[일과 에너지] 16년도 수능 물리1 19번

 

정답률

26%

알았어야 할 내용

1. 일과 에너지의 관계

2. 역학적 에너지 보존

3. 시간-속도 그래프 분석

풀이 과정

ㄱ. 물체에 작용한 힘이 한 일(W) = 물체에 작용하는 힘(F) × 힘의 방향으로 이동하는 거리(S)

A든 B든 물체에 작용하는 중력의 방향으로 물체가 이동하는 거리는 h로 동일하다. 질량이 같은 물체이므로 작용하는 중력의 크기도 같고 이동거리도 같으므로 중력이 한 일은 A와 B가 서로 같다.

 

ㄴ. 알짜힘이 한 일 = 물체의 운동 에너지 변화량

물체에 작용하는 알짜힘이 중력이고 중력이 한 일이 A와 B 서로 같으므로 A와 B의 운동에너지 변화량도 같다.

 

ㄷ. A와 B의 역학적 에너지가 같다는 건 두 물체가 높이 h인 지점을 통과했을 때 속력이 같다는 걸 의미한다.  '역학적 에너지 = 퍼텐셜 에너지 + 운동 에너지'

A와 B가 같은 속력으로 높이 h인 지점을 동시에 통과했다고 해보자.

일단 두 물체에 중력이 한 일이 같으므로 운동 에너지 변화량이 같으므로 목표 지점에 도달했을 때 두 물체의 속력도 같을 것이다. 이걸 시간-속도 그래프로 확인해보자.

시간-속도 그래프에서 기울기 아래 면적은 이동 거리다. 근데 이렇게 보니 A와 B의 이동거리가 같을 수가 없다는 모순에 빠지게 된다. B의 면적이 A의 면적보다 더 넓다는 것은 B의 이동거리가 더 길다는 것이다.

 

따라서 높이 h인 지점을 동시에 통과해서 같은 거리를 같은 시간동안 이동해야한다는 조건을 만족하기 위해서는 A 그래프를 살짝 더 위쪽으로 옮겨야 한다. 즉, 높이 h인 지점을 통과하는 속력은 A가 B보다 더 빠르다는 거다. 따라서 역학적 에너지는 A와 B가 같지 않고 A가 더 크다.