물질의 이중성과 전자 현미경

2021.11.17 - [2021 물리학1] - 빛의 이중성과 광전효과

빛의 이중성과 광전효과

학습 목표

물질의 이중성을 알고, 전자 현미경의 원리를 설명할 수 있다.

핵심 키워드 조직도

※학습 목표 및 핵심 키워드 조직도 분석

빛은 전기와 자기가 서로 주고받는 신호로써 파동이기도 하고 입자이기도 했다. 어쩌면 '전하'라는 입자의 운동에서 기인된 전자기적 현상이기 때문에 빛이 입자적 성질을 가져야 한다는 논리가 무리있어 보이지 않는다. 그러한 빛이 있었기에 지구의 원시 생명체는 생물학적, 문화적 진화를 거쳐 지금의 문명을 이룩할 수 있었다.

 

태초에 존재하던 빛 자체가 전기와 자기의 대칭성이 이룩한 결과물이라면 빛이 빚어낸 자연도 대칭적이어야 하고, 그 자연을 이루는 모든 것들도 자기들 나름대로의 대칭성을 갖고 있어야 하지 않을까?

이번 시간에는 광활한 우주뿐만 아니라, 원자 단위의 미시 세계도 돌아보게 하여 만물의 본질에 대한 반추를 가능하게 한 빛의 의의를 살펴본다. 그리고 빛을 연구했던 아인슈타인을 비롯한 여러 과학자들의 탐구 정신과 끈기 및 열정으로 자연의 시스템이 대칭성을 통해 코스모스(질서와 균형)를 이루고 있음을 알게 된다.

1924년, 빛의 이중성으로부터 유추한 드브로이의 역발상

드브로이

파동이라고만 여겼던 빛이 입자적 성질도 함께 가진다는 사실을 통해 드브로이는 자연의 대칭성에 입각하여 전자나 양성자처럼 입자라고만 여겼던 무언가도 파동적 성질을 가지지 않을까란 역발상을 한다.

1. 전자의 입자성과 파동성

전자(음극선)에 의한 바람개비의 회전 - 전자의 입자성

 

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음극선은 전자의 흐름이라고 생각하면 된다. 전자가 바람개비에 충돌하여 정지해 있던 바람개비가 회전하였다. 즉, 전자는 바람개비에 충돌하여 운동량을 전달하였으므로, 전자는 질량을 가진 입자임을 알 수 있다.

 

전자가 만드는 간섭무늬 - 전자의 파동성

전자가 마냥 입자라면 스크린 상에 두 군데(구멍과 평행한 스크린의 y축 지점)에만 도달한다. 하지만 전자를 구멍에 쏘았을 때 전자의 양이 많은 지점과 적은 지점이 번갈아 가면서 나타나는 간섭무늬가 생겼으므로, 전자는 파동처럼 행동했다고 봐야 한다. 즉 전자도 빛과 마찬가지로 입자성과 파동성의 이중성을 나타낸다.

2. 드브로이의 역발상 아이디어, 물질파

드브로이는 파동이라 여겨왔던 빛이 입자(광양자)의 형태로 에너지와 운동량을 물질에 전달한다면 반대로 전자를 비롯한 입자는 파동의 형태로 에너지와 운동량을 전달하지 않을까란 역발상을 했다.

드브로이는 자연 대칭성에 입각하여 파장과 운동량을 다음과 같이 연관시켰다.

운동량 P를 갖는 입자는 파동성을 갖게 되는데 이때 파동현상을 설명할 때 이용하는 파장 값이 람다(h/p)이다. 오해하지 마라! 물질이 파동처럼 넘실넘실거리는 것이 아니다. 그 파장값 만큼의 간섭과 회절을 보여주는 것이다.

전자기파인 X선(파동)이 회절하듯 전자도 실제로 회절을 한다. 이 현상 발견은 드브로이 물질파 이론에 힘을 실어준다.

물질파의 존재에 대한 드브로이의 예측은 3년 후 실험(전자의 회절 무늬)으로 검증된다. 전자와 양성자 중성자 심지어 전자보다 50만 배나 무겁고 복잡한 요오드 분자를 이용한 실험에서도 입자들이 파동만이 갖는 특성인 간섭과 회절을 보였다.

전자의 이중 슬릿 통과 실험 결과, 이웃한 무늬 사이의 간격이라든지, m번째 밝은 무늬, m번째 어두운 무늬를 결정하는 경로차 공식에 들어가는 λ값은 물질파 식으로 유도된  λ값과 소름 돋게 똑같았다.

 

(TMI) 회절이란?
1. 파동이 진행 도중에 장애물을 만나면 그 일부분이 장애물 뒤까지 퍼져 진행하는 현상
2. 일종의 간섭 현상(자기 자신이 간섭을 하기 때문에 일어나는 총체적인 결과)
3. 자세한 내용은 고급 물리 수준 이상의 교과에서 다룸

3. 거시 세계와 미시세계

현실의 물체들을 고려하게 되면 물체의 파동성을 주장할 수 없는 경지가 된다. 플랑크 상수(h)가 워낙에 작다 보니 분모 값(질량)이 너무 커져버리면 파장이 0에 가까워진다. 따라서 질량이 큰 입자의 세계는 우리에게 익숙한 비 양자 세상이며 고전역학의 지배를 받는다. 반대로 우리에게 익숙하지 않은 질량이 매우 작은 양자 세상은 고전역학이 아닌 양자역학의 지배를 받는다.

 

요약하면 전자는 일종의 물질파이며 자기 자신과 간섭을 한다. 그러나 고양이는 물질파가 아니며 자기 자신과 간섭할 수가 없다.

 

Q) 드브로이 파장 식에 따르면 운동량이 작을수록 파장이 크게 계산되는데, 물체가 정지해 있을 때 파동성이 나타나지 않는 까닭은?

4. 코로나를 때려잡을 전자 현미경

17세기 네덜란드 과학자 뢰이우엔훅이 현미경을 통해 미생물을 관찰한 이후 세균학, 의학, 약학의 비약적인 발전은 천연두·장티푸스 박멸을 비롯한 혁혁한 성과를 가져왔다. 현미경으로 세균과 미생물의 생김새, 즉 입체 구조를 파악하여 약점인 부위를 찾아내어 이를 통해 백신과 치료제를 신속하게 개발할 수 있었기 때문이다. 

바이러스의 구조

하지만 미생물과 세균보다 크기가 훨씬 작은 바이러스는 가시광선을 이용한 현미경으로는 파악이 불가했다. 그 이유는 가시광선의 회절 현상 때문이다. 광학 현미경으로 관찰할 때 서로 가까이 있는 2개의 물체를 구별하여 볼 수 있는 두 물체 사이의 최소 거리는 0.2㎛ 정도이다. 따라서 가시광선을 사용하는 광학 현미경으로는 이보다 작은 크기의 미생물을 관찰할 수 없다. 바이러스는 nm 수준의 크기이다.

 

(좌)낮은 분해능 (우)높은 분해능

서로 떨어져 있는 두 물체를 구별하여 볼 수 있는 능력이 우수해야 현미경의 성능이 좋다고 말할 수 있다. 이 현미경의 성능을 분해능이라 하며 분해능이 좋을수록 미세한 물체까지 선명하게 볼 수 있다. 현미경의 분해능은 렌즈의 크기가 같을 때 사용하는 파동의 파장이 짧을수록 좋다는 인과 관계를 밑의 그림을 보고 이해하고 넘어가자. (분해능은 파동의 회절과 관련된 성능이다. 회절에 대한 내용을 공부하지 않으므로 자세한 내용은 다루지 않겠다.)

빨간색 빛은 파장이 길고 파란색 빛은 파장이 짧다 그래서 파란색 빛의 분해능이 좋아서 분해가 잘 된다.

따라서 가시광선으로 관찰할 수 없었던 미세한 부분들을 확인하기 위해서는 가시광선보다 파장이 더 짧은 파동이 필요했고, 그 적임자는 전자의 물질파였다. 전자의 속력을 높이면 물질파 파장이 매우 짧아지므로, 전자의 속력을 조절하여 수 nm 수준의 좋은 분해능을 가질 수 있다. 

 

Q) 가시광선보다 파장이 짧은 파동은 자외선, X선, 감마선도 있는데 왜 이들을 가지고 미생물과 바이러스를 관찰하지 않을까? 그 이유를 전자기파의 특징과 관련하여 생각해보시오.

 

 

광학 현미경과 전자 현미경의 원리

광학 현미경과 전자 현미경은 기본적으로 렌즈를 배열하여 확대된 상을 얻는 구조이다. 그러나 전자 현미경은 전자의 물질파를 사용하므로, 전자살(음극선)을 굴절시킬 때 자기 렌즈를 사용하고, 전자의 물질파에 의한 상을 관측할 별도의 장치가 필요하다.

 

바이러스 재앙에 대처하는 과학의 힘은 대단하다. 과학자들은 2019년에 발병한 ASF(아프리카 돼지열병)에 빠르게 대처하기 위해 초저온-전자현미경 기술(cryo-EM)로 ASF 바이러스의 정확한 입체구조를 밝혀냈다. 단백질 등의 생체물질을 초저온으로 급속히 얼려 본연의 상태를 유지하면서 전자빔을 이용해 고해상도로 입체구조를 분석하는 방법인 cryo-EM은 이미 태아 소두증을 일으키는 지카 바이러스의 백신 개발에 기여하며 주목받았다. 2016년 지카 바이러스의 입체구조가 규명된 뒤 같은 해 백신 개발에 성공한 것이다. 이러한 과학의 힘 덕분에 코로나 19의 입체구조도 밝혀졌고, 현재 백신이 개발되어 전 세계로 보급되고 있는 중이다.

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youtu.be/OsliqfGWZzs

기묘한 양자 세계 

미시 양자 세계는 참 기묘하다. 전자는 슬릿을 통과하여 스크린으로 가기까지 파동처럼 행동하다가 도착하여선 스크린과 입자적인 상호작용을 한다. 이처럼 미시 양자 세계에선 입자인지 파동인지 따위의 정체성이 불분명하다. 더 기묘한 건 마치 '관찰'이라는 행위를 의식하는 것 마냥 행동하는 미시 양자의 행동 패턴이다. 즉, 관찰한 대로 전자는 행동한다. 

 

관찰하기 전 입자는 모든 곳에 존재할 수 있지만, 관찰한 즉시 보이는 그 상태 하나로 결정된다. 이 기묘한 양자 세계에서의 입자 행동은 슈뢰딩거 방정식과 불확정성 원리를 비롯한 양자 역학으로 설명된다. 이 내용은 물리학 2 이상 수준의 교과에서 공부한다.

 

우리는 세포로 이루어져 있고, 세포는 원자로, 원자는 원자핵과 전자를 비롯한 미시 양자로 이루어져 있다.

즉, 우리는 미시 양자로 이루어진 집합체이다. 미시 양자가 관찰한 대로 행동하고, 그런 미시 양자로 이루어진 우리라면 '관찰'이라는 행위가 우리에게 미칠 영향은 무시하지 못할 정도인 듯하다.

행복하게 사는 방법

숲 속에 사는 한 강아지가 슬픔에 잠겨 있었다. 하루는 우연히 거울의 집에 들어섰다. 그런데 이게 웬일인가!  사방에서 슬픈 강아지들이 자신을 바라보고 있지 않은가?

"세상은 오로지 슬픔으로 가득한 곳이로구나!"

강아지는 아까보다 더욱 슬픈 얼굴로 어깨를 축 늘어뜨린 채 거울의 집을 나섰다.

 

숲 속에 사는 두 번째 강아지는 세상에 대한 분노와 좌절로 가득 차있었다. 하루는 우연히 거울의 집에 들어섰다. 그런데 이게 웬일인가!

사방에서 분노와 좌절로 가득한 강아지들이 자신을 노려보고 있지 않은가?

"왜 나를 째려보고 있는 거야?"

강아지는 화가 치솟아 거울 속의 강아지들을 쏘아보았다. 그러자 거울 속의 강아지들도 지지 않고 더욱 화난 표정을 지었다. 강아지는 아까보다 더욱 분노에 가득한 얼굴로 거울의 집을 뛰쳐나왔다.

 

숲 속에 사는 세 번째 강아지는 기쁨으로 가득 차 있었다. 신이 나서 꼬리를 흔들며 거울의 집에 들어섰다. 그런데 이게 웬일인가? 사방에서 수백 마리의 강아지들이 꼬리를 흔들며 자신을 반기는 것 아닌가?

"세상은 오로지 기쁨으로 가득한 곳이로구나!"

강아지는 자신이 세상에 태어난 것 자체가 축복이라고 생각했다. 자신을 반겨주는 강아지들이 가득하니 아무 걱정도 없었다. 아까보다 더욱 행복한 표정으로 거울의 집을 나섰다.

 

여기서 강아지는 누구인가? 바로 나 자신이다. 그리고 거울의 집은 바로 내 눈앞의 현실이다.

내가 마음속에서 보는 모든 것들은 어김없이 내 눈앞의 현실로 투사된다. 

 

행복은 환경, 운, 머리가 아니라 상황을 바라보는 시각이 결정한다.

내게 주어진 상황을 항상 감사한 마음으로 바라본다면 내 인생은 정말로 행복한 일로만 가득 찬다.

겸손하고 감사하고 만나는 인연들에게 배울 수만 있다면 그만큼 내 인생은 풍족해지는 것이다.

 

당신은 오늘 하루 어떤 이미지로 머릿속을 채우고 살아갈 것인가?

 

 

5. 기출문제 풀어보기

14년도 10월 학평 물리 2 15번/ 정답률 78%

답: 1번

 

21년도 6월 모평 물리 1 4번

답: 2번