[고급물리학 핵물리] 핵분열과 핵융합

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[2015 개정 물리학1] 3. 시공간과 에너지 - 질량 에너지 동등성-

나가사키에 투하된 원자폭탄

이 사진은 2차 세계 대전 이래 전인류를 전율시킨 사진이다. 핵폭탄 개발팀의 책임자였던 오펜하이머는 첫 핵폭발을 보고 나서 힌두 경전을 인용하여 "나는 이제 세상을 파괴하는 죽음의 사자가 되었다"고 말했다.

 

그렇다면 전인류를 전율시킨 사진 뒤에 숨은 물리학은 무엇일까?

그 답을 이번 시간 수업 내용을 통해 찾을 수 있다.

 

사람들은 수천년 간 나무나 석탄을 태워 원자로부터 유용한 에너지를 얻었다. 나무나 석탄을 태운다는 것은 탄소나 산소 원자들의 바깥 전자들이 재배치되는 과정에서 방출되는 에너지를 활용한다는 것인데, 이때 전자들은 전자기적 쿨롱 힘으로 원자에 구속되어 있고 이 구속 전자를 떼어내는 데 수 전자볼트밖에 소요되지 않는다. 

 

그러나 이제는 원자로에서 우라늄으로부터 에너지를 얻는다. 이때도 똑같이 연료를 태우지만 이 과정에서는 우라늄 핵의 핵자들이 재배치되는 과정에서 에너지가 방출된다. 이따가 자세히 다루겠지만 핵자들은 전기적 쿨롱힘과는 차원이 다른 엄청나게 강한 힘으로 구속되어있다. 핵자 하나를 떼어내는 데 자그만치 수백만 전자볼트가 필요할 정도다.  수백만 배의 비율은 1kg 석탄에서 얻을 수 있는 에너지보다 1kg의 우라늄에서 얻을 수 있는 에너지가 수백만 배나 더 크다는 뜻이다.

 

 

원자나 핵의 연소 과정에서 나오는 에너지의 크기는 핵의 질량 감소 즉 아인슈타인의 공식에 따른다.

 

 

우리가 흔히 볼 수 있는 에너지를 방출하는 모든 화학 반응에서는 얼마간의 물체가 없어지지만 반응에 참가하는 물체의 전체 질량에 비해 너무 작은 비율이기 때문에 감지가 불가능하다. 예를 들면 1kg의 다이너마이트가 폭발할 때 6*10^-11 kg의 질량이 사라지지만 그 값은 너무 작아서 직접 측정할 수는 없다. 그러나 그 때 방출되는 5백만 J의 에너지는 감지할 수 없다고 하기엔 너무 크다.

 

우라늄을 태우는 것과 석탄을 태우는 것 사이의 주된 차이점은 우라늄이 연소할 때 훨씬 많은 양의 유효 질량이 연소된다는 점이다.

1. 핵분열

핵분열은 무거운 원자핵이 두 개나 그 이상의 가벼운 원자핵으로 바뀌는 핵반응을 말한다. 왜 이러한 현상이 발생할까?

핵자당 결합에너지 그래프 x축은 질량수 y축은 핵자당 결합에너지

위의 그래프를 보면  질량수에 따라 결합에너지가 증가하다가 Fe를 기점으로 질량수가 커지는 원자핵일수록 핵자당 결합에너지가 감소하고 있는 것을 확인할 수 있다.

 

결합에너지라는 것은 원자핵을 구성하는 입자들끼리 결합하기 위한 에너지이다. 역으로 생각하면 원자핵을 깨뜨려 핵자를 따로 분리하는데 필요한 에너지를 의미하는 것이다.

 

그래서 Fe보다 무거운 원자핵에서 핵분열이 일어나면 분열이 일어나기 전의 핵자 질량이 분열 후 핵자들의 질량 총합보다 더 크다. 그 질량의 차이가 핵분열이 일어나면서 에너지로 방출되는 것이고 그 어마어마한 에너지를 우리가 이용하는 것이다.

 

원자기호 앞 왼쪽 위 첨자는 질량수= 양성자수 + 중성자수, 왼쪽 아래 첨자는 원자번호 = 양성자수

 

질량이 순수한 에너지로 바뀌어 방출되는 현상이 나타나는 것이다.

 

핵분열에서 방출되는 대량의 에너지를 이용하기 위해서는 하나의 핵분열이 하나로 끝나서는 안된다.

핵분열에서 중성자가 소모되지만 분열 후 발생하는 중성자가 또 다른 핵분열을 유도하여야 한다.

이러한 연쇄 반응의 속도에 따라 원자력 발전을 할지 핵폭탄을 쓸지 결정할 수 있는 것이다.

 

모두 원리는 핵분열로 똑같다.

2. 핵융합

핵융합은 핵분열과는 반대로 가벼운 원소의 원자핵을 서로 결합하여 보다 무거운 원자핵을 만드는 것이다.

수소 핵융합 과정

질량수가 Fe보다 가벼운 원자핵은 기본적으로 더 큰 덩어리로 결합하였을 때 더 안정한 상태가 된다.

(핵자당 결합에너지 그래프를 보면 질량수가 커질수록 결합에너지가 커지고 이 의미는 질량이 클수록 더 단단하게 결합되고 있다는 것이다. 즉 더 안정한 상태가 된다는 것이다.)

 

특히 질량수 10 이하인 원자핵은 두 개의 아주 가벼운 원자핵이 하나의 원자핵으로 결합될 때, 핵융합이 일어나기 전 원자핵의 질량의 합보다 핵융합 뒤에 만들어진 원자핵의 질량의 합이 더 작다.

 

대표적인 핵융합으로는 태양의 열-핵융합 반응을 예로 들 수 있다.

 

태양

태양은 초당 3.9 * 10^26 J의 에너지를 몇 십억 년 동안 계속 방출해오고 있다. 도대체 이 엄청난 에너지는 어디에서 나오는 것일까? 화학적 연소는 우선 배제한다. 만일 태양이 석탄과 산소로 되어 있었다면 약 1000년밖에 지탱하지 못하고 다 타버렸을 것이다. 

곧 알게 되겠지만 태양은 석탄을 태우는 것이 아니라 수소를 태운다. 태양은 화학적 용광로가 아니라 핵 용광로인 것이다.

 

태양의 핵융합 반응에서는 수소가 타서 헬륨이 되는 다단계 과정이 일어난다. 즉 수소가 "연료"이고 헬륨이 "타고 남은 재"이다.

태양에서 일어나는 수소 핵융합 반응

그림에서 보듯이 핵융합 전후의 질량차로 인해 방출되는 에너지가 태양의 중심부에 열에너지로 저장이 되고 이 열에너지는 점차 태양의 표면으로 전달되어 가시광선을 포함한 전자기파의 형태로 방출된다.

태양 깊은 곳 핵(core)위치는 높은 압력과 높은 온도로 인해 수소 원자핵(nuclear)끼리의 전자기적 쿨롱 힘을 극복하고 진정한 핵융합이 일어날 수가 있다. (터널링 현상으로 설명이 가능하다.)

 

중세의 연금술

태양의 중심에서 수소원자가 타는 것은 한 원소가 다른 원소로 바뀐다는 의미에서 거대한 규모의 연금술이다. 하지만 중세기의 연금술사들은 수소를 헬륨으로 바꾸는 것보다는 납을 금으로 바꾸는 데 더 관심이 많았다. 사실 그들의 접근법은 사용한 용광로의 온도가 충분히 높지 못했다는 점만 빼고는 옳은 것이었다.

600K 대신 적어도 10^8K 정도는 되었어야 했다.

 

이러한 간단한? 핵융합 원리를 이용해 인류는 인공태양을 만들 수 있지 않을까 생각하여 그 연구에 착수하게 된다.

재료는 널리고 널렸다. 물을 분해해서도 수소를 얻을 수 있다. 우리는 단지 수소끼리 결합할 수 있는 환경만을 만들어주면 된다.

 

첫 번째 입자들이 전기적 반발을 이기도록 충분히 가깝게 밀착시키면 되고 그러기 위해서는 10^8K 보다 높은 고온이 필요하다. 

두 번째 이런 고온 상태에서 반응률을 높이기 위해 입자들이 충돌을 많이 해야하지 않겠는가? 높은 입자 밀도가 필요하다.

세 번째 반응을 일으키기 위해 충분히 긴 시간동안 입자들을 가두어야 한다.

 

많은 입자와 높은 온도를 견딜 수 있는 고체 물질이 지구상에 있지가 않기 때문에 과학자들은 자기장을 이용하여 입자들을 가두는 시도를 하게 된다.

자기장 가둠 장치 "토카막"

핵융합 상용화의 성공은 곧 인류가 에너지 문제에서 영원히 해방된다는 뜻이다.

 

과거의 인류는 석탄을 태워 에너지를 얻었다.

현재의 인류는 바위(우라늄)을 태워 에너지를 얻는다.

미래의 인류는 물(수소)을 태워 에너지를 얻을 것이다.