선의 빛 에너지와 같습니다.

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②번 해설

굴절각이 90º가 될 때의 입사각을 임계각 θc이라 합니다. 스넬의 법칙을 이용하여 임계각을 아래와 같이 구합니다.

n1인 매질에서 n2인 매질로 진행하는 빛의 임계각

 

임계각으로 빛이 입사하면 굴절각이 90º가 되기 때문에 굴절된 빛이 뭔가 '물-공기' 경계면을 따라 진행해야 할 거 같은데요. 실제로는 그렇지 않습니다. 임계각으로 입사하는 빛은 모두 입사각과 같은 각으로 반사돼요. 즉, 임계각은 빛이 전반사하기 위한 최소 각도입니다.

 

③번 해설

빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행하는 경우, 임계각보다 큰 각도로 입사하였을 때 경계면에서 빛이 굴절하지 않고 모두 반사하는 전반사가 일어납니다.

 

전반사를 활용한 광통신

광섬유의 구조

 

광통신이란 빛을 이용해 통신하는 방법으로써 광섬유에서의 전반사 현상을 이용한 것입니다. 광섬유는 유리를 머리카락 굵기 정도로 가늘게 뽑아 만든 것으로 클래딩이 코어를 둘러싸고 있는 이중 원기둥 구조입니다. 코어의 굴절률이 클래딩의 굴절률보다 크기 때문에 코어 내부에서 임계각 이상으로 입사한 빛은 경계면에서 전반사하여 코어 내부를 따라 진행합니다.

 

전기를 이용해 통신하는 것보다는 빛을 이용할 때 더 많은 정보를 전송할 수 있고, 더 먼 거리까지 정보를 전송할 수 있는데요. 그 이유는 광섬유 내에서 빛의 손실이 거의 발생하지 않아 빛을 멀리까지 전달할 수 있고, 광섬유 내에서 진행하는 빛은 외부 전파에 의한 간섭을 받지 않기에 더욱 효과적으로 정보를 전달할 수 있기 때문입니다.

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바다를 헤엄치는 물고기, 정보

 

우리가 매일 사용하는 인터넷의 그 많은 데이터는 어떻게, 그리고 어떤 경로를 통해 이동할까요? 공중의 주파수나 무선으로 이동할까요? 아닙니다. 바로 바다 바닥에 부설되어 있는 거미줄 같은 해저케이블을 통해 이동합니다. 

글로벌 해저케이블 매설 현황

 

과거에는 구리로 해저 케이블을 만들었는데요. 현재 더 빠르고 효율적인 정보 전달을 위해 단계적으로 광섬유 케이블로 교체 중입니다. 깊고 푸른 바다에 맥을 짚어줌으로써 세상에 '파장'을 일으킨 '파동'으로서의 빛. '정보의 바다'라는 단어는 이 모든 것을 함축하고 있는 듯합니다. 이 시간에는 빛이 파동이기 때문에 갖는 첫 번째 성질에 대해 공부합니다.

 

물고기 - 백예린

https://www.youtube.com/watch?v=KkmXCDt3TR0&t=208

 

물속을 헤엄치는 건 하늘을 나는 기분과 같을까?

돌고래의 꿈

 

돌고래는 폐로 호흡을 하기 때문에 물속에 오랫동안 머물러 있을 수 없습니다. 물 밖에 나와 있으면 연약한 피부가 마르고 이내 손상되기 때문에 오랫동안 물 밖에 있을 수도 없어요. 그래서 돌고래는 물속에도 있어야 하고, 공기 속에도 있어야 합니다. 그렇다면 잠은 어떻게 잘까요? 돌고래는 깨어 있는 채로 잠을 잡니다. 뇌의 좌반구가 휴식을 취하면 우반구가 몸의 기능을 통제하고, 그다음에는 서로의 역할을 바꾸는 거죠. 그러니까 돌고래는 공중으로 펄쩍 솟구쳐 오르는 순간에도 꿈을 꾸고 있는 셈입니다. 돌고래는 아마도 하늘을 나는 꿈을 꾸지 않을까요? 밤마다 바다에서 솟구쳐 은하수로 풍덩 뛰어든 뒤, 별들 사이사이를 누벼 다니는 꿈. 

하늘을 헤엄치는 정보

 

만약 중국이 대만을 침공한다면 대만과 세계를 연결하는 14개 해저케이블을 끊는 것으로 시작할 가능성이 높다는 게 전문가들의 견해입니다. 미국과 대만은 이를 무력화하기 위해 스타링크를 도입하는 방안을 논의 중에 있어요. 스타링크는 저궤도 상공에 위성들을 쏘아 올려 인터넷을 제공하는 서비스로써 테슬라의 CEO, 일론 머스크의 사업 아이템 중의 하나입니다.

 

https://www.youtube.com/watch?v=1U64FNKct2o

 

스타링크는 약 550㎞ 상공을 군집 비행하며 기지국과 이용자를 중계하기 때문에 대양을 횡단하는 선박, 비행기 등 전 세계 어디서든 인터넷에 접속할 수 있습니다. 머지않은 미래에 푸른 바다뿐만이 아니라 푸른 하늘에도 정보의 맥이 잡힐 전망입니다. 이처럼 하늘과 바다를 오가던 돌고래의 꿈이 기술적인 수혜로 승화될 수 있었던 배경에는 물리학에 따른 과학 기술의 발전이 있습니다.

 

도전 기출 문제

23년도 9월 모평 물리학1 5번

답: 4번

 

22년도 9월 모평 물리학1 15번

답: 2번