파동만이 갖는 특성 ① 굴절 (스넬의 법칙, 신기루, 전반사, 임계각, 클래딩, 코어)

gooseskin.tistory.com/134

파동의 특성(진폭, 파장, 진동수, 주기, 매질, 파동의 속력)

왜 알아야 되죠?

전 시간에는 파동이 무엇인지, 파동이라는 게 어떤 변수로 표현되는지 알아보았어. 파동에 대한 언어를 공부했으니 입자가 가지지 못하는, 파동만이 갖는 차별화된 특성들을 본격적으로 하나하나씩 알아가 볼 거야. 이번 시간에는 첫 번째 특성인 '굴절' 현상을 공부할거야. 더불어 빛이 파동이라는 의견에 힘을 실어주는 논거로써 빛의 굴절 사례들도 하나하나씩 살펴볼 거야.

기출 경향

스넬의 법칙을 꼭 이해해야 함.

파동이 굴절 및 반사할 때 진동수, 속력, 파장의 변화 관계를 정확히 이해하여야 함.

1. 진동수와 속력의 관계 2. 파원의 진동수와 굴절 3. 매질에 따른 파동의 속력 변화

문제 풀 때 주어진 각도가 입사각과 굴절각 아니면 제3의 각인지 구분할 수 있는 기하학적 센스가 필요함.

광섬유 구조(클래딩, 코어)와 연계하여 전반사 관련 개념을 이해하여야 함.

전반사와 광통신 문제는 뒤에서 공부할 전자기파 스펙트럼과 광전 효과와 연계되어 출제됨.

굴절과 전반사 문제를 대체적으로 어려워함. 정답률 50~60%

1. 파동의 굴절 - 수면파와 소리같이 대놓고 파동인 애들의 굴절 현상

굴절의 비유

바퀴가 굴러오다 서로 다른 지면의 경계를 걸쳤어. 회색 지면은 매끄럽고 초록색 지면은 거칠다고 해보자. 왼쪽 바퀴가 초록색 지면에 진입하는 순간부터 왼쪽 바퀴는 상대적으로 느려지고, 오른쪽 바퀴는 상대적으로 빨라서 바퀴 간 속력 차이가 발생해. 결국 이 속력 차이에 의해 진행 방향이 꺾이게 되지. 

 

이를 파동의 상황으로 데리고 와보자.

 

파동의 속력은 파동을 전달하는 매질의 종류와 성질에 따라 변한다고 배웠지?

따라서 파동이 서로 다른 두 매질의 경계면을 비스듬히 지나면 파동의 속력이 달라져서 그 진행 방향이 꺾이게 되는 '굴절' 현상이 발생하는 거야.

 

①파원의 진동수와 파동의 굴절

어떤 파동의 마루(골)와 마루(골)인 지점을 이은 선을 파면이라고 해. 따라서 인접한 파면 사이의 거리는 한 파장이 되겠지?

강조하고 싶은 건 이 상황에서 파동의 진동수는 파원이 결정하는 거야.

위 상황은 파원의 진동수 f f에 의해 파동이 발생하고 있기 때문에 파원의 진동수 f 값을 다르게 세팅하지 않는 한, 파동이 서로 다른 매질의 경계면에서 반사를 하든 굴절을 하든 진동수 값은 변함이 없다는 걸 꼭 기억해야 해!

 

이 경우는 입사각이 굴절각보다 큰 상황이야.

파동이 굴절하면서 속력이 느려지는 경우이기도 하지.

속력이 느려지는 매질을 밀한 매질이라 하고, 속력이 빨라지는 매질을 소한 매질이라 하거든?

따라서 이 경우엔 파동이 소한 매질에서 밀한 매질로 전파하다 굴절한 상황이야.

 

 

 

 

 

 

 

이 경우는 굴절각이 입사각보다 큰 상황이야.

파동이 굴절하면서 속력이 빨라지는 경우에 해당되지.

속력이 느려지는 매질을 밀한 매질이라 하고 속력이 빨라지는 매질을 소한 매질이라 하는 거 기억나지?

따라서 이 경우엔 파동이 밀한 매질에서 소한 매질로 전파하다 굴절한 상황이야.

 

 

 

 

 

 

 

 

②물의 깊이에 따른 수면파의 굴절

수면파의 기준에는 수심이 깊은 곳에서 속력이 빠르니 깊이가 깊어질수록 매질이 소해지고, 수심이 얕은 곳에서 속력이 느리니 깊이가 얕아질수록 매질이 밀하다고 말해. 따라서 수면파가 전파할 때 수심이 깊어지면 입사각보다 큰 각도로 수면파가 굴절하며, 수심이 얕아지면 입사각보다 작은 각도로 수면파가 굴절해.

 

왼쪽 그림은 왼쪽이 수심이 깊고 오른쪽은 수심이 얕거든? 그래서 파면의 간격이 오른쪽에 있을 때 더 짧아. 법선을 기준으로 입사각이 굴절각보다 크다는 것도 확인할 수 있어.

 

저 멀리서 평행하게 오는 파도가 육지에 가까이 올수록 해안선에 나란하게 오는 이유는 굴절과 관련이 있어. 육지 쪽으로 올수록 수심이 얕아질 거 아냐? 그러니까 수면파가 굴절을 하게 되는데, 해안선에 따라 수심이 얕기 마련이니 그 라인에 맞춰서 파도가 들어오는 거겠지?

 

③공기의 온도에 따른 소리의 굴절

공기 중에서 전달되는 소리의 속력은 기온이 높을수록 빨랐지? 따라서 온도가 다른 공기층을 지날 때 소리의 속력 차이가 발생해 소리는 굴절할 수밖에 없어. 온도차에 따른 소리의 진행 방향 변화를 다음 그림으로 확인해보자.

빨간 선이 소리의 진행 경로// 소리의 진행방향이 속력이 느린 쪽으로 꺾이는 걸 확인하자.

소리 기준에서는 온도가 높은 공기를 지날 때 속력이 빨라지니 온도가 높은 매질이 소하고, 온도가 낮은 공기를 지날 때 속력이 느려지니 온도가 낮은 매질이 밀해. 

낮에는 지면이 햇빛을 받아 데워지므로 지면과 가까운 쪽은 온도가 높지만 지면에서 높이 올라갈수록 기온이 낮아져. 따라서 소리가 속력이 느린 위쪽으로 굴절하여 진행 방향이 위쪽으로 휘어져.

밤에는 지면이 공기보다 빠르게 식어서 지면과 가까운 쪽의 온도가 더 낮고, 지면에서 높이 올라갈수록 상대적으로 온도가 높아. 따라서 소리가 속력이 느린 아래쪽으로 굴절하여 진행 방향이 아래쪽으로 휘게 돼.

 

2. 빛의 굴절

빛도 서로 다른 두 매질의 경계면을 비스듬히 진행하면 방향이 꺾여 '굴절'을 하더라는 거야.

①스넬의 법칙

스넬은 이러한 빛의 굴절 경향을 정량적으로 정리했어.

빛은 진공에서 제일 빠르대. 그래서 빛이 무슨 물질로 들어가면 진공일 때보다 속력이 느려지거든? 따라서 아래와 같은 관계가 나온다네.

 

v = c/n (v: 굴절률 n인 매질을 지나는 빛의 속력, c: 진공일 때 빛의 속력)

 

자 그러면 ⑤번에 이어서 설명하겠다.

 

각 매질에서 빛의 속력의 비율을 정리하면 다음과 같아. 

이 관계가 '스넬의 법칙'이고, 이걸 이해해야 기출문제를 쉽게 풀 수 있어.

 

②신기루 현상

뇌는 빛이 직진해서 온다고 인식해. 따라서 굴절된 빛으로부터 시각 정보를 얻는 눈이 인식하는 물체의 위치와 실제 물체의 위치 간 판단 오류가 일어나게 돼. 그 대표적인 예인 신기루를 살펴보자.

신기루

마치 저 멀리 바다나 호수가 있는 듯한 형상이야. 심지어 정말 바다 표면이나 호수 표면처럼 출렁거리도 해! 하지만 막상 그곳으로 가면 아무것도 없어. 왜 이러한 현상이 발생할까?

 

상대적으로 찬 공기는 기체 분자가 밀집해 있어서 빛의 기준에서는 밀하고, 반대로 뜨거운 공기는 소해. 

따라서 빛은 온도가 다른 공기층을 지나면 굴절을 하지. 다만 우리 눈은 빛이 직진하여 들어오는 것으로 생각하기 때문에 바닥으로부터 빛이 나온다고 생각하는 거야. 우리의 뇌는 경험상 바닥으로부터 빛이 나오는 상황을 물에 반사된 빛의 상황으로 인식하는 거야. 심지어 지면의 공기가 불균일하게 가열되어 빛의 굴절이 일렁이게 되고, 우리는 그게 물이 출렁이는 것으로 보이는 거지.

 

그렇다면 반대로 위의 공기층이 뜨겁고 아래가 찬 바다에서라면? 

상방 신기루 현상

배가 위에 떠있는 것처럼 보이지?

역시 온도차에 따른 굴절률의 차이로 빛이 굴절하기 때문에 일어나는 현상이야. 이런 현상들은 빛이 빼박 파동이라는 걸 증명해.

 

③남의 떡이 더 커 보이는 이유

욕심 많은 개가 고기를 입에 물고 다리를 건널 때, 그 다리 밑에 다른 한 마리 개가 입에 고기를 물고 있었다. 욕심쟁이 개는 다리 밑의 고기가 더 크고 맛있어 보여 뺏어먹으려고 짖자, 입에 물고 있던 고기가 강물 속으로 떨어져 버렸다. 

왜 물속에 비친 고기가 더 커 보였을까?

 

 

우리가 물체를 인식할 수 있는 이유는 물체에서 반사된 빛이 우리 눈으로 들어오기 때문이야. 실제 물고기에서 반사된 빛이 우리 눈으로 들어오는 과정에서 매질이 변화하므로 굴절하겠지? 이때 빛이 밀한 매질에서 소한 매질로 굴절하는 경우이므로 입사각보다 굴절각이 커. 검은 실선이 입사 광선과 굴절 광선이야. 하지만 우리 뇌는 빛이 빨간 선 방향에서 온다고 생각해. 뇌는 빛이 직진해서 오는 것으로 인식하기 때문이야. 따라서 물가에 비친 고기가 실제 크기보다 크게 보이는 거야.

---

때로는 남의 것이 더 커 보이고 좋아 보여. 끝도 없는 남과의 비교는 열등감과 자괴감을 비롯한 부정적 감정을 만들어 내지. 결국 가진 것을 잃고 나서야 비로소 잃어버렸던 것이 소중했었단 걸 알고 후회하지..

사실 비교를 통해 남을 과대평가하고 나를 과소평가하는 주체는 나 자신이야. 살아오면서 나도 모르게 앞에 씌워져 버린 안경을 통해 내 멋대로 세상을 바라보게 되지. 객관적으로 보지 못하고 안경을 통해 굴절되어 왜곡된 편견으로 범벅된 해석에 놀아나며 자승자박 하는 꼴이야.

 

세상을 좀 더 객관적으로 바라보려면 내 앞의 안경을 걷어 내야 해. 내 안에만 갇혀 있지 않고 시야를 넓혀야 한다는 말이야. 그러기 위해서는 많은 경험과 끊임없는 자기 성찰이 필요하지. 이러한 기회는 독서를 비롯한 공부(여행, 인간관계)를 통해 얻을 수 있어.

 

④전반사=전(체)반사

수면 아래에 설치된 광원에서 빛이 나오고 있어.

빛이 마냥 직진하지 않고 꺾여 진행하고 있지?

빛의 기준에서 물은 밀한 매질(속력이 느림)이고 공기는 소한 매질(속력이 빠름)이야. 따라서 빛의 굴절 경향을 보면 물 쪽으로 꺾임을 확인할 수 있어. (빛은 속력이 느려지는 밀한 매질 쪽으로 꺾인다.) 그리고 입사각이 커질수록 크게 굴절되고 있는 것도 확인할 수 있어. (스넬의 법칙)

 

 

 

그런데...

어떤 임의의 각도로 입사한 빛은 굴절하지 않고 물과 공기의 경계면에서 모두 반사해버리거든? 이러한 현상을 '전반사'라 하는 거야.

①번 상황 해설: 물에서 공기로 진행하는 빛의 일부는 입사각보다 큰 각도로 굴절하여 진행하고 일부 빛은 수면의 경계에서 반사하여 진행해. 이때 굴절 광선의 빛 에너지와 반사 광선의 빛에너지 합은 입사광선의 빛에너지와 같아.(에너지 보존 법칙)

 

②번 상황 해설: 굴절각이 90 º가 될 때의 입사각을 '임계각'이라 해. 스넬의 법칙을 이용하여 임계각을 아래와 같이 구할 수 있어. [전반사 기출문제 최빈출 개념]

n1인 매질에서 n2인 매질로 진행하는 빛의 임계각 구하기

임계각으로 빛이 입사하면 빛은 경계 표면을 따라 이동하지 않고 모두 반사하여 진행해. 굴절각이 90도이니 뭔가 표면을 따라 이동해야 할 거 같지만 그러진 않아.(대학 물리 내용임. 그런갑다 하고 넘어가.)

 

③번 상황 해설: 빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행하는 경우, 임계각보다 큰 각도로 입사하였을 때, 경계면에서 빛이 굴절하지 않고 모두 반사하게 되는 '전반사'가 일어나.

3. 광섬유와 광통신

광통신에 활용되는 광섬유

광섬유는 빛의 전반사를 활용한 신소재야.

유리를 머리카락 굵기 정도로 가늘게 뽑아 만든 광섬유는 광통신에 활용되지. 광통신이란 빛을 이용해 통신하는 방법이야. 전기를 이용해 통신하는 것보다는 빛 신호를 이용할 때 더 많은 정보를 전송할 수 있고, 더 먼 거리까지 정보를 전송할 수 있는 장점이 있어서 활용 가치가 높지.

 

이 광섬유는 광통신 말고도 빛을 원하는 지점까지 전달하는 레이저 가공기나 의료용 내시경에도 활용한대.

 

광섬유 구조

광섬유는 굴절률이 큰 코어를 굴절률이 작은 클래딩이 둘러싸고 있는 이중 원기둥 구조야. 

코어의 굴절률이 클래딩의 굴절률보다 크기 때문에 코어 내부로 입사한 빛은 경계면에서 전반사하면서 코어 내부를 따라 전달되지. 이 과정에서 빛의 손실이 거의 발생하지 않아 빛을 멀리까지 전달할 수 있다는 장점이 있어. 게다가 광섬유 내에서 진행하는 빛은 외부 전파에 의한 간섭을 받지 않아.

4. 기출문제 풀어보기

16년도 3월 학평 물리 1 2번/ 정답률 64%

답: 2번

 

14년도 수능 물리 2 6번/ 정답률 82%

답: 4번

 

15년도 9월 모평 물리2 4번/ 정답률 73%

답: 3번

 

13년도 10월 학평 물리2 12번/ 정답률 88%

답: 3번

 

15년도 10월 학평 물리 1 17번/ 정답률 84%

답: 5번

 

14년도 3월 학평 물리1 5번/ 정답률 60%

답: 1번

 

15년도 9월 모평 물리1 13번/ 정답률 82%

답: 4번

 

13년도 7월 학평 물리1 18번/ 정답률 59%

답: 2번