문명과 에너지 ② {전자기 유도와 에너지 보존 법칙}

2024.07.16 - [2024 통합과학 톺아보기] - 문명과 에너지 ① {에너지의 전환과 보존, 열기관의 열효율}

문명과 에너지 ① {에너지의 전환과 보존, 열기관의 열효율}

 

문명의 발전(發展), 발전(發電)에 의한 에너지

 

인류의 삶의 질은 불연속적인 계단형으로 발전하였고 그 중심에는 에너지가 있었습니다. 에너지 가공 방식에 따라 우리 삶의 질이 결정됐다고 말해도 과언이 아니에요. 우리는 지금 역사상 가장 세련된 형태의 에너지, 전기 에너지를 사용하고 있습니다.

 

https://www.youtube.com/watch?v=B69hV6YTdwQ

 

우리의 삶에서 전기 에너지가 사라진다면 어떨까요? 당장 이 땡볕의 여름날에 에어컨 작동은 고사하고, PC와 스마트폰 사용에 차질이 생겨 개인적인 업무라든지, 사회적 소통에 어려움이 생기게 됩니다. 이처럼 전기 에너지의 차단에서 비롯된 수많은 제약을 고려한다면, 전기 에너지는 우리의 삶과 떼려야 뗄 수 없는 필수 소비재입니다. 이번 시간에는 임의의 에너지를 전기 에너지로 가공하는 발전(發電)의 원리, 전자기 유도에 대해서 공부합니다.

 

판서 조직도

 

목표 기출 문제

18년도 10월 학평 물리1 2번

답: 2번

 

15년도 수능 물리1 3번

답: 2번

 

1. 전기 에너지의 생산

자기장과 자기력선

자기장이란 자기력이 작용하는 공간을 의미하며, 자기력이란 자성(=자기적인 성질)을 띤 물체끼리 상호작용하는 힘을 가리키는 것으로써 자기력의 방향은 자기력선으로 표시됩니다. 

자기력선의 특징

ⓐ N극에서 나와 S극으로 들어가는 모양의 닫힌 곡선으로 구성됩니다. 

ⓑ 자기력선간 간격이 좁은 곳의 자기장이 강한 세기를 가집니다.

ⓒ 자기력선 위의 한 점에서 그은 접선 방향이 그 점에서의 자기장 방향입니다. 

   +나침반의 N극이 가리키는 방향도 자기장의 방향을 의미합니다.

ⓓ 자기력선은 도중에 갈라지거나 교차되지 않습니다.

 

자석의 내부와 외부의 자기장 방향

 

우리는 의례적으로 자기장의 방향이 N극에서 S극을 향한다고 배웠는데요. 이 방향은 엄밀히 말하면 자석 외부에서만 유효해요. 자석 내부에서는 S극에서 N극을 향하는 방향으로 자기력선이 그려집니다. 그 이유는 자기력선은 도중에 갈라지지 않는 닫힌 구조를 보이기 때문이죠.

 

1) 전자기 유도

외르스테드에 의해서 전기가 자기를 유도한다는 사실이 발견되었습니다. 이에 만족할 과학자들이 아니죠. 그들은 대칭성을 기반으로 거꾸로 생각하기를 시도합니다. 전기가 자기를 유도한다면 그 반대의 과정, 자기가 전기를 유도할 수는 없는 건가? 10년 뒤, 이러한 가설은 패러데이에 의해 정설로 바뀝니다.

 

 

패러데이는 코일 근처에서 막대자석이 움직일 때 회로의 검류계 바늘 역시 움직이는 걸 발견합니다. 검류계 바늘이 움직인다는 건 코일에 전류가 흐른다는 걸 의미해요. 이를 비롯하여 패러데이는 몇 가지 이상한 점을 발견합니다.

 

· 자석과 코일의 상대적 움직임이 있을 때만 전류가 흐름

· 자석 또는 코일을 빨리 움직이거나, 코일을 많이 감거나, 센 자석을 이용하여 실험할 때 전류의 세기가 커짐

· 자석이 코일에 들어갈 때와 나올 때 전류의 방향이 반대임

 

패러데이는 자신만의 직관을 발휘하여 세 가지 상황을 종합한 정량적인 식을 완성합니다.

 

 

수학에 젬병이었던 패러데이

전기력선과 자기력선

 

가난한 대장장이 수습생의 아들로 태어난 패러데이는 정규교육을 거의 받지 못했기 때문에 수학적인 사고보다 무엇이든 시각화하는 것을 좋아했대요. 전기력과 자기력처럼 눈에 보이지 않는 물리적 실체를 선으로 시각화한 것은 수학을 못하는 패러데이의 성향이 탄생시킨 발명품입니다. 사실 위에서 학습한 패러데이 법칙은 패러데이가 만든 것이 아니고 맥스웰이 만들었어요. 전자기 현상에 대한 패러데이의 직관적 이해를 맥스웰이 수학적 언어로 재구성한 거죠. 

 

① 유도 기전력의 크기

건전지가 없는데도 "전류가 흐른다는 건", 뭔가가 건전지 대신 "전압의 역할"을 하고 있는 거예요. 패러데이는 자속, 자기장과 공간의 기하학적 관계를 이용하여 자석과 코일의 상대적인 움직임이 전압의 역할을 한다고 설명합니다. 자속 Φ(=BA)이란 단위 면적을 지나는 자기력선의 수로써 자기장이 지나는 면적 A에 자기장의 세기 B를 곱한 값입니다. 자석의 N극이 코일에 가까워지는 상황을 봅시다.

 

 

N극이 코일에 가까워지는 시간 △t 동안 코일의 면적 A를 통과하는 자기장의 세기가 변합니다. 처음에는 코일의 면적 A를 통과하는 자기력선이 두 개였지만, 나중에는 네 개로 증가합니다. "같은 면적을 통과하는 자기력선의 수가 많다"는 건 그만큼 "자기력선이 빽빽히 밀집"되어 자기력선 간의 간격이 좁다는 걸 뜻하죠. 정리하면 N극이 코일에 가까워지는 동안 코일 면적 A를 통과하는 "자기장의 세기가 증가"하기에 자속 Φ이 커집니다. 이러한 시간에 따른 자속 변화, △Φ/△t가 전압의 역할을 합니다. 자석이 가만히 있고 코일이 움직이는 경우 또한 시간에 따른 자속 변화가 생긴다는 측면에서 같은 상황입니다. 그러나 코일과 자석이 모두 정지해 있거나, 코일과 자석 모두 같은 방향, 같은 빠르기로 움직이는 경우에는 코일을 통과하는 자기장의 변화가 생길 수 없어서 시간에 따른 자속 변화, △Φ/△t 가 0이 됩니다. 이는 전압이 없는 것과 같습니다. 즉, 자석과 코일 간에 상대적인 움직임이 있어야만 코일을 통과하는 자속에 변화가 생겨요. 이처럼 변화하는 자속에 의해 만들어지는 전압을 유도 기전력이라고 합니다. 그리고 유도 기전력에 의해서 흐르는 전류를 유도 전류라고 해요.

 

V ∝ △Φ/△t 

 

위 식에 따르면 유도 기전력의 크기는 자석과 코일의 상대적인 움직임이 빠를수록, 자석의 세기가 셀수록 커집니다. 일반적으로 자석과 코일의 상대적인 움직임이 빠를수록 시간에 따른 자속 변화, △Φ/△t가 커집니다. 예를 들어 자속이 10만큼 변화하는 데 걸리는 시간이 1초인 경우와 10초인 경우를 비교하면 당연히 전자의 경우가 시간에 따른 자속 변화율이 큽니다. 이는 10초 걸릴 변화를 1초로 단축시킨 만큼 자석 또는 코일이 빨리 움직였다는 뜻이죠. 더불어 자석이 셀수록 자기장 B이 크기 때문에 센 자석을 쓰면 같은 시간 동안 자속 변화(△Φ, Φ=BA)가 커집니다. 따라서 센 자석으로 실험하면 더 큰 유도 기전력이 생깁니다. 또한 코일을 많이 감을수록 전류가 세지는데, 이는 유도 기전력의 세기가 코일을 감은 횟수 N에 비례한다는 뜻입니다. 

 

V ∝ N

 

위의 인과 관계를 종합하면 아래 식과 같아요.

 

그렇다면 패러데이 법칙의 부호 (-)는 무엇을 의미할까요? 

 

코일 주변의 자기장

코일 주변의 자기장 방향은 오른손 법칙으로 구합니다. 솔레노이드에 흐르는 전류의 방향으로 오른손의 네 손가락을 감쌀 때, 엄지손가락이 가리키는 방향이 솔레노이드 내부의 자기장 방향입니다. 

 

위의 그림을 보면 솔레노이드 왼쪽은 자석의 N극, 솔레노이드의 오른쪽은 자석의 S극에 대응되는데요. 그 이유는요. 밑의 그림을 보시면 됩니다.

 

코일에 흐르는 전류가 만드는 자기력선 분포가 막대자석이 만드는 자기력선 분포와 비슷하기 때문이에요. 

 

② 유도 기전력의 방향, 렌츠 법칙

 

자석의 N극이 코일에 접근하는 경우

 

운동하는 물체는 계속 운동하려 하고, 정지한 물체는 계속 정지해 있으려고 합니다. "변화를 거부"하는, 본래의 운동 상태를 유지하려는 성질인 "관성"은 전자기 현상에서도 유효해요. 자석의 N극이 코일에 가까이 오면 코일은 위쪽이 N극, 아래쪽은 S극인 하나의 자석이 되어 다가오는 자석을 척력으로 거부합니다. 반대로 자석의 N극이 코일에서 멀어지면 코일은 위쪽이 S극, 아래쪽은 N극인 자석이 되어 멀어지는 자석을 인력으로 거부합니다. 이처럼 코일은 자석의 움직임, 자속의 변화를 방해하는 방향으로 자기장을 유도합니다.

 

이러한 자기장의 원인은 유도 전류이고, 유도 전류의 원인은 유도 기전력입니다. 다시 말해 자속의 변화를 방해하는 자기장의 방향은 유도 전류의 방향이 결정하고, 유도 전류의 방향은 유도 기전력의 방향이 결정하죠. 이처럼 자속의 변화를 방해하는 방향으로 유도 기전력의 방향이 결정되는 자연의 습성을 렌츠가 부호 -로 표현한 겁니다.

 

1. N극이 가까이 접근 →  이를 거부(척력) → 유도 전류가 코일 윗방향으로 나가는 자기장(N극) 유도

2.  N극이 멀어짐 →  이를 거부(인력) → 유도 전류가 코일 윗방향에서 들어오는 자기장 (S극) 유도

3. S극이 가까이 접근 →  이를 거부(척력) → 유도 전류가 코일 윗방향에서 들어오는 자기장(S극) 유도

4. S극이 멀어짐 →  이를 거부(인력) → 유도 전류가 코일 윗방향으로 나가는 자기장 (N극) 유도

 

에너지 보존 법칙

자석의 운동 에너지 변화

 

코일 근처에서의 자석의 움직임은 전자기 유도 현상, 정확히 말해 렌츠 법칙에 의해 점차 둔화됩니다. 손실된 운동 에너지(=빨간 막대)는 어떻게 됐을까요? "자석의 움직임이 느려지는" 대신 코일에 전류가 흐르고 그 주변에 자기장이 생깁니다. 즉 "자석의 운동 에너지 일부"는 "전자기 에너지로 전환"되는 거예요. 만약에 코일이 자석의 움직임을 방해하지 않았다면 어땠을까요? 운동 에너지는 일정한데, 자속의 변화에 의해 생긴 전자기 에너지까지 고려하면 에너지 총량이 증가하는 기현상이 발생합니다. 이는 에너지 보존 법칙을 위배하죠.

 

이러한 기현상을 방지하기 위해 자연은 변화를 거부해야만 했습니다. 즉, 렌츠 법칙은 에너지 보존 법칙을 전자기 현상에 맞게 각색한 것에 지나지 않아요.

 

2) 다양한 발전 방식

	화력 발전	수력 발전	핵발전
에너지원	석유, 석탄과 같은 화석 연료	높은 곳에 있는 물	우라늄과 같은 핵연료
에너지 전환	화학E →열E→운동E→전기E	퍼텐셜E→운동E→전기E	핵E→열E→운동E→전기E

 

표에 나와 있는 세 가지 발전 방식의 공통점은 무엇일까요? 모두 운동 에너지가 전기 에너지로 전환되는 과정을 포함한다는 것이고, 그 원리가 전자기 유도로 같다는 것입니다. 

 

발전기

 

각 발전소에 설치되어 있는 발전기는 전자기 유도 현상을 이용하여 전기 에너지를 만드는 장치입니다. 발전기는 자석을 회전시켜서 코일 내부의 자기장을 계속 변화시킬 수 있도록 만들어졌어요. 이러한 구조 때문에 회전 운동을 만들어 내는 동력만 있으면 발전기를 이용하여 전기 에너지를 만들 수 있습니다. 어떻게 보면 석탄이나 우라늄이나 물을 비롯한 대부분의 발전원들은 자석을 움직이게 하는 역할을 담당하는 셈이죠. 이처럼 전자기 유도란 전자기학 현상으로 우리는 편리하고 세련된 전기 에너지를 얻을 수 있게 되었습니다.

 

에너지와 함께하는 삶은 유인원의 직립보행을 기반으로 시작된 소통과 협업이 유도한 농업에서 시작되었습니다. 이후 안정적인 삶을 토대로 발달된 지적 활동은 과학의 발전을 가속화했고, 발전된 과학은 증기기관의 탄생과 패러데이의 전자기 유도 현상 발견에 도움을 주었어요. 이처럼 세상에 대한 기초적인 이해가 한 걸음 도약할 때마다 늘 그 뒤에는 커다란 기술 발전이 뒤따라왔습니다. 그렇기에 그 시차 속에서 기초 과학에 대한 탐구를 등한시하지 말아야하는 거예요.

 

시차 - 우원재

https://youtu.be/iJtW3tF2Za4

 

니들이 꿈을 꾸던 그 시간에 나도 꿈을 꿨지. 두 눈 똑바로 뜬 채로

 

 

지평선 너머 져내리는 태양은 또 다른 누군가에게는 떠오르는 태양입니다. 남들이 꿈을 꾸던 그 시간에, 두 눈을 똑바로 뜬 채로 꿈을 키워가는 사람도 있습니다. 내 삶이 머물고 있는 시간이 남들과는 다소 다를지라도, 그 시차 속에서 내 삶을 강단 있게 꾸려갈 수 있었던 건, 지금의 내 시간은 남들이 돈 주고 가는 파리의 시간과 다를 바가 없을 만큼 소중하다는 역발상에서 비롯된 게 아닐까요? 때로는 이러한 역발상이 숨어있던 가치를 드러나게 해 줍니다. 전기와 자기의 관계에 대한 역발상에서 비롯된 전자기 유도 덕분에 우리가 편리하고 세련된 전기 에너지의 가치를 누릴 수 있는 것처럼요. 오늘도 물리를 통해 인생을 배웁니다.