일과 에너지Ⅰ(일-에너지 정리, 역학적 에너지)

물리학Ⅰ 전개도

아웃라인

핵심 개념

①일-에너지 정리 ②역학적 에너지

목표 기출 문제

19년도 6월 학평 물리1(고2) 17번

답: 1번

 

16년도 10월 학평 물리1 5번

답: 3번

 

13년도 10월 학평 물리1 16번

답: 4번

1. 일-에너지 정리

①일과 에너지의 관계(힘에 대한 공간적 접근)

운동량과 충격량의 관계	일과 에너지의 관계

②일

힘 F가 작용하는 물체가 힘의 방향으로 s만큼 이동했을 때 힘 F는 Fs만큼의 일을 했다. 기호는 W(work), 단위는 J

W>0인 경우	W<0인 경우	W=0인 경우
힘의 방향과 이동 방향이 일치	힘의 방향과 이동 방향이 반대	F=0 s=0 힘과 이동 방향이 수직

 

③운동에너지

질량이 m인 물체가 속도 v로 운동할 때 가지는 물리량으로써 기호는 Ek(kinetic energy), 단위는 J

 

④운동에너지와 운동량의 차이

운동량과 운동에너지는 운동하는 물체가 갖는 물리량이면서도 질량과 속도로 표현되는 공통점을 갖는다. 그러나 둘의 태생이 다르다. 운동량은 힘과 시간의 관계에서 정의되었고, 운동 에너지는 힘과 이동 거리의 관계에서 정의되었다. 다시 말해 운동량은 힘을 시간적 관점으로 풀이한 것이고, 운동에너지는 힘을 공간적 관점으로 풀이한 것이다.

2. 다양한 힘이 작용하는 공간에서 일-에너지 정리

1) 중력이 작용하는 공간

2) 탄성력이 작용하는 공간, 용수철

용수철에 작용하는 탄성력은 용수철이 늘어난 길이에 비례한다. k는 용수철 상수이고, x는 원래 길이 대비 변형된 길이이다. '-' 부호는 용수철이 변형되는 방향의 반대 방향으로 탄성력이 작용한다는 의미이다. 예를 들어 용수철이 오른쪽으로 늘어나면 탄성력은 왼쪽으로 작용하고, 용수철이 왼쪽으로 압축되면 탄성력은 오른쪽으로 작용한다.

3. 역학적 에너지

퍼텐셜 에너지

중력이 작용하는 공간과 탄성력이 작용하는 공간에서 '일-에너지' 정리를 이용하여 각 힘이 한 일과 물체의 운동에너지의 관계를 밝혀냈다. 결과식의 변수를 이항하여 정리한 식을 살펴보면 좌변과 우변의 운동량의 총합이 보존되는 것처럼 특정 위치(x1, x2, h1, h2)에서 정의되는 무언가의 합이 보존됨을 알 수 있다. 이를 역학적 에너지라고 한다. 각 변에 운동 에너지가 아닌 항(mgh, 1/2kx^2)를 퍼텐셜 에너지라고 한다.

중력 퍼텐셜 에너지	탄성 퍼텐셜 에너지

역학적 에너지 보존

1) 보존되는 경우

오로지 중력과 탄성력만 작용하는, 마찰이나 공기저항을 비롯한 외부 힘이 작용하지 않는 경우

i(initial) 시작, f(final) 끝

2) 보존되지 않는 경우

마찰이나 공기저항을 비롯한 외부 힘이 작용하는 경우

마찰이나 공기저항을 비롯한 외부 힘 f이 한 일만큼 역학적 에너지가 감소한다.

도전 기출 문제

22년도 9월 모평 물리학1 20번

답: 2번