세상을 설명하는 다른 언어, 파동(진폭, 파장, 진동수, 매질)

현대는 모든 것이 연결된 ‘초연결 사회’다. 글로벌 경제와 4차 산업혁명의 요체도 온·오프라인을 잇는 초연결성이다. 이 연결고리가 끊어지면 ‘디지털 암흑’에 갇히고 만다. 디지털 암흑에 갇히는 고통은 어떨까? 그걸 체감할 수 있는 사건이 최근에 발생했다.

2021년 10월 25일, KT의 시스템 오류로 전국 인터넷 서비스가 2시간가량 중단되는 ‘통신 대란’이 일어났다. 배달 플랫폼이 먹통이 돼 식당이 장사를 못 하고, 학교 원격수업이 끊기는 등 피해가 잇따랐다. 식당, 카페, 병원, 은행, 증권사, 약국 등의 전산시스템이 멈춰 시민들이 불편을 겪었다. 스마트폰과 PC를 비롯한 IT 기기가 걸치고 있는 인터넷 네트워크에 발생한 사소한 문제는 비교적 짧은 시간의 장애였음에도 불구하고 발생 범위가 넓어 수백억 원의 피해를 발생시켰다.  

선을 넘나드는 기술

정보를 주고 받는 스마트폰과 미래의 자율주행 자동차

나와 너를 '우리'로 이어주는 보이지 않는 선(線), 인터넷은 우리의 관계를 더욱 탄탄하게 해주고 범위를 확장하고 있다. 요즘은 IoT라고 해서 사람뿐만이 아니라 기계끼리도 연결되고 있다. IoT가 지향하는 최고 레벨은 자율주행 자동차이지 않을까? 자율주행 자동차는 운전자 없이도 주변 차량의 흐름을 분석하여 안전하게 차선을 바꾸기도 하고, 전방에 보행자를 발견하거나 앞 차량이 급하게 멈추면 속력을 줄이며 안전거리를 유지한다. 물론 아직 상용화되지 않았지만, 머지않아 실현될 기술임에 내 쌍방울을 건다.

 

선(線)을 넘나들며 인류를 위한 선(善)을 실현시키는 인터넷과 스마트폰, 그리고 자율주행 자동차의 통신 기술에는 어떤 비밀이 숨어있을까? 스마트폰과 자율주행 자동차는 인터넷을 통해 어떻게 정보를 주고받을까?

---

입자는 그들이 가지고 있는 물리적 정보(질량, 전하량, 운동량)를 '에너지'라는 그릇에 담아 '힘'을 매개로 전달한다. 하지만 질량과 형태가 없는 무언가도 자신이 가지고 있는 정보를 '에너지'라는 그릇에 담아 전달할 수 있다.

파동

그게 바로 '파동'이다. 스마트폰과 자율주행 자동차는 전자기파, 파동을 통해 정보를 주고받는다.

맥스웰

이전 단원에서 외르스테드가 발견한 '전류가 흐르는 도선 주위에 생기는 자기장'과 패러데이가 발견한 '변화하는 자기장 주위에 생기는 전류'에 대해 알아봤다. 서로가 서로를 유도하는 전기와 자기의 관계에 대해 깊이 고민했던 맥스웰은 전기와 자기가 서로를 유도할 때 주고받는 신호가 있다는 통찰을 얻게 되고, 그 신호를 '전자기파'로 예측하였다. 이후에 헤르츠에 의해 그 신호가 '빛'이라는 전자기파임이 밝혀지게 되면서 맥스웰 입지 개떡상

 

실험을 통해 최초로 전자기파를 발견한 헤르츠

학습 목표

파동의 진동수, 파장, 속력 사이의 관계를 알고, 매질에 따라 파동의 속력이 다른 것을 활용한 예를 설명할 수 있다.

핵심 키워드 조직도

※학습 목표 및 핵심 키워드 조직도 분석

빛(전자기파)은 입자처럼 형태와 질량이 있는 게 아니지만, 분명히 존재하는 무언가였다. 따라서 빛의 정체성을 입자에 대치되는 파동으로 정의하였다. 마침 빛이 파동만이 갖는 특성이었던 굴절과 간섭 현상을 보였다. 파동의 굴절과 간섭을 이해하기 위해서는 파동을 표현하는 개념들을 알아야만 한다. 입자의 운동을 설명하기 위해 질량과 운동량이란 개념을 알아야 했듯이, 파동의 역학을 표현하기 위해 필요한 개념들과 그 개념들끼리 어떤 관계를 맺고 있는지 알아야 한다.

1. 파동의 정의와 종류

①파동의 정의

파동이란 어느 한 곳에서 발생한 진동이 퍼져나가면서 에너지를 전달하는 형식이다.

파동이 전파할 때 진동하는 물질을 '매질'이라 하며, 파동이 전파할 때 매질은 움직이지 않는다. 매질은 제자리에서 진동만 할 뿐이다. 밑의 파도타기 응원을 보자.

팀을 응원하기 위해 관중들은 파도타기를 한다. 이겼으면 하는 열망의 에너지를 담은 파도는 관중석 둘레를 따라 이동하지만, 관중은 제자리에만 있을 뿐이다. 파동도 마찬가지다. 진동하는 매질(=관중)의 움직임은 없지만, 파동은 명백히 전파되고 있다.

 

②파동의 종류

그림이 잘 안보이면 클릭해서 보세요.

파동의 특성과 관련하여 영화 속 과학의 오류를 찾아보자. 

youtu.be/N8DXzek6Uk8

2. 파동의 표현 (진폭, 파장, 주기, 진동수)

x축에 나란하게 진행하는 파동의 상태를 나타낸 그래프다. 이 그래프에선 임의의 수평 위치(x)에서 파동의 진동 변위(y)를 확인할 수 있다.

 

이때 매질이 진동하는 최대 변위를 '진폭'이라 하고, 진폭의 크기는 진동의 중심에서 마루 또는 골까지의 길이다.

그리고 이웃한 마루와 마루, 골과 골 사이의 거리가 파장이다.

 

이건 위랑 살짝 다른 그래프다. 그래프 변수를 잘 확인해라. 진행하는 파동의 상태를 나타낸 그래프긴 한데, 이 그래프는 임의의 수평 지점이 진동하는 수직 변위를 시간에 따라 나타냈다. 

매질이 한 번 진동하는 데 걸리는 시간을 '주기'라고 한다. 즉 마루(골)에서 다음 마루(골)까지 파동이 진행하는 데 걸리는 시간이다. 매질의 한 점이 1초 동안 진동하는 횟수를 진동수라 한다. 이때 주기와 진동수는 역수 관계이다.

 

정리하면 변위-위치 그래프에서는 파동의 파장만 알 수 있고, 변위-시간 그래프에서는 파동의 주기만 알 수 있다.

3. 파동의 속력

①파동의 속력 구하기

파동은 매질의 한 점이 한 번 진동하는 동안 한 파장의 거리를 이동하므로, 파장을 주기로 나눠주면 파동의 속력을 구할 수 있다.

②매질의 종류에 따른 파동의 속력

파동은 매질의 진동에 의해 에너지를 전달하는 형식이다. 따라서 파동의 속력은 매질을 구성하는 분자들의 결합 구조를 비롯한 매질의 물리적 특성에 영향을 받는 게 당연하다.

 

파동이 생기는 원인은 외부의 진동이다. 이 외부 진동에 의해 매질(공기, 물 등)이 진동하게 되면서 에너지가 매질 주변으로 전달된다. 사람이 용수철(매질)을 진동하는 상황을 예로 들겠다.

 

용수철(매질 1)을 어떤 진동수로 흔들어 주든지, 용수철(매질 1)의 물리적 특성이 진동에 의해서 생긴 에너지가 전달되는 속력(파동의 속력)을 결정한다. 즉, 용수철을 세게 진동하나 약하게 진동하나 그 진동이 파동의 형식으로 전달되는 속력은 'v용수철'로 같다. 마찬가지로 내가 밧줄(매질 2)을 세게 흔드나 약하게 흔드나 그 진동의 전달되는 속력은 'v밧줄'로 같아. 매질이 진동한다고 해서 매질의 고유한 물리적 특성이 변하지 않기 때문에 매질이 변하지 않는 한 파동의 속력은 불변이다. 다만 용수철과 밧줄은 매질의 종류가 다르니 'v용수철 ≠ v밧줄'이다.

 

즉, 매질이 변하지 않는 한 속력이 상수(constant) 여야 하기 때문에 진동수에 따라 파장이 달라지는 결과가 나타나게 된다. 내가 밧줄을 빨리 흔들면 파장이 짧게 보이고 약하게 흔들면 파장이 느슨해 보일걸?

 

그리고 이러한 결과는 파동의 속력, 파장, 진동수의 관계로 설명된다는 걸 꼭 확인해라.

 

③매질 특성의 상태에 따른 파동의 속력

공을 주고받는 사람 간의 간격이 좁을수록 공을 전달하기가 쉽다. 즉, 공의 이동 속력은 빨라지게 된다. 이처럼 느슨한 결합 구조보다는 빽빽한 결합 구조의 매질에서 에너지 전달이 용이하다. 따라서 고체, 액체, 기체 매질에서 파동(예를 들어 음파)의 속력 대소 관계는 'V고체 > V액체 > V기체'로 정리되겠지?

 

그래서 소리는 기체보다 고체에서 더 빨리 전파돼.

인디언은 들소를 사냥할 때 땅에 귀를 대고 들소의 발자국 소리를 들었다. 들소 떼의 발굽소리가 공기 중보다 고체인 땅으로 전달되는 게 더 빠르다는 것을 경험을 통해 알았기 때문이다.

 

밧줄 파동의 속력은 밧줄이 팽팽할수록 빠르며 물결파의 속력은 물의 깊이가 깊을수록 빠르다. 특히 수심에 따른 물결파 속력의 대소 관계는 다음에 공부할 굴절의 선행 개념이니까 꼭 기억하길!!

 

④공기의 온도에 따른 파동의 속력

앞서 배웠듯이 소리는 매질의 상태에 따라 다음과 같은 속력(V) 대소 관계를 정의할 수 있다고 배웠다.

 

'V고체> V액체> V기체'

 

공기의 온도가 높아지면 소리의 속력은 빨라질까 느려질까?

기체의 온도가 높다는 건, 기체 분자 간의 간격이 넓다는 걸 의미하기 때문에 앞선 비유에 따르면 파동이 전달되기 힘들어서 속력이 느려져야 할 거 같다. 그러나 기체의 온도가 높아지면 소리의 속력은 빨라진다.

 

파동의 속력은 매질의 밀도와 탄성력에도 관련이 있다. 매질이 기체 상태일 때 온도가 달라지면 파동의 속력은 탄성력보다는 밀도의 영향을 더 많이 받게 된다. 따라서 앞에 들었던 비유가 맞지 않게 된다.  

 

결론은 기체를 매질로 전달되는 소리의 속력은 기체의 온도가 높을수록 더 빨라지게 된다. 이를 알아야 다음 시간에 공부할 굴절 내용과 관련하여 '낮말은 새가 듣고 밤말은 쥐가 듣는다.'는 속담의 과학적 원리를 이해할 수 있다.

4. 기출문제 풀어보기

20년도 9월 모평 물리2 2번/ 정답률 72%

답: 2번

 

16년도 7월 학평 물리2 13번/ 정답률 71%

답: 3번

 

16년도 수능 물리2 3번/ 정답률 97%

답: 1번

 

15년도 10월 학평 물리2 6번/ 정답률 76%

답: 4번

 

15년도 6월 모평 물리2 2번/ 정답률 85%

답: 5번

 

14년도 7월 학평 물리2 13번/ 정답률 88%

답: 5번

 

16년도 10월 학평 물리2 8번/ 정답률 88%

답: 3번