뉴턴 운동 법칙 ① (힘, 관성과 질량, 작용-반작용 관계에 있는 두 힘)

물리학Ⅰ 전개도

뉴턴의 이전 시대에 인류는 거칠고 사나운 자연의 힘 아래 간신히 목숨을 부지하고 살아가는 연약한 종이었다. 하지만 뉴턴은 자연을 껌으로 봤다. "나무에서 열매가 떨어지는 것부터 해변의 밀물과 썰물, 지구와 달의 관계에 이르기까지 모든 자연의 현상은 질서 정연하다. 내가 종이에 쓴 몇 가지 법칙에 모두 부합한다." 뉴턴은 자연을 그저 법칙으로 작동하는 하는 시스템, 수학으로 계산 가능한 시스템으로 여겼다. 그러한 관념 아래 인류는 자연을 통제하고 개발할 능력을 갖출 수 있게 되었다. 이 단원에서는 역학적 현상의 근본, 물체의 운동을 설명하는 운동 법칙에 대해 알아본다.

판서 조직도

목표 기출 문제

16년도 수능 물리1 4번

답: 1번

 

21년도 9월 학평 물리학1(고2) 9번

답: 2번

 

22년도 6월 학평(고2) 물리학1 2번

답: 4번

1. 운동 제2법칙, 가속도의 법칙

운동의 원인, 힘

물체에 작용하여 물체의 모양과 운동 상태를 변화시키는 원인. 기호는 F(Force), 단위는 N

알짜힘(힘의 합력) 구하기

만약 한 물체에 여러 힘이 동시에 작용하고 있다면, 그 힘들의 알짜힘(합력)을 구하는 게 운동 분석에 훨씬 효율적이다.

F=ma (mass: 질량, acceleration: 가속도)

물체는 알짜힘의 방향으로 가속된다. 이때 물체의 가속도 크기는 물체에 작용하는 알짜힘의 크기에 비례하고 물체의 질량에 반비례한다. 

질량이 동일한 물체에 다른 크기의 힘이 작용하는 경우

질량이 다른 물체에 같은 크기의 힘이 작용하는 경우

2. 운동 제1법칙, 관성의 법칙

별 거 없다. 'F = ma'를 써놓고 보자. 질량 m인 물체에 작용하는 알짜힘 F이 0이라면 가속도 a가 0이 될 수밖에 없다. 가속도는 단위 시간 동안의 속도 변화량이다.

가속도가 0이라는 건 속도 변화량이 0이라는 거다. 속도 변화량이 0인 경우는 두 가지가 있다.

①속도 값 0으로 유지: 정지해있는 물체는 계속 정지해 있다.  ②등속도 운동: 물체가 동일한 속도를 유지한 채 운동한다.

즉 물체에 작용하는 알짜힘이 0이라면(=물체에 힘이 작용하지 않는다면), 정지한 물체는 계속 정지해 있고 움직이던 물체는 계속 일정한 속도로 운동하는 등속도 운동을 한다. 뭔가 힘을 받지 않는 물체는 자신의 원래 운동 상태를 계속 유지하려는 것처럼 보인다. 이처럼 힘이 작용하지 않는 물체가 자신의 운동 상태를 유지하려는 성질을 '관성'이라고 한다.

달리기 - 옥상달빛

youtu.be/RM2uQr2kFgA

지겨운가요 힘든가요

숨이 턱까지 찼나요

할 수 없죠

어차피 시작해 버린 것을

 

이유도 없이 가끔은

눈물 나게 억울하겠죠

1등 아닌 보통들에겐

박수조차 남의 일인 걸

 

단 한 가지 약속은

틀림없이 끝이 있다는 것

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인생은 달리기와 같다. 각자 달리는 속력, 가고자 하는 방향, 다다르고자 하는 종착지 모두 다르지만 우리는 모두 지금보다 나아질 미래를 꿈꾸며 달린다. 인생이란 레이스를 달리다 보면 때로는 불가피하게 변화를 마주하는 순간이 오기도 한다. 액셀을 밟아야 한다든지, 잠시 브레이크를 걸어야 할 때가 온다든지, 가던 방향을 바꿔야 하는 순간이 온다. 그럴 때마다 변화는 필시 거부를 동반하기 마련이다.

달리던 차가 갑자기 출발하거나 멈출 때와 같이 물체의 속력이 바뀌는 순간, 또한 차가 급커브 할 때, 돌아가는 원판에 몸을 맡길 때와 같이 물체의 운동 방향이 바뀌는 순간에도 우리는 어딘가로부터 힘을 받는다고 느낀다. 변화가 동반하는 거부는 비단 물리 현상뿐만이 아니라 우리 인생사에도 적용된다.

변화 앞에 놓인 우리는 주저한다. 인간은 본래 안정을 추구하기에 본능적으로 변화를 거부한다. 가보지 않은 길에 대한 낯섦은 의심과 불안과 같은 부정적 감정의 씨앗이 되며, 때론 그 씨앗에서 자라난 나무의 어두운 그늘에 매몰된 채 현실에 안주해버리곤 한다.

그러나 나의 발전을 위한다면, 변화가 동반하는 거부를 당연히 감내해야 할 리스크라 여기고 받아들여야 한다. 그러면 변화는 곧 기회가 된다. 변화(change)와 기회(chance)는 글자 한 끝 차이일 뿐이다. 이러한 관점의 사소한 전환이 위대한 결과를 잉태한다.

 

쏟아지는 햇살 속에 입이 바싹 마르고 힘들지만 멈춰 설 수 없는 우리의 인생이다. 해와 달이 뜨고 지는 세월(歲月)은 돌고 또 돌지만, 그 섭리에 얹혀사는 우리의 인생은 한 줄기 유성 같아서 처음과 끝이 정해진 화살표와 같은 삶이다. 그렇기 때문에 반짝이는 인생이다. 

1) 관성의 예시

ⓛ계속 정지해 있으려고 해서 나타나는 현상

②계속 운동하려고 해서 나타나는 현상

2) 관성과 질량

성격이 사람마다 다르듯이 운동 상태를 유지하려는 성질, 관성 역시 물체마다 다르다. 예를 들어보자.

같은 속력 v로 움직이는 볼링공과 탁구공이 있고, 우리는 이 두 공을 멈추고 싶다. 하지만 두 공은 '관성'이라는 본연의 성질 때문에 운동 상태를 유지하려 할 것이며, 탁구공을 멈추는 것보다는 볼링공을 멈추는 데 더 큰 힘을 주어야 함을 잘 알고 있다. 이는 볼링공의 관성이 탁구공의 관성보다 크다는 걸 뜻한다.

 

볼링공은 관성이 커서 더 큰 힘을 주어야 정지하고, 탁구공은 관성이 작아 힘을 덜 작용해도 정지하게 된다. (같은 속도 변화를 만들어내기 위해 작용해야 하는 힘의 크기가 물체마다 다르다는 말) 뉴턴은 그러한 추상적 성질인 관성을 '질량'이라는 구체적인 수치로 정의했다. 즉, 관성이 큰 물체는 질량이 큰 물체이고, 관성이 작은 물체는 질량이 작은 물체이다.

3. 운동 제3법칙, 작용 반작용의 법칙

내기의 꽃, 손목 치기와 딱밤 후리기. 맞는 놈도 아프지만 사실 때린 놈도 아프다.

스케이트를 타다가 친구를 밀면 친구만 밀려나는 게 아니라 나도 밀려난다. 이처럼 힘은 두 물체 사이에서 상호 작용하는데, 이때 두 물체 사이에 작용하는 두 힘은 작용과 반작용 관계를 이룬다.

작용과 반작용

	작용	반작용
손목 때리기	'나의 손가락'이 '친구 손목'을 때리는 힘	'친구 손목'이 '나의 손가락'을 때리는 힘
사람 밀기	'나'가 '친구'를 미는 힘	'친구'가 '나'를 미는 힘

작용과 반작용의 관계에 있는 두 힘은 '주어와 목적어 위치가 교차되어 있음'을 확인하라.

1) 작용 반작용의 예

2) 작용 반작용 관계인 두 힘의 특징

①두 힘은 크기가 같고 방향이 반대이다.

②두 힘은 동일 작용선상에 있다.

③두 힘은 서로 다른 물체에 작용한다.

2023.03.14 - [2023 물리학I 톺아보기] - 자연의 이치, 뉴턴 운동 제3법칙(작용 반작용 법칙)

자연의 이치, 뉴턴 운동 제3법칙(작용 반작용 법칙)

도전 기출 문제

16년도 6월 모평 물리1 7번

답: 5번