파동의 표현과 성질 ① {파장, 주기, 진동수, 속력}

2024.10.14 - [2024 물리학I 톺아보기] - 전자기파 스펙트럼

전자기파 스펙트럼

물리학Ⅰ 전개도

판서 조직도

목표 기출 문제

16년도 수능 물리2 3번

답: 1번

 

20년 4월 학평 물리학1 3번

답: 2번

 

1. 파동의 표현

1) 입자에 대비되는 파동

이전의 물리학은 질량과 전하, 입자에 대한 역학이었습니다. 입자는 그들이 가지고 있는 물리적 정보(=질량, 전하량, 운동량 등)를 에너지라는 그릇에 담아 힘을 매개로 전달합니다. 하지만 질량과 형태라는 입자적인 속성이 없는 무언가도 자신이 가지고 있는 정보를 에너지라는 그릇에 담아 전달할 수 있습니다. 그 무언가가 바로 파동입니다. 

 

① 파동과 매질

파동이란 어느 한 곳에서 발생한 진동이 퍼져나가면서 에너지를 전달하는 형식입니다. 파동이 전파할 때 진동하는 물질을 매질이라 하며, 파동이 전파할 때 매질은 제자리에서 진동만 할 뿐이지 진동 방향에 수직한 방향으로 이동하지 않습니다. 파동의 전파 과정은 파도타기 응원과 비슷합니다.

 

https://youtube.com/shorts/pZhX9f1lDtU?si=5Sjs6s9j7NuZldL3 

 

팀을 응원하기 위해 관중은 파도타기를 합니다. 이겼으면 하는 열망의 에너지를 담은 파도는 관중석 둘레를 따라 이동하지만, 관중은 제자리에서 일어섰다 앉았을 뿐 그 자리에 그대로 있어요. 파동도 마찬가지입니다.

 

② 파동의 종류

i) 매질의 진동과 파동의 진행 

 

매질의 진동에 수직한 방향으로 진행하는 파동은 횡파로 분류됩니다. 전자기파와 지진파의 S파가 횡파에 속합니다.

 

ⓐ마루: 파동의 y축 최대 변위, 파동의 최대 높이

ⓑ골: 파동의 y축 최저 변위, 파동의 최저 높이

ⓒ진폭: 매질의 진동 중심에서 마루 또는 골까지의 수직 변위

 

매질의 진동과 나란한 방향으로 진행하는 파동은 종파로 분류됩니다. 소리(=음파)와 지진파의 P파가 종파에 속합니다.

 

ⓐ밀: 매질의 간격이 빽빽한 부분

ⓑ소: 매질의 간격이 듬성듬성한 부분

 

ii) 매질의 유무와 파동의 진행

 

보통의 경우 파동은 매질을 매개로 진행하지만, 매질이 없어도 진행할 수 있는 예외도 있습니다. 전자기파가 바로 이 예외에 해당하죠. 수면파, 음파, 지진파, 용수철 파동처럼 매질이 있어야 진행 가능한 파동을 탄성파라고 하며, 전자기파처럼 매질이 없어도 진행 가능한 파동을 비탄성파라고 합니다.

 

2) 그래프 분석

① 변위 - 위치 그래프(=파동의 스냅샷)

 

이 그래프는 진행하는 파동의 스냅샷(=시간이 고정된 사진)과 같습니다. 이 경우는 시간이 고정되었기에 파동의 주기적인 특성이 공간에 파장이란 정보로 고스란히 남아있습니다. 파장(λ)은 매질이 한 번 진동하는 동안 파동이 진행한 거리로써 이웃한 마루와 마루, 골과 골 사이의 길이입니다. 파장의 단위는 m입니다.

 

② 변위 - 시간 그래프(=파동의 타임랩스)

 

이 그래프는 진행하는 파동의 타임랩스(=공간을 고정시키고 시간을 길게 노출한 영상)와 같습니다. 타임랩스는 별의 일주 운동이나 태양의 일출을 찍기 위해 공간을 고정하고 시간을 길게 노출하는 방식을 말해요. 이 경우는 공간이 고정되었기에 파동의 주기적인 특성이 시간에 주기란 정보로 고스란히 남아있습니다. 주기(T)는 매질이 한 번 진동하는 데 걸리는 시간으로써 마루(or 골)에서 다음 마루(or 골)까지 파동이 진행하는 데 걸리는 시간입니다. 

 

주기와 진동수의 관계

주기(T)란 매질이 한 번 진동하는 데 걸리는 시간이고, 진동수(f)란 매질이 1초 동안 진동하는 횟수이기 때문에 주기와 진동수는 역수 관계입니다.

주기의 단위는 s이고 진동수의 단위는 Hz입니다.

 

3) 파동의 속력

파동은 매질이 한 번 진동하는 동안 한 파장의 거리를 이동합니다. 따라서 파동의 속력은 파장을 주기로 나눠서 구합니다.

 

매질의 물리적 특성에 따른 파동의 속력

파동은 매질의 진동에 의해 에너지를 전달하는 형식이다 보니 매질을 구성하는 분자들의 결합 구조를 비롯한 매질의 물리적 특성이 파동의 진행에 영향을 줄 수밖에 없습니다. 물리학 1에서는 수심에 따른 수면파의 속력, 공기의 온도에 따른 소리의 속력을 다룹니다.

 

ⓐ 수면파

수심이 깊어질수록 수면파의 속력은 빨라집니다.

 

ⓑ 소리

공기의 온도가 높을수록 소리의 속력이 빨라집니다.

 

파동의 진행 방향 찾기, 파동을 진행 방향으로 밀어 보기

23년도 6월 모평 10번

 

①문제에 주어진 그래프는 '변위-위치 그래프'이므로 파동의 파장을 알 수 있습니다. 파장 λ은 2m입니다. 파동의 속력이 2m/s이기 때문에 이 파동의 주기 T는 1초입니다. 보기의 그래프는 모두 '변위-시간 그래프'이므로 주기가 2초인 3, 4번과 주기가 3초인 5번은 답에서 제외됩니다.

 

②시간 t=0일 때 x=7m에서 파동의 변위(y)는 0입니다. 1, 2번 모두 변위 y=0에서 시작하는 걸로 표시돼 있습니다. 파동이 오른쪽으로 진행하므로 파동을 오른쪽으로 살짝 밀어봅시다.(빨간 선이 오른쪽으로 이동한 파동)

파동이 오른쪽으로 살짝 이동했을 때 x=7m인 지점의 변위는 위를 향합니다. 따라서 답은 1번입니다.

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희망을 안고 가다가도 좌절에 엎어지며, 닿을 듯 말 듯한 목표를 향해 우리는 수없이 흔들립니다. 때로는 "왜 하필 내게 이런 시련이 뒤따르는 걸까"란 생각에 모든 게 억울하고 미워지면서 다 포기하고 싶기도 해요. 그럴 때 마음을 다잡게 해주는 파동의 가르침을 떠올려보면 좋겠습니다. 이번 시간에는 파동의 특징에 대해 공부합니다.

황금가면 - 김동률

https://youtu.be/rS3xQQyXnUY?si=6GWrcaxyba8jyKhl 

 

파동을 앞으로 나아가게 했던 것은 주기적인 진동, 끊임없는 흔들림이었듯이 우리 역시 목표를 향해 앞으로 나아가는 데 있어 끊임없이 흔들릴 수밖에 없습니다. 무릇 내 가슴을 떨리게 하는 목표야말로 삶에 굴곡을 만드는 법. 그렇기에 어떠한 역경과 냉소가 우리의 삶을 뒤흔들지라도 맘껏 흔들리되 발걸음만은 멈추지 맙시다. 좌절에 엎어질지라도 '이는 성공의 반대가 아닌 성공의 일부'라 여기며 다시 일어나 가던 길을 묵묵히 걸어갑시다. 오늘도 물리를 통해 인생을 배웁니다.

 

도전 기출 문제

21년 4월 학평 물리학1 15번

답: 5번

 

21년도 9월 모평 물리학1 4번

답: 1번